En física , las correlaciones de Bose-Einstein [1] [2] son correlaciones entre bosones idénticos . Tienen importantes aplicaciones en astronomía, óptica, física nuclear y de partículas.
De la interferometría de intensidad a las correlaciones de Bose-Einstein
La interferencia entre dos (o más) ondas establece una correlación entre estas ondas. En física de partículas, en particular, donde a cada partícula se le asocia una onda, encontramos así interferencias y correlaciones entre dos (o más) partículas, descritas matemáticamente por funciones de correlación de segundo o mayor orden. [nota 1] Estas correlaciones tienen propiedades bastante específicas para partículas idénticas. Luego distinguimos las correlaciones de Bose-Einstein para los bosones y las correlaciones de Fermi-Dirac para los fermiones. Mientras que en las correlaciones de segundo orden de Fermi-Dirac las partículas están antibunchadas, en las correlaciones de Bose-Einstein (BEC) [nota 2] están agrupadas. Otra distinción entre la correlación de Bose-Einstein y Fermi-Dirac es que solo BEC puede presentar coherencia cuántica (véase más adelante).
En óptica se dice que dos haces de luz interfieren coherentemente, cuando la diferencia de fase entre sus ondas es constante; si esta diferencia de fase es aleatoria o cambiante, los haces son incoherentes.
La superposición coherente de amplitudes de onda se denomina interferencia de primer orden. De manera análoga a eso, tenemos la interferencia de intensidad o de segundo orden de Hanbury Brown y Twiss (HBT) , que generaliza la interferencia entre amplitudes a la interferencia entre cuadrados de amplitudes, es decir, entre intensidades.
En óptica, la interferometría de amplitud se utiliza para la determinación de longitudes, irregularidades superficiales e índices de refracción; La interferometría de intensidad , además de presentar en ciertos casos ventajas técnicas (como estabilidad) en comparación con la interferometría de amplitud, permite también la determinación de la coherencia cuántica de las fuentes.
Correlaciones de Bose-Einstein y coherencia cuántica
Glauber introdujo el concepto de orden superior o coherencia cuántica de fuentes en óptica cuántica. [3] Si bien inicialmente se usó principalmente para explicar el funcionamiento de máseres y láseres, pronto se advirtió que también tenía aplicaciones importantes en otros campos de la física: en condiciones apropiadas, la coherencia cuántica conduce a la condensación de Bose-Einstein. Como sugieren los nombres, las correlaciones de Bose-Einstein y la condensación de Bose-Einstein son ambas consecuencias de las estadísticas de Bose-Einstein y, por lo tanto, son aplicables no solo a los fotones sino a cualquier tipo de bosones. Así, la condensación de Bose-Einstein está en el origen de fenómenos de materia condensada tan importantes como la superconductividad y la superfluidez, y las correlaciones de Bose-Einstein se manifiestan también en la interferometría de hadrones.
Casi en paralelo a la invención de Hanbury-Brown y Twiss de la interferometría de intensidad en óptica, Gerson Goldhaber, Sulamith Goldhaber, Wonyong Lee y Abraham Pais (GGLP) descubrieron [4] que los piones cargados idénticamente producidos en los procesos de aniquilación antiprotón-protón estaban agrupados, mientras que los piones de cargas opuestas no lo eran. Interpretaron este efecto como debido a las estadísticas de Bose-Einstein. Posteriormente [5] se descubrió que el efecto HBT es también un efecto de correlación de Bose-Einstein, el de fotones idénticos. [nota 3]
El formalismo teórico más general para las correlaciones de Bose-Einstein en la física subnuclear es el enfoque estadístico cuántico, [6] [7] basado en la corriente clásica [8] y el estado coherente, [9] [10] formalismo: incluye coherencia cuántica, longitudes de correlación y tiempos de correlación.
