Método CLs (física de partículas)

En física de partículas , CLs ^[1] representa un método estadístico para establecer límites superiores (también llamados límites de exclusión ^[2] ) en los parámetros del modelo , una forma particular de estimación de intervalo utilizada para parámetros que solo pueden tomar valores no negativos. Aunque se dice que los CL se refieren a los niveles de confianza , "el nombre del método es... engañoso, ya que la región de exclusión de los CL no es un intervalo de confianza ". ^[3] Fue introducido por primera vez por físicos que trabajaban en el experimento LEP en el CERN y desde entonces ha sido utilizado por muchosExperimentos de física de alta energía . Es un método frecuentista en el sentido de que las propiedades del límite se definen mediante probabilidades de error , sin embargo se diferencia de los intervalos de confianza estándar en que el nivel de confianza establecido del intervalo no es igual a su probabilidad de cobertura . La razón de esta desviación es que los límites superiores estándar basados en una prueba más poderosa necesariamente producen intervalos vacíos con alguna probabilidad fija cuando el valor del parámetro es cero, y esta propiedad es considerada indeseable por la mayoría de los físicos y estadísticos. ^[4]

Los límites superiores derivados con el método CLs siempre contienen el valor cero del parámetro y, por lo tanto, la probabilidad de cobertura en este punto es siempre del 100 %. La definición de CL no se deriva de ningún marco teórico preciso de inferencia estadística y, por lo tanto, se describe a veces como ad hoc . Sin embargo, tiene una gran semejanza con los conceptos de evidencia estadística ^[5] propuestos por el estadístico Allan Birnbaum .

Sea X una muestra aleatoria de una distribución de probabilidad con un parámetro real no negativo . Un límite superior de CL para el parámetro θ , con nivel de confianza , es una estadística (es decir, una variable aleatoria observable ) que tiene la propiedad: $\theta \in [0,\infty)$ ${\ estilo de visualización 1- \ alfa '}$ ${\ estilo de visualización \ theta _ {arriba} (X)}$

La desigualdad se usa en la definición para dar cuenta de los casos en los que la distribución de X es discreta y no se puede lograr una igualdad con precisión. Si la distribución de X es continua , debe reemplazarse por una igualdad. Tenga en cuenta que la definición implica que la probabilidad de cobertura siempre es mayor que . $\mathbb {P} (\theta _{up}(X)\geq \theta |\theta )$ ${\ estilo de visualización 1- \ alfa '}$