Walsh comenzó su carrera jugando fútbol fuera de la liga antes de unirse al Arsenal como aficionado en marzo de 1949 antes de fichar profesionalmente por el club cinco meses después. Jugó un puñado de amistosos con el Arsenal antes de ser convocado para el servicio nacional en 1950. Regresó a Highbury en 1952 y jugó regularmente para la reserva antes de debutar el 26 de septiembre de 1953 contra el Cardiff City . Pasó a hacer solo diecisiete apariciones en la liga para el club antes de irse como parte de un acuerdo en el que los jugadores de Cardiff City Mike Tiddy y Gordon Nutt se mudaron a Londres y Walsh se mudó al otro lado de Ninian Park .
Hizo su debut en Cardiff en una victoria por 2-1 sobre Preston North End y sus actuaciones en el ala lo vieron hacerse popular entre los fanáticos de Cardiff. Ayudó al club a ganar dos Copas de Gales , incluido un gol dos veces contra el archirrival de Cardiff, Swansea City, en una final del derbi de Gales del Sur que terminó 3-2 ante los Bluebirds. En noviembre de 1961 dejó Cardiff por £ 2,000 para firmar por el condado de Newport y pasó dos años en Somerton Park antes de jubilarse. Más tarde se convirtió en contador, una profesión para la que calificó mientras jugaba en Cardiff. [1]
Tras su retirada del fútbol, volvió a vivir en el sureste de Inglaterra. Walsh murió en Epsom el 19 de diciembre de 2001.