A partir de la década de los 80, el BEC se ha convertido en un tema de interés actual en la física de altas energías y en la actualidad se llevan a cabo reuniones totalmente dedicadas a este tema. [nota 4] Una razón de este interés es el hecho de que los BEC son hasta ahora el único método para la determinación de tamaños y tiempos de vida de fuentes de partículas elementales. Esto es de particular interés para la búsqueda continua de materia de quarks en el laboratorio: para alcanzar esta fase de la materia es necesaria una densidad de energía crítica. Para medir esta densidad de energía se debe determinar el volumen de la bola de fuego en el que se supone que se generó esta materia y esto significa determinar el tamaño de la fuente; que se puede lograr mediante el método de interferometría de intensidad. Además, una fase de la materia significa un estado cuasi-estable, es decir, un estado que vive más tiempo que la duración de la colisión que dio lugar a este estado. Esto significa que tenemos que medir la vida útil del nuevo sistema, que nuevamente solo puede obtenerse mediante BEC.
Coherencia cuántica en interacciones fuertes
Las correlaciones de hadrones de Bose-Einstein también se pueden utilizar para la determinación de la coherencia cuántica en interacciones fuertes. [11] [12] Detectar y medir la coherencia en las correlaciones de Bose-Einstein en física nuclear y de partículas ha sido una tarea bastante difícil, porque estas correlaciones son bastante insensibles incluso a grandes mezclas de coherencia, debido a otros procesos en competencia que podrían simular esto. efecto y también porque a menudo los experimentalistas no utilizaron el formalismo apropiado en la interpretación de sus datos. [13] [14]
La evidencia más clara [15] de coherencia en BEC proviene de la medición de correlaciones de orden superior en reacciones antiprotón-protón en el colisionador CERN SPS mediante la colaboración UA1- Minium Bias. [16] Este experimento también tiene una importancia particular porque prueba de una manera bastante inusual las predicciones de la estadística cuántica aplicadas a BEC: representa un intento fallido de falsificación de la teoría [1] . Además de estas aplicaciones prácticas de BEC en interferometría, el enfoque estadístico cuántico [10] ha llevado a una aplicación heurística bastante inesperada, relacionada con el principio de partículas idénticas, el punto de partida fundamental de BEC.
Correlaciones de Bose-Einstein y el principio de partículas idénticas en física de partículas
Siempre que el número de partículas de un sistema cuántico sea fijo, el sistema puede describirse mediante una función de onda, que contiene toda la información sobre el estado de ese sistema. Este es el primer enfoque de cuantificación e históricamente las correlaciones de Bose-Einstein y Fermi-Dirac se derivaron a través de este formalismo de función de onda. En la física de altas energías, sin embargo, uno se enfrenta a procesos en los que se producen y absorben partículas y esto exige un enfoque teórico de campo más general llamado segunda cuantificación. Este es el enfoque en el que se basa la óptica cuántica y sólo a través de este enfoque más general se podría interpretar o descubrir la coherencia estadística cuántica, los láseres y los condensados. Otro fenómeno más reciente descubierto a través de este enfoque es la correlación de Bose-Einstein entre partículas y antipartículas.
La función de onda de dos partículas idénticas es simétrica o antisimétrica con respecto a la permutación de las dos partículas, según se considere bosones idénticos o fermiones idénticos. Para partículas no idénticas no hay simetría de permutación y de acuerdo con el formalismo de la función de onda no debería haber correlación de Bose-Einstein o Fermi-Dirac entre estas partículas. Esto se aplica en particular a un par de partículas hechas de un pión positivo y uno negativo. Sin embargo, esto es cierto solo en una primera aproximación: si se considera la posibilidad de que un pión positivo y uno negativo estén virtualmente relacionados en el sentido de que pueden aniquilarse y transformarse en un par de dos piones neutros (o dos fotones), es decir, un par de partículas idénticas, nos enfrentamos a una situación más compleja, que debe manejarse dentro del segundo enfoque de cuantificación. Esto conduce, [17] [18] a un nuevo tipo de correlaciones de Bose-Einstein, a saber, entre piones positivos y negativos, aunque mucho más débiles que entre dos piones positivos o dos negativos. Por otro lado, no existe tal correlación entre un pión cargado y uno neutral. Hablando libremente, un pión positivo y un negativo son menos desiguales que un pión positivo y uno neutral. De manera similar, los BEC entre dos piones neutrales son algo más fuertes que aquellos entre dos piones cargados idénticamente: en otras palabras, dos piones neutrales son "más idénticos" que dos piones negativos (positivos).
