Prueba de Boschloo
La prueba de Boschloo es una prueba de hipótesis estadística para analizar tablas de contingencia 2x2 . Examina la asociación de dos variables aleatorias distribuidas de Bernoulli y es una alternativa uniformemente más poderosa que la prueba exacta de Fisher . Fue propuesto en 1970 por RD Boschloo. [1]
Una tabla de contingencia de 2x2 visualiza observaciones independientes de dos variables binarias y :
La prueba exacta de Fisher está diseñada para el primer caso y, por lo tanto, una prueba condicional exacta (porque condiciona las sumas de las columnas). El ejemplo típico de tal caso es el té de la dama degustación : una dama prueba 8 tazas de té con leche. En 4 de esas tazas se vierte la leche antes del té. En las otras 4 tazas se vierte primero el té. La dama intenta asignar las tazas a las dos categorías. Siguiendo nuestra notación, la variable aleatoria representa el método utilizado (1 = leche primero, 0 = leche al final) y representa las suposiciones de la mujer (1 = leche primero adivinada, 0 = leche última adivinada). Entonces, las sumas de las filas son el número fijo de tazas preparadas con cada método:. La señora sabe que hay 4 tazas en cada categoría, por lo que asignará 4 tazas a cada método. Por lo tanto, las sumas de columna también se fijan por adelantado: . Si no puede notar la diferencia, y es independiente y el número de tazas con leche correctamente clasificadas, primero sigue la distribución hipergeométrica .
La prueba de Boschloo está diseñada para el segundo caso y, por lo tanto, una prueba incondicional exacta. A menudo se encuentran ejemplos de tal caso en la investigación médica, donde se compara un criterio de valoración binario entre dos grupos de pacientes. Siguiendo nuestra notación, representa el primer grupo que recibe algún medicamento de interés. representa el segundo grupo que recibe un placebo . indica la curación de un paciente (1 = cura, 0 = no cura). Luego, las sumas de las filas son iguales al tamaño de los grupos y, por lo general, se fijan de antemano. Las sumas de la columna son el número total de curas, respectivamente, continuaciones de la enfermedad y no se fijan de antemano.
