Estudió en varios seminarios de Lombardía y fue ordenado sacerdote en 1801. Gritti Morlacchi fue nombrado entonces por el obispo Giampaolo Dolfin director del Seminario de Bérgamo. Más tarde fue canónigo de la catedral y luego fue nombrado párroco de la parroquia de Sant' Alessandro en Colonna en Bérgamo.
Consagrado obispo por el cardenal Carlo Odescalchi el 6 de marzo de 1831, asumió el cargo de obispo . Durante su episcopado, todo el territorio de su diócesis formó parte del Reino de Lombardía-Venecia y defendió muchas veces la autonomía de la Iglesia frente a las autoridades austriacas . El obispo Morlacchi nombró como profesores en el seminario a muchos sacerdotes considerados cercanos a las ideas de Cornelius Otto Jansen .
Durante la agitación de 1848 apoyó la idea de una Italia unificada bajo Carlo Alberto . el rey de Cerdeña .