En estática de fluidos , la presión capilar () es la presión entre dos fluidos inmiscibles en un tubo delgado (ver acción capilar ), resultante de las interacciones de fuerzas entre los fluidos y las paredes sólidas del tubo. La presión capilar puede servir como fuerza opuesta o impulsora para el transporte de fluidos y es una propiedad importante para fines de investigación e industriales (a saber, diseño de microfluidos y extracción de petróleo de rocas porosas). También se observa en fenómenos naturales.
Definición
La presión capilar se define como:
dónde:
- es la presión capilar
- es la presión de la fase no humectante
- es la presión de la fase de humectación
La fase humectante se identifica por su capacidad para difundirse preferentemente a través de las paredes capilares antes de la fase no humectante. La "humectabilidad" de un fluido depende de su tensión superficial, las fuerzas que impulsan la tendencia de un fluido a ocupar la mínima cantidad de espacio posible, y está determinada por el ángulo de contacto del fluido. [1] La "humectabilidad" de un fluido se puede controlar variando las propiedades de la superficie capilar ( por ejemplo , rugosidad, hidrofilicidad). Sin embargo, en los sistemas de aceite-agua, el agua es típicamente la fase de humectación , mientras que para los sistemas de gas-petróleo, el aceite es típicamente la fase no humectante. Independientemente del sistema, surge una diferencia de presión en la interfaz curva resultante entre los dos fluidos. [2]
Ecuaciones
Las fórmulas de presión capilar se derivan de la relación de presión entre dos fases fluidas en un tubo capilar en equilibrio, que es fuerza hacia arriba = fuerza hacia abajo. Estas fuerzas se describen como: [1]
Estas fuerzas pueden describirse por la tensión interfacial y el ángulo de contacto de los fluidos y el radio del tubo capilar. Un fenómeno interesante, el ascenso capilar del agua (como se muestra a la derecha) proporciona un buen ejemplo de cómo estas propiedades se unen para impulsar el flujo a través de un tubo capilar y cómo se miden estas propiedades en un sistema. Hay dos ecuaciones generales que describen la relación de fuerza hacia arriba y hacia abajo de dos fluidos en equilibrio.
La ecuación de Young-Laplace es la descripción de fuerza hacia arriba de la presión capilar y la variación más utilizada de la ecuación de la presión capilar: [2] [1]
dónde:
- es la tensión interfacial
- es el radio efectivo de la interfaz
- es el ángulo de humectación del líquido en la superficie del capilar
La fórmula de fuerza hacia abajo para la presión capilar se ve como: [1]
dónde:
- es la altura de la subida capilar
- es el gradiente de densidad de la fase de humectación
- es el gradiente de densidad de la fase no humectante
Aplicaciones
Microfluidos
La microfluídica es el estudio y diseño del control o transporte de pequeños volúmenes de flujo de fluido a través de material poroso o canales estrechos para una variedad de aplicaciones ( por ejemplo , mezcla, separaciones). La presión capilar es una de las muchas características relacionadas con la geometría que se pueden alterar en un dispositivo de microfluidos para optimizar un determinado proceso. Por ejemplo, a medida que aumenta la presión capilar, una superficie humectable en un canal empujará el líquido a través del conducto. Esto elimina la necesidad de una bomba en el sistema y puede hacer que el proceso deseado sea completamente autónomo. La presión capilar también se puede utilizar para bloquear el flujo de fluido en un dispositivo de microfluidos.
