Unidades canónicas

Una unidad canónica es una unidad de medida acordada por defecto en un contexto determinado.

En astrodinámica

En astrodinámica , las unidades canónicas se definen en términos de la órbita de algún objeto importante que sirve como referencia. En este sistema, una masa de referencia, por ejemplo la del Sol, se designa como 1 "unidad de masa canónica" y la distancia media desde el objeto en órbita hasta el objeto de referencia se considera la "unidad de distancia canónica".

Las unidades canónicas son útiles cuando las distancias y masas precisas de los objetos en el espacio no están disponibles. Además, al designar la masa de algún objeto central o primario elegido como "1 unidad de masa canónica" y la distancia media del objeto de referencia a otro objeto en cuestión como "1 unidad de distancia canónica", se pueden simplificar muchos cálculos.

Visión general

La Unidad de Distancia Canónica se define como el radio medio de la órbita de referencia.${\displaystyle \;{\text{[CDU]}}\;}$

La unidad de tiempo canónica se define por el parámetro gravitacional :${\displaystyle \;{\text{[CTU]}}\;}$ ${\displaystyle \;\mu \;}$

${\displaystyle \mu \equiv G\,M~}$

donde

${\displaystyle \;G\;}$es la constante gravitacional

${\displaystyle \;M\equiv {\text{[CMU]}}\;}$ es la masa del cuerpo de referencia central

En unidades canónicas, el parámetro gravitacional viene dado por:

${\displaystyle \mu =1\,{\frac {\;{\text{[CDU]}}^{3}\,}{\;{\text{[CTU]}}^{2}~}}}$

Cualquier triplete de números, y que satisfacen la ecuación anterior es un conjunto “canonical”.${\displaystyle \,M\,,}$ ${\displaystyle \,{\text{[CDU]}}\,,}$${\displaystyle \,{\text{[CDU]}}\,,}$

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La cantidad de la unidad de tiempo [CTU] se puede resolver en otro sistema de unidades (por ejemplo, el sistema métrico) si se han determinado la masa y el radio del cuerpo central. Usando la ecuación anterior y aplicando el análisis dimensional , establezca las dos ecuaciones que se expresen iguales entre sí:${\displaystyle \;\mu \;}$

${\displaystyle \mu \equiv G\times M=1\,{\frac {\;{\text{[CDU]}}^{3}\,}{\;{\text{[CTU]}}^{2}\,}}~}$

La unidad de tiempo ( [CTU] ) se puede convertir a otro sistema de unidades para obtener una solución cualitativa más útil utilizando la siguiente ecuación:

${\displaystyle {\text{[CTU]}}={\sqrt {\frac {{\text{[CDU]}}^{3}}{G\,M}}}~}$

Para los satélites en órbita terrestre, las conversiones de unidades aproximadas son las siguientes:

• 1 [CDU] = 6378,1 km = 20,925,524.97 pies
• 1 [CDU] / [CTU] = 7,90538 km / s = 25,936,29 pies / s
• 1 [CTU] = 806.80415 s

Unidad astronómica

La unidad astronómica ( AU ) es la unidad de distancia canónica para la órbita alrededor del Sol del sistema combinado Tierra - Luna (basado en el valor anteriormente más conocido). La unidad de tiempo correspondiente es el año (sideral) ), y la masa es la masa total del Sol ( M _☉ ). ^[a]

Ver también

• Unidad astronómica
• Conversión de unidades

Notas al pie

1. Técnicamente, la masa canónica para la órbita de la Tierra sería toda la masa del Sistema Solar dentro de la órbita de la Tierra, entonces [CMU] ≡ M _☉ + M _Mercurio + M _Venus ≈ M _☉ , pero prácticamente, solo la masa del Sol ( M _☉ ) es significativo, y el valor convencional adoptado para la unidad astronómica ( AU ) es un poco demasiado pequeño en cualquier caso.

Referencias

• Bate, Roger R .; Mueller, Donald D .; White, Jerry E. (1971). Fundamentos de Astrodinámica . Libros de Dover sobre astronomía y astrofísica. Nueva York: Publicaciones de Dover. ISBN 0486600610. LCCN  73157430 .