La naturaleza sorprendente de estos efectos especiales de BEC fue noticia en la literatura. [19] Estos efectos ilustran la superioridad del enfoque de la segunda cuantificación teórica de campo en comparación con el formalismo de la función de onda. También ilustran las limitaciones de la analogía entre la interferometría óptica y la física de partículas: Demuestran que las correlaciones de Bose-Einstein entre dos fotones son diferentes de las que existen entre dos piones cargados de forma idéntica, un tema que había dado lugar a malentendidos en la literatura teórica y que fue aclarado pulg. [20]
Notas
- ^ La función de correlación de orden n define las amplitudes de transición entre estados que contienen n partículas.
- ^ En este artículo, la abreviatura BEC está reservada exclusivamente para las correlaciones de Bose-Einstein, que no debe confundirse con la que a veces se utiliza en la literatura para los condensados de Bose-Einstein.
- ^ El hecho de que haya sido necesario mucho tiempo para establecer esta conexión se debe en parte al hecho de que en la interferometría HBT se miden las correlaciones de distancia mientras que en las correlaciones de momento de GGLP.
- ^ Esta tendencia fue inaugurada por la reunión Correlations and Multiparticle Production-CAMP, cuyas Actas fueron editadas por M. Plümer, S. Raha y RM Weiner, World Scientific 1990, ISBN 981-02-0331-4 .
Referencias
- ^ Weiner, Richard (2000). Introducción a las correlaciones de Bose-Einstein y la interferometría subatómica . Chichester, Inglaterra Nueva York: John Wiley. ISBN 978-0-471-96922-8. OCLC 41380457 .
- ^ Richard M. Weiner, Bose-Einstein Correlations in Particle and Nuclear Physics, A Collection of Reprints, John Wiley, 1997 ISBN 0-471-96979-6 .
- ^ Glauber, Roy J. (15 de septiembre de 1963). "Estados coherentes e incoherentes del campo de radiación". Revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 131 (6): 2766–2788. doi : 10.1103 / physrev.131.2766 . ISSN 0031-899X .
- ^ Goldhaber, Gerson; Goldhaber, Sulamith; Lee, Wonyong; Pais, Abraham (1 de septiembre de 1960). "Influencia de las estadísticas de Bose-Einstein en el proceso de aniquilación antiprotón-protón" (PDF) . Revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 120 (1): 300–312. doi : 10.1103 / physrev.120.300 . ISSN 0031-899X . reimpreso en Ref.2, p.3.
- ^ VG Grishin, GI Kopylov y MI Podgoretski¡i, Sov. J. Nucl. Phys. 13 (1971) 638, reimpreso en Ref.2, p. 16.
- ^ Andreev, IV; Weiner, RM (1991). "Aspectos espacio-temporales de las correlaciones de Bose-Einstein y la estadística cuántica". Physics Letters B . Elsevier BV. 253 (3–4): 416–420. doi : 10.1016 / 0370-2693 (91) 91743-f . ISSN 0370-2693 .reimpreso en Ref.2, p. 312.
- ^ Andreev, IV; Plümer, M .; Weiner, RM (20 de octubre de 1993). "Enfoque de espacio-tiempo estadístico cuántico para correlaciones de Bose-Einstein y distribuciones de multiplicidad". International Journal of Modern Physics A . World Scientific Pub Co Pte Lt. 8 (26): 4577–4625. doi : 10.1142 / s0217751x93001843 . ISSN 0217-751X .reimpreso en la Ref.2. pag. 352.
- ^ GI Kopylov y MI Podgoretskiĭ, Sov. J. Nucl. Phys. 18 (1974) 336, reimpreso en Ref.2, p. 336.