La presión capilar en un microcanal se puede describir como:
dónde:
- es la tensión superficial del líquido
- es el ángulo de contacto en la parte inferior
- es el ángulo de contacto en la parte superior
- es el ángulo de contacto en el lado izquierdo del canal
- son los ángulos de contacto en el lado derecho del canal
- es la profundidad
- es el ancho
Por tanto, la presión capilar se puede alterar cambiando la tensión superficial del fluido, los ángulos de contacto del fluido o la profundidad y anchura de los canales del dispositivo. Para cambiar la tensión superficial, se puede aplicar un tensioactivo a las paredes capilares. Los ángulos de contacto varían por expansión o contracción repentina dentro de los canales del dispositivo. Una presión capilar positiva representa una válvula en el flujo de fluido, mientras que una presión negativa representa el fluido que ingresa al microcanal. [3]
Métodos de medición
Los métodos para tomar medidas físicas de la presión capilar en un microcanal no se han estudiado a fondo, a pesar de la necesidad de medidas precisas de presión en microfluidos. El problema principal con la medición de la presión en dispositivos de microfluidos es que el volumen de fluido es demasiado pequeño para usarse en herramientas de medición de presión estándar. Algunos estudios han presentado el uso de microglobos, que son sensores de presión que cambian de tamaño. También se ha demostrado que la anulación de servo, que se ha utilizado históricamente para medir la presión arterial, proporciona información sobre la presión en los canales de microfluidos con la ayuda de un sistema de control de LabVIEW. Esencialmente, una micropipeta se sumerge en el fluido del microcanal y está programada para responder a los cambios en el menisco del fluido. Un desplazamiento en el menisco del líquido de la micropipeta induce una caída de voltaje, lo que activa una bomba para restaurar la posición original del menisco. La presión ejercida por la bomba se interpreta como la presión dentro del microcanal. [4]
Ejemplos de
La investigación actual en microfluídica se centra en desarrollar técnicas de clasificación celular y diagnóstico en el lugar de atención (ver laboratorio en un chip ) y comprender el comportamiento celular ( por ejemplo , crecimiento celular, envejecimiento celular). En el campo del diagnóstico, la prueba de flujo lateral es una plataforma de dispositivo de microfluidos común que utiliza fuerzas capilares para impulsar el transporte de fluido a través de una membrana porosa. La prueba de flujo lateral más famosa es la prueba de embarazo para llevar a casa , en la que el fluido corporal inicialmente se moja y luego fluye a través de la membrana porosa, a menudo celulosa o fibra de vidrio, al alcanzar una línea de captura para indicar una señal positiva o negativa. Una ventaja de este diseño, y de varios otros dispositivos de microfluidos, es su simplicidad (por ejemplo, su falta de intervención humana durante la operación) y su bajo costo. Sin embargo, una desventaja de estas pruebas es que la acción capilar no se puede controlar una vez que ha comenzado, por lo que el tiempo de la prueba no se puede acelerar ni ralentizar (lo que podría plantear un problema si se van a llevar a cabo ciertos procesos dependientes del tiempo durante el flujo de fluido). ). [5]
Otro ejemplo de trabajo en el punto de atención que involucra un componente de diseño relacionado con la presión capilar es la separación del plasma de la sangre total por filtración a través de una membrana porosa. La separación eficiente y de alto volumen del plasma de la sangre completa a menudo es necesaria para el diagnóstico de enfermedades infecciosas, como la prueba de carga viral del VIH. Sin embargo, esta tarea a menudo se realiza mediante centrifugación, que se limita a los entornos de laboratorio clínico. Un ejemplo de este dispositivo de filtración en el punto de atención es un filtro de lecho compacto, que ha demostrado la capacidad de separar el plasma y la sangre completa mediante la utilización de fuerzas capilares asimétricas dentro de los poros de la membrana. [6]
Industria petroquímica
La presión capilar juega un papel vital en la extracción de hidrocarburos subterráneos (como el petróleo o el gas natural) de debajo de las rocas porosas del yacimiento. Sus mediciones se utilizan para predecir las saturaciones de fluidos del yacimiento y la capacidad de sellado de la roca de capa superior, y para evaluar los datos de permeabilidad relativa (la capacidad de un fluido para ser transportado en presencia de un segundo fluido inmiscible). [7] Además, se ha demostrado que la presión capilar en rocas porosas afecta el comportamiento de fase de los fluidos del yacimiento, lo que influye en los métodos de extracción y recuperación. [8] Es crucial comprender estas propiedades geológicas del yacimiento para su desarrollo, producción y manejo ( por ejemplo, qué tan fácil es extraer los hidrocarburos).
