Muchos procesos dinámicos que generan burbujas no son lineales , y muchos exhiben patrones matemáticamente caóticos consistentes con la teoría del caos . En tales casos, se puede decir que ocurren burbujas caóticas . En la mayoría de los sistemas, surgen de una presión forzada que encuentra algún tipo de resistencia o factor de corte , pero los detalles varían según el contexto particular.
El ejemplo más conocido son las burbujas en diversas formas de líquido . Aunque puede haber habido un uso anterior del término, se usó en 1987 específicamente en relación con un modelo del movimiento de una sola burbuja en un fluido sujeto a oscilaciones de presión impulsadas periódicamente (Smereka, Birnir y Banerjee, 1987). Para obtener una descripción general de los modelos de dinámica de una sola burbuja, consulte Feng y Leal (1997). Existe una extensa literatura sobre el análisis no lineal de la dinámica de las burbujas en líquidos, con importantes contribuciones de Werner Lauterborn (1976). Lauterborn y Cramer (1981) también aplicaron la teoría del caos a la acústica., en el que la dinámica de las burbujas juega un papel crucial. Esto incluye el análisis de la dinámica caótica en un campo de burbujas de cavitación acústica en un líquido (Lauterborn, Holzfuss y Bilio, 1994). Li, Mouline, Choplin y Midoux (1997) han realizado el estudio del papel de los esfuerzos cