Bulls and Cows (también conocido como Cows and Bulls o Pigs and Bulls ) es un antiguo juego de mente o papel y lápiz para romper códigos para dos o más jugadores, anterior al juego de mesa Mastermind comercializado .
Es un juego que puede remontarse a más de un siglo y que utiliza números o palabras. Lo juegan dos oponentes.
La versión numérica
La versión numérica del juego generalmente se juega con 4 dígitos, pero también se puede jugar con 3 o cualquier otro número de dígitos.
En una hoja de papel, los jugadores escriben cada uno un número secreto de 4 dígitos. Los dígitos deben ser todos diferentes. Luego, a su vez, los jugadores intentan adivinar el número de su oponente que da el número de partidos. Si los dígitos coincidentes están en sus posiciones correctas, son "toros", si están en posiciones diferentes, son "vacas". Ejemplo:
- Número secreto: 4271
- Intento del oponente: 1234
- Respuesta: 1 toro y 2 vacas. (El toro es "2", las vacas son "4" y "1").
El primer jugador en revelar el número secreto del otro en la menor cantidad de intentos gana el juego.
El juego también puede ser jugado por dos equipos de jugadores, con los miembros del equipo discutiendo su estrategia antes de seleccionar un movimiento.
Un programa informático moo , escrito en 1970 por JM Grochow en el MIT en el lenguaje informático PL / I para el sistema operativo Multics , fue una de las primeras implementaciones informáticas de Bulls and Cows, inspirado en un programa similar escrito por Frank King en 1968 y que se ejecuta en el mainframe de la Universidad de Cambridge . Debido a que el juego tiene reglas simples, aunque es difícil y entretenido, existen muchas variantes de computadora; a menudo se incluye en teléfonos y PDA.
Está demostrado que cualquier número se puede resolver en siete turnos. La duración mínima promedio del juego es 26274/5040 ≈ 5.2131 turnos. [1] [2]
La versión de la palabra
Esta versión generalmente se juega de forma oral, pero es más fácil de jugar si cada jugador (o cada equipo) lleva notas escritas. Es exactamente como la versión numérica excepto que en lugar de números de 4 dígitos, se utilizan palabras de 4 letras. Deben ser palabras reales, de acuerdo con el idioma o idiomas en los que esté jugando. Se pueden jugar versiones alternativas del juego con palabras de 3 o 5 letras, pero la versión de 4 letras es la más popular.
El juego para la versión en letras de este juego es el siguiente.
- Una persona (Anfitrión) piensa en cualquier palabra de isograma y da el número de letras de la palabra.
- Otros jugadores (Adivinadores) intentan descifrar esa palabra adivinando palabras de isograma que contienen el mismo número de letras.
- El anfitrión responde con el número de vacas y toros por cada palabra adivinada. Al igual que con la versión de dígitos, "Vaca" significa una letra en la posición incorrecta, mientras que "Toro" significa una letra en la posición correcta.
Por ejemplo, si la palabra secreta es CALOR, una suposición de COIN resultaría en "0 Toros, 0 Vacas" (todas las letras adivinadas son incorrectas); una suposición de EATS resultaría en "0 toros, 3 vacas" (ya que E, A, T están presentes, pero no en las posiciones adivinadas), y una suposición de TEAL resultaría en "2 toros, 1 vaca" (ya que E y A están en las posiciones correctas, mientras que T está en la posición incorrecta). El juego continuaría hasta que alguien anotara "4 Bulls" por adivinar HEAT exactamente.
Ver también
- Jotto , un juego similar con palabras
- Mastermind: un juego similar con clavijas de colores en lugar de dígitos
Referencias
- ^ Algoritmos óptimos para el juego de toros y vacas.
- ^ http://www.cs.nccu.edu.tw/~chaolin/papers/science3203.pdf (versión china) Chao-Lin Liu. "Matemáticas, informática y juegos de números", Science Monthly , 32 (3), 250-255, 2001.