[ dudoso ] El derrame de petróleo de Deepwater Horizon es un ejemplo de por qué la presión capilar es importante para la industria petroquímica . Se cree que tras la explosión de la plataforma petrolera Deepwater Horizon en el Golfo de México en 2010, el gas metano rompió un sello recientemente implementado y se expandió hacia arriba y fuera de la plataforma. Aunque los estudios de presión capilar (o potencialmente la falta de ellos) no necesariamente se encuentran en la raíz de este derrame de petróleo en particular, las mediciones de presión capilar brindan información crucial para comprender las propiedades del yacimiento que podrían haber influido en las decisiones de ingeniería tomadas en el evento Deepwater Horizon. [9]
La presión capilar, como se ve en la ingeniería del petróleo, a menudo se modela en un laboratorio donde se registra como la presión requerida para desplazar alguna fase humectante por una fase no humectante para establecer el equilibrio. [10] Como referencia, se ha demostrado que las presiones capilares entre el aire y la salmuera (que es un sistema importante en la industria petroquímica) oscilan entre 0,67 y 9,5 MPa. [11] Hay varias formas de predecir, medir o calcular las relaciones de presión capilar en la industria del petróleo y el gas. Estos incluyen los siguientes: [7]
Función J de Leverett
La función J de Leverett sirve para proporcionar una relación entre la presión capilar y la estructura de los poros (consulte la función J de Leverett ).
Inyección de mercurio
Este método es muy adecuado para muestras de rocas irregulares ( por ejemplo, las que se encuentran en cortes de perforación) y se usa típicamente para comprender la relación entre la presión capilar y la estructura porosa de la muestra. [12] En este método, los poros de la muestra de roca se evacuan, seguido de mercurio llenando los poros con una presión creciente. Mientras tanto, el volumen de mercurio a cada presión dada se registra y se da como una distribución del tamaño de los poros, o se convierte en datos relevantes de petróleo / gas. Un error de este método es que no tiene en cuenta las interacciones fluido-superficie. Sin embargo, todo el proceso de inyección de mercurio y recolección de datos ocurre rápidamente en comparación con otros métodos. [7]
Método de placa porosa
El método de placa porosa es una forma precisa de comprender las relaciones de presión capilar en sistemas de aire y fluido. En este proceso, se coloca una muestra saturada de agua en un plato plano, también saturado de agua, dentro de una cámara de gas. El gas se inyecta a presiones crecientes, desplazando así el agua a través de la placa. La presión del gas representa la presión capilar y la cantidad de agua expulsada de la placa porosa se correlaciona con la saturación de agua de la muestra. [7]
Método de centrifugación
El método de centrifugación se basa en la siguiente relación entre la presión capilar y la gravedad: [7]
dónde:
- es la altura de la subida capilar
- es la gravedad
- es la densidad de la fase de humectación
- es la densidad de la fase no humectante
La fuerza centrífuga sirve esencialmente como presión capilar aplicada para pequeños tapones de prueba, a menudo compuestos de salmuera y aceite. Durante el proceso de centrifugación, una determinada cantidad de salmuera se expulsa del tapón a determinadas velocidades de rotación centrífuga. Un vial de vidrio mide la cantidad de líquido a medida que se expulsa, y estas lecturas dan como resultado una curva que relaciona las velocidades de rotación con las cantidades de drenaje. La velocidad de rotación está correlacionada con la presión capilar mediante la siguiente ecuación:
dónde:
- es el radio de rotación del fondo de la muestra del núcleo
- es el radio de rotación de la parte superior de la muestra del núcleo
- es la velocidad de rotación
Los principales beneficios de este método son que es rápido (produce curvas en cuestión de horas) y no se limita a realizarse a ciertas temperaturas. [13]
Otros métodos incluyen el método de presión de vapor, el método de equilibrio de gravedad, el método dinámico, el método semidinámico y el método transitorio.
