En geodesia y geofísica , la anomalía de Bouguer (llamada así por Pierre Bouguer ) es una anomalía de la gravedad , corregida por la altura a la que se mide y la atracción del terreno. [1] La corrección de altura por sí sola da una anomalía de la gravedad en el aire libre .
Definición
La anomalía de Bouguer definido como:
Aquí,
- es la anomalía de la gravedad en el aire libre.
- es la corrección de Bouguer que permite la atracción gravitacional de rocas entre el punto de medición y el nivel del mar;
- es una corrección del terreno que permite desviaciones de la superficie de un plano horizontal infinito
La anomalía del aire libre , a su vez, se relaciona con la gravedad observada como sigue:
dónde:
- es la corrección por latitud (porque la Tierra no es una esfera perfecta; ver gravedad normal );
- es la corrección al aire libre .
Reducción
Una reducción de Bouguer se llama simple (o incompleta ) si el terreno se aproxima mediante una placa plana infinita llamada placa de Bouguer . Una reducción de Bouguer refinada (o completa ) elimina los efectos del terreno con mayor precisión. La diferencia entre los dos se llama efecto de terreno (o corrección de terreno ) y se debe al efecto gravitacional diferencial del desnivel del terreno; siempre es negativo. [2]
Reducción simple
La aceleración gravitacional fuera de una placa de Bouguer es perpendicular a la placa y hacia ella, con magnitud 2πG veces la masa por unidad de área, dondees la constante gravitacional . Es independiente de la distancia a la placa (como se puede probar de manera más simple con la ley de la gravedad de Gauss , pero también se puede probar directamente con la ley de la gravedad de Newton ). El valor dees 6.67 × 10 −11 N m 2 kg −2 , entonceses 4.191 × 10 −10 N m 2 kg −2 veces la masa por unidad de área. Usando 1 Gal = 0.01 m s −2 (1 cm s −2 ) obtenemos 4.191 × 10 −5 mGal m 2 kg −1 veces la masa por unidad de área. Para la densidad media de la roca (2,67 g cm −3 ) esto da 0,1119 mGal m −1 .
La reducción de Bouguer para una placa de Bouguer de espesor es
dónde es la densidad del material y es la constante de la gravitación. [2] En la Tierra, el efecto sobre la gravedad de la elevación es de 0,3086 mGal m -1 disminución al subir, menos la gravedad de la placa de Bouguer, lo que da un gradiente de Bouguer de 0,1967 mGal m -1 .
De manera más general, para una distribución de masa con la densidad dependiendo de una coordenada cartesiana z solamente, la gravedad para cualquier z es 2π G veces la diferencia de masa por unidad de área a cada lado de este valor z . Una combinación de dos placas paralelas infinitas, si de igual masa por unidad de área, no produce gravedad entre ellas.
Ver también
Notas
- ^ "Introducción a los campos potenciales: gravedad" (PDF) . Hojas de datos del Servicio Geológico de EE. UU . FS – 239–95. 1997 . Consultado el 30 de mayo de 2019 .
- ↑ a b Hofmann-Wellenhof & Moritz 2006 , Sección 3.4
Referencias
- Lowrie, William (2004). Fundamentos de Geofísica . Prensa de la Universidad de Cambridge . ISBN 0-521-46164-2.
- Hofmann-Wellenhof, Bernard; Moritz, Helmut (2006). Geodesia física (2ª ed.). Springer . ISBN 978-3-211-33544-4.
enlaces externos
- Anomalías de Bouguer de Bélgica. Las regiones azules están relacionadas con masas deficitarias en el subsuelo.
- Cuadrícula de anomalías de gravedad de Bouguer para los Estados Unidos contiguos por el [Servicio Geológico de los Estados Unidos].
- Mapa de anomalías de Bouguer de Grahamland FJ Davey (et al.), British Antarctic Survey, BAS Bulletins 1963-1988
- Anomalía de Bouguer mapa que representa el sudeste de Uruguay 's Laguna Merín anomalía (mayor amplitud que 100 mGal ), y el detalle de obra .
- Lista de mapas magnéticos y de gravedad por estado por el [Servicio Geológico de los Estados Unidos].