En estadística, la probabilidad de cobertura de una técnica para calcular un intervalo de confianza es la proporción del tiempo que el intervalo contiene el valor real de interés. [1] Por ejemplo, supongamos que nuestro interés está en la cantidad promedio de meses que las personas con un tipo particular de cáncer permanecen en remisión luego de un tratamiento exitoso con quimioterapia.. El intervalo de confianza tiene como objetivo contener la duración media desconocida de la remisión con una probabilidad dada. Este es el "nivel de confianza" o "coeficiente de confianza" del intervalo construido que es efectivamente la "probabilidad de cobertura nominal" del procedimiento para construir intervalos de confianza. La "probabilidad de cobertura nominal" se establece a menudo en 0,95. La probabilidad de cobertura es la probabilidad real de que el intervalo contenga la duración media real de la remisión en este ejemplo.
Si se cumplen todos los supuestos utilizados para derivar un intervalo de confianza, la probabilidad de cobertura nominal será igual a la probabilidad de cobertura (denominada probabilidad de cobertura "verdadera" o "real" para dar énfasis). Si no se cumple alguno de los supuestos, la probabilidad de cobertura real podría ser menor o mayor que la probabilidad de cobertura nominal. Cuando la probabilidad de cobertura real es mayor que la probabilidad de cobertura nominal, el intervalo se denomina "conservador", si es menor que la probabilidad de cobertura nominal, el intervalo se denomina "anti-conservador" o "permisivo".
Una discrepancia entre la probabilidad de cobertura y la probabilidad de cobertura nominal ocurre con frecuencia cuando se aproxima una distribución discreta con una continua. La construcción de intervalos de confianza binomiales es un ejemplo clásico en el que las probabilidades de cobertura rara vez igualan los niveles nominales. [2] [3] [4] Para el caso binomial, se han creado varias técnicas para construir intervalos. El intervalo de confianza de Wilson o Score es una construcción bien conocida basada en la distribución normal. Otras construcciones incluyen los intervalos de Wald, exact, Agresti-Coull y de verosimilitud. Si bien el intervalo de Wilson puede no ser la estimación más conservadora, produce probabilidades de cobertura promedio que son iguales a los niveles nominales y, al mismo tiempo, produce un intervalo de confianza comparativamente estrecho.
La "probabilidad" en la probabilidad de cobertura se interpreta con respecto a un conjunto de repeticiones hipotéticas de todo el procedimiento de recopilación y análisis de datos. En estas repeticiones hipotéticas, se consideran conjuntos de datos independientes que siguen la misma distribución de probabilidad que los datos reales, y se calcula un intervalo de confianza a partir de cada uno de estos conjuntos de datos; ver construcción de Neyman . La probabilidad de cobertura es la fracción de estos intervalos de confianza calculados que incluyen el valor del parámetro deseado pero no observable.
Ver también
Referencias
- ^ Dodge, Y. (2003) El diccionario de términos estadísticos de Oxford , OUP. ISBN 0-19-920613-9
- ^ Agresti, Alan; Coull, Brent (1998). "Aproximado es mejor que" exacto "para la estimación de intervalos de proporciones binomiales". El estadístico estadounidense . 52 (2): 119-126. doi : 10.2307 / 2685469 . JSTOR 2685469 .
- ^ Brown, Lawrence; Cai, T. Tony; DasGupta, Anirban (2001). "Estimación de intervalo para una proporción binomial" (PDF) . Ciencia estadística . 16 (2): 101-117. doi : 10.1214 / ss / 1009213286 .
- ^ Newcombe, Robert (1998). "Intervalos de confianza de dos caras para la proporción única: comparación de siete métodos" . Estadística en Medicina . 17 (2, número 8): 857–872. doi : 10.1002 / (SICI) 1097-0258 (19980430) 17: 8 <857 :: AID-SIM777> 3.0.CO; 2-E . PMID 9595616 . Archivado desde el original el 5 de enero de 2013.