Correlaciones
Además de medir la presión capilar en un laboratorio para modelar la de un yacimiento de petróleo / gas natural, existen varias relaciones para describir la presión capilar dadas las condiciones específicas de extracción y roca. Por ejemplo, RH Brooks y AT Corey desarrollaron una relación para la presión capilar durante el drenaje de petróleo de un medio poroso saturado de petróleo que experimenta una invasión de gas: [14]
dónde:
- es la presión capilar entre las fases de petróleo y gas
- es la saturación de aceite
- es la saturación de aceite residual que permanece atrapada en el poro a alta presión capilar
- es la presión umbral (la presión a la que se permite que fluya la fase gaseosa)
- es un parámetro que está relacionado con la distribución de tamaños de poros
- para distribuciones estrechas
- para distribuciones amplias
Además, RG Bentsen y J. Anli desarrollaron una correlación para la presión capilar durante el drenaje de una muestra de roca porosa en la que una fase oleosa desplaza el agua saturada: [15]
dónde:
- es la presión capilar entre las fases de aceite y agua
- es un parámetro que controla la forma de la función de presión capilar
- es la saturación de la fase de humectación normalizada
- es la saturación de la fase humectante
- es la saturación irreducible de la fase de humectación
En naturaleza
Hielo de aguja
Además de ser manipulada para aplicaciones médicas y energéticas, la presión capilar también es la causa de varios fenómenos naturales. Por ejemplo, el hielo en agujas , que se ve en suelo frío, se produce por capilaridad . Stephen Taber (1929) y Gunnar Beskow (1935) hicieron las primeras contribuciones importantes al estudio del hielo en agujas, o simplemente, el levantamiento de las heladas , quienes de forma independiente se propusieron comprender la congelación del suelo. El trabajo inicial de Taber estaba relacionado con la comprensión de cómo el tamaño de los poros dentro del suelo influía en la cantidad de escarcha. También descubrió que el levantamiento de las heladas es favorable para el crecimiento de cristales y que un gradiente de tensión de la humedad del suelo impulsa el agua hacia arriba, hacia el frente de congelación cerca de la parte superior del suelo. [16] En los estudios de Beskow, definió esta tensión de humedad del suelo como "presión capilar" (y el agua del suelo como "agua capilar"). Beskow determinó que el tipo de suelo y el estrés efectivo sobre las partículas del suelo influyeron en el levantamiento de las heladas, donde el estrés efectivo es la suma de la presión sobre el suelo y la presión capilar. [17]
En 1961, DH Everett elaboró los estudios de Taber y Beskow para comprender por qué los espacios porosos llenos de hielo continúan experimentando crecimiento de hielo. Utilizó principios de equilibrio termodinámico, un modelo de cilindro de pistón para el crecimiento del hielo y la siguiente ecuación para comprender la congelación del agua en medios porosos (directamente aplicable a la formación de hielo en agujas):
dónde:
- es la presión del cristal sólido
- es la presión en el líquido circundante
- es la tensión interfacial entre el sólido y el líquido
- es el área de la superficie del límite de fase
- es el volumen del cristal
- es la curvatura media de la interfaz sólido / líquido
Con esta ecuación y modelo, Everett notó el comportamiento del agua y el hielo dadas diferentes condiciones de presión en la interfaz sólido-líquido. Everett determinó que si la presión del hielo es igual a la presión del líquido debajo de la superficie, el crecimiento de hielo no puede continuar hacia el capilar. Por lo tanto, con una pérdida de calor adicional, es más favorable que el agua suba por el capilar y se congele en el cilindro superior (ya que el hielo en forma de aguja continúa creciendo sobre sí mismo por encima de la superficie del suelo). A medida que aumenta la presión del hielo, surge una interfaz curva entre el sólido y el líquido y el hielo se derrite o se restablece el equilibrio de modo que una mayor pérdida de calor conduce nuevamente a la formación de hielo. En general, Everett determinó que el levantamiento de escarcha (análogo al desarrollo del hielo en forma de aguja) ocurre en función del tamaño de los poros en el suelo y la energía en la interfaz del hielo y el agua. Desafortunadamente, la desventaja del modelo de Everett es que no consideró los efectos de las partículas del suelo en la superficie. [18] [19]
Sistema circulatorio
Los capilares del sistema circulatorio son vitales para proporcionar nutrientes y excretar desechos por todo el cuerpo. Existen gradientes de presión (debidos a presiones hidrostáticas y oncóticas ) en los capilares que controlan el flujo sanguíneo a nivel capilar y, en última instancia, influyen en los procesos de intercambio capilar ( por ejemplo , flujo de fluidos). [20] Debido a las limitaciones de la tecnología y la estructura corporal, la mayoría de los estudios de la actividad capilar se realizan en la retina, los labios y la piel, históricamente mediante canulación o un sistema de anulación de servo. La capilaroscopia se ha utilizado para visualizar capilares en la piel en 2D y se ha informado que observa un rango promedio de presión capilar de 10,5 a 22,5 mmHg en humanos y un aumento de presión entre personas con diabetes tipo 1 e hipertensión . En relación con otros componentes del sistema circulatorio, la presión capilar es baja, para evitar roturas, pero suficiente para facilitar las funciones capilares. [21]
Ver también
- Acción capilar
- Número capilar
- Presión disociada
- Función J de Leverett
- Ecuación de Young-Laplace
- Presión de Laplace
- Tensión superficial
- Microfluidos
- Water_retention_curve
- Función TEM
Referencias
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