Funciones de suelo y techo
En matemáticas y ciencias de la computación , la función piso es la función que toma como entrada un número real x , y da como salida el mayor entero menor o igual ax , denotado piso ( x ) o ⌊ x ⌋ . De manera similar, la función de techo asigna x al menor número entero mayor o igual que x , denotado ceil ( x ) o ⌈ x ⌉ . [1]
La parte integral o la parte entera de x , a menudo denotada como [ x ], generalmente se define como ⌊ x ⌋ si x no es negativo, y ⌈ x ⌉ en caso contrario. Por ejemplo, [2.4] = 2 y [−2.4] = −2 . La operación de truncamiento generaliza esto a un número específico de dígitos: el truncamiento a cero dígitos significativos es lo mismo que la parte entera.
Algunos autores definen la parte entera como el piso independientemente del signo de x , utilizando una variedad de notaciones para esto. [2]
La parte integral o parte entera de un número ( partie entière en el original) fue definida por primera vez en 1798 por Adrien-Marie Legendre en su prueba de la fórmula de Legendre .
Carl Friedrich Gauss introdujo la notación de corchetes [ x ] en su tercera prueba de reciprocidad cuadrática (1808). [3] Este siguió siendo el estándar [4] en matemáticas hasta que Kenneth E. Iverson introdujo, en su libro de 1962 A Programming Language , los nombres "piso" y "techo" y las notaciones correspondientes ⌊ x ⌋ y ⌈ x ⌉ . [5] [6] Ambas notaciones se utilizan ahora en matemáticas, [7] aunque se seguirá la notación de Iverson en este artículo.
En algunas fuentes, se utilizan corchetes en negrita o dobles ⟦x⟧ para el piso, y corchetes invertidos⟧ x ⟦o ] x [ para el techo. [8] [9] A veces , [ x ] se toma como la función de redondeo hacia cero. [ cita requerida ]
