En dinámica de fluidos, el número de Eötvös ( Eo ), también llamado número de Bond ( Bo ), es un número adimensional que mide la importancia de las fuerzas gravitacionales en comparación con las fuerzas de tensión superficial y se utiliza (junto con el número de Morton ) para caracterizar la forma de burbujas o gotas que se mueven en un fluido circundante. Los dos nombres conmemoran al físico húngaro Loránd Eötvös (1848-1919) [1] [2] [3] [4] y al físico inglés Wilfrid Noel Bond (1897-1937), [3] [5]respectivamente. El término número de Eötvös se usa con más frecuencia en Europa, mientras que el número de Bond se usa comúnmente en otras partes del mundo.
Definición
Al describir la relación entre las fuerzas gravitacionales y capilares, el número de Eötvös o Bond viene dado por la ecuación: [6]
- .
- : diferencia en la densidad de las dos fases, ( unidades SI : kg / m 3 )
- g : aceleración gravitacional , ( unidades SI : m / s 2 )
- L : longitud característica, ( unidades SI : m) (por ejemplo, los radios de curvatura de una caída)
- : tensión superficial , ( unidades SI : N / m)
El número de bono también se puede escribir como
- ,
dónde es la longitud capilar .
Un valor alto del número de Eötvös o Bond indica que el sistema no se ve relativamente afectado por los efectos de la tensión superficial; un valor bajo (típicamente menos de uno) indica que domina la tensión superficial. [6] Los números intermedios indican un equilibrio no trivial entre los dos efectos. Puede derivarse de varias formas, como escalar la presión de una gota de líquido sobre una superficie sólida. Sin embargo, generalmente es importante encontrar la escala de longitud correcta específica para un problema haciendo un análisis de escala desde cero . Otros números adimensionales similares son:
donde Go y De son los números de Goucher y Deryagin, que son idénticos: el número de Goucher surge en problemas de revestimiento de alambre y, por lo tanto, usa un radio como una escala de longitud típica, mientras que el número de Deryagin surge en problemas de espesor de película de placa y, por lo tanto, usa una longitud cartesiana.
Referencias
- ^ Clift, R .; Grace, JR; Weber, ME (1978). Gotas de burbujas y partículas . Nueva York: Academic Press. pag. 26. ISBN 978-0-12-176950-5.
- ^ Tryggvason, Grétar; Scardovelli, Ruben; Zaleski, Stéphane (2011). Simulaciones numéricas directas de flujos multifásicos gas-líquido . Cambridge, Reino Unido: Cambridge University Press. pag. 43. ISBN 9781139153195.
- ^ a b Hager, Willi H. (2012). "Wilfrid Noel Bond y el número de Bond". Revista de Investigación Hidráulica . 50 (1): 3–9. doi : 10.1080 / 00221686.2011.649839 .
- ^ de Gennes, Pierre-Gilles; Brochard-Wyart, Françoise; Quéré, David (2004). Fenómenos de capilaridad y humectación: Gotas, Burbujas, Perlas, Ondas . Nueva York: Springer. pag. 119. ISBN 978-0-387-00592-8.
- ^ "Dr. WN Bond" . Naturaleza . 140 (3547): 716. 1937. Bibcode : 1937Natur.140Q.716. . doi : 10.1038 / 140716a0 .
- ^ a b Li, S (2018). "Dinámica de zonas saturadas atrapadas viscosas en medios porosos parcialmente mojados" . Transporte en medios porosos . 125 (2): 193–210. arXiv : 1802.07387 . doi : 10.1007 / s11242-018-1113-3 .