En la teoría de colas , una disciplina dentro de la teoría matemática de la probabilidad , una cola masiva [1] (a veces cola por lotes [2] ) es un modelo de cola general en el que los trabajos llegan y/o se sirven en grupos de tamaño aleatorio. [3] : vii Las llegadas por lotes se han utilizado para describir entregas grandes [4] y los servicios por lotes para modelar un departamento de pacientes ambulatorios de un hospital que alberga una clínica una vez por semana, [5] un enlace de transporte con capacidad fija [6] [7] y un ascensor. [8]
Se sabe que las redes de tales colas tienen un producto que forma una distribución estacionaria bajo ciertas condiciones. [9] En condiciones de mucho tráfico, se sabe que una cola masiva se comporta como un movimiento browniano reflejado . [10] [11]
En la notación de Kendall para nodos de colas individuales, la variable aleatoria que denota llegadas masivas o servicio se denota con un superíndice, por ejemplo M X /M Y /1 denota una cola M/M/1 donde las llegadas están en lotes determinados por la variable aleatoria X y los servicios a granel determinados por la variable aleatoria Y . De manera similar, la cola GI/G/1 se extiende a GI X /G Y /1. [1]
Los clientes llegan en instantes aleatorios según un proceso de Poisson y forman una cola única, desde el frente de la cual se atienden lotes de clientes (típicamente con un tamaño máximo fijo [12] ) a un ritmo con distribución independiente. [5] La distribución de equilibrio, la media y la varianza de la longitud de la cola se conocen para este modelo. [5]
El tamaño máximo óptimo del lote, sujeto a las restricciones de costos operativos, se puede modelar como un proceso de decisión de Markov . [13]