El límite de Bousso captura una relación fundamental entre la información cuántica y la geometría del espacio y el tiempo. Parece ser una huella de una teoría unificada que combina la mecánica cuántica con la relatividad general de Einstein. [1] El estudio de la termodinámica de los agujeros negros y la paradoja de la información llevó a la idea del principio holográfico : la entropía de la materia y la radiación en una región espacial no puede exceder la entropía de Bekenstein - Hawking del límite de la región, que es proporcional a el área limítrofe. Sin embargo, este enlace de entropía "similar a un espacio" falla en cosmología; por ejemplo, no es cierto en nuestro universo. [2]
Raphael Bousso demostró que el límite de entropía similar al espacio se viola de manera más amplia en muchos entornos dinámicos. Por ejemplo, la entropía de una estrella que colapsa, una vez dentro de un agujero negro, eventualmente excederá su área de superficie. [3] Debido a la contracción relativista de la longitud, incluso los sistemas termodinámicos ordinarios pueden encerrarse en un área arbitrariamente pequeña. [1]
Para preservar el principio holográfico, Bousso propuso una ley diferente, que no se sigue de la física de los agujeros negros: el límite de entropía covariante [3] o límite de Bousso. [4] [5] Su objeto geométrico central es una hoja de luz , definida como una región trazada por rayos de luz que no se expanden emitidos ortogonalmente desde una superficie B arbitraria. Por ejemplo, si B es una esfera en un momento de tiempo en Minkowski espacio, entonces hay dos hojas de luz, generadas por los rayos de luz dirigidos pasados o futuros emitidos hacia el interior de la esfera en ese momento. Si B es una esfera que rodea una gran región en un universo en expansión (una esfera anti- atrapada ), entonces nuevamente hay dos láminas de luz que pueden considerarse. Ambos se dirigen hacia el pasado, al interior o al exterior. Si B es una superficie atrapada , como la superficie de una estrella en sus etapas finales de colapso gravitacional, entonces las láminas de luz se dirigen hacia el futuro.
El límite de Bousso evade todos los contraejemplos conocidos del límite de espacio. [1] [3] Se demostró que se mantiene cuando la entropía es aproximadamente una corriente local, bajo supuestos débiles. [4] [5] [6] En escenarios de gravitación débil, el límite de Bousso implica el límite de Bekenstein [7] y admite una formulación que puede demostrarse que se cumple en cualquier teoría de campo cuántica relativista. [8] La construcción de la hoja de luz se puede invertir para construir pantallas holográficas para espaciotiempos arbitrarios. [9]
Una propuesta más reciente, la conjetura del enfoque cuántico , [10] implica el límite de Bousso original y, por lo tanto, puede verse como una versión más fuerte de él. En el límite donde la gravedad es despreciable, la conjetura del enfoque cuántico predice la condición de energía nula cuántica , [11] que relaciona la densidad de energía local con una derivada de la entropía. Más tarde se demostró que esta relación se mantiene en cualquier teoría de campo cuántica relativista, como el Modelo Estándar . [11] [12] [13] [14]
Referencias
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