Esquema Boneh-Franklin

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El esquema Boneh-Franklin es un sistema de cifrado basado en identidad propuesto por Dan Boneh y Matthew K. Franklin en 2001. ^[1] Este artículo se refiere a la versión del protocolo denominada BasicIdent . Es una aplicación de emparejamientos ( emparejamiento de Weil ) sobre curvas elípticas y campos finitos .

Como el esquema se basa en emparejamientos , todos los cálculos se realizan en dos grupos y :${\ Displaystyle \ textstyle G_ {1}}$${\ Displaystyle \ textstyle G_ {2}}$

Para , sea ​​primo y considere la curva elíptica sobre . Tenga en cuenta que esta curva no es singular ya que solo es igual para el caso que está excluido por la restricción adicional.${\ Displaystyle \ textstyle G_ {1}}$${\ Displaystyle \ textstyle p}$${\ Displaystyle \ textstyle p \ equiv 2 \ mod 3}$ ${\ Displaystyle \ textstyle E: y ^ {2} = x ^ {3} +1}$${\ Displaystyle \ textstyle \ mathbb {Z} / p \ mathbb {Z}}$${\ Displaystyle \ textstyle 4a ^ {3} + 27b ^ {2} = 27 = 3 ^ {3}}$${\ Displaystyle \ textstyle 0}$${\ Displaystyle \ textstyle p = 3}$

Sea un factor primo de (que es el orden de ) y encuentre un punto de orden . es el conjunto de puntos generado por :${\ Displaystyle \ textstyle q> 3}$${\ Displaystyle \ textstyle p + 1}$${\ Displaystyle \ textstyle E}$${\ Displaystyle \ textstyle P \ in E}$${\ Displaystyle \ textstyle q}$${\ Displaystyle \ textstyle G_ {1}}$${\ Displaystyle \ textstyle P}$${\ Displaystyle \ textstyle \ left \ {nP \ | n \ in \ left \ {0, \ ldots, q-1 \ right \} \ right \}}$

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