- ^ Fowler, GN; Weiner, RM (1 de mayo de 1978). "Efectos de los campos clásicos en las correlaciones de mesones". Physical Review D . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 17 (11): 3118–3123. doi : 10.1103 / physrevd.17.3118 . ISSN 0556-2821 .reimpreso en Ref.2, p. 78.
- ^ Gyulassy, M .; Kauffmann, SK; Wilson, Lance W. (1 de noviembre de 1979). "Interferometría de piones de colisiones nucleares. I. Teoría" . Physical Review C . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 20 (6): 2267–2292. doi : 10.1103 / physrevc.20.2267 . ISSN 0556-2813 .reimpreso en Ref.2, p. 86.
- ^ EV Shuryak, Sov. J. Nucl. Phys. 18 (1974) 667, reimpreso en Ref.2, p. 32.
- ^ Fowler, GN; Weiner, RM (1977). "Posible evidencia de coherencia de campos hadrónicos de experimentos de correlación de Bose-Einstein". Physics Letters B . Elsevier BV. 70 (2): 201–203. doi : 10.1016 / 0370-2693 (77) 90520-2 . ISSN 0370-2693 .
- ^ Biyajima, Minoru (1980). "Una posible modificación de la formulación de Lopylov-Podgoretsky-Cocconi". Physics Letters B . Elsevier BV. 92 (1–2): 193–198. doi : 10.1016 / 0370-2693 (80) 90336-6 . ISSN 0370-2693 .reimpreso en Ref. 2, pág. 115
- ^ Weiner, RM (1989). "Interferometría de hadrones revisada". Physics Letters B . Elsevier BV. 232 (2): 278–282. doi : 10.1016 / 0370-2693 (89) 91701-2 . ISSN 0370-2693 .y B 218 (1990), reimpreso en Ref.2, p. 284.
- ^ Plümer, M .; Razumov, LV; Weiner, RM (1992). "Evidencia de coherencia estadística cuántica a partir de datos experimentales sobre correlaciones de Bose-Einstein de orden superior". Physics Letters B . Elsevier BV. 286 (3–4): 335–340. doi : 10.1016 / 0370-2693 (92) 91784-7 . ISSN 0370-2693 . reimpreso en Ref.2, p. 344.
- ^ Neumeister, N .; Gajdosik, T .; Buschbeck, B .; Dibon, H .; Markytan, M .; et al. (1992). "Correlaciones de Bose-Einstein de orden superior en colisiones pp̄ en √s = 630 y 900 GeV" . Physics Letters B . Elsevier BV. 275 (1–2): 186–194. doi : 10.1016 / 0370-2693 (92) 90874-4 . ISSN 0370-2693 .reimpreso en Ref.2, p. 332
- ^ Andreev, IV; Plümer, M .; Weiner, RM (16 de diciembre de 1991). "Sorpresas de las correlaciones de Bose-Einstein". Cartas de revisión física . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 67 (25): 3475–3478. doi : 10.1103 / physrevlett.67.3475 . ISSN 0031-9007 . PMID 10044745 .reimpreso en Ref.2, p. 326.
- ^ Razumov, Leonid V .; Weiner, RM (1995). "Teoría del campo cuántico de las correlaciones de Bose-Einstein". Physics Letters B . Elsevier BV. 348 (1–2): 133–140. arXiv : hep-ph / 9411244 . doi : 10.1016 / 0370-2693 (95) 00119-6 . ISSN 0370-2693 . S2CID 118894149 .reimpreso en Ref.2, p. 452.
- ^ Bowler, MG (1992). "Sobre las sorpresas de las correlaciones de Bose-Einstein". Physics Letters B . Elsevier BV. 276 (1–2): 237–241. doi : 10.1016 / 0370-2693 (92) 90570-t . ISSN 0370-2693 .
- ^ Weiner, R (2000). "Interferometría de bosones en física de altas energías". Informes de física . 327 (5): 249–346. arXiv : hep-ph / 9904389 . doi : 10.1016 / s0370-1573 (99) 00114-3 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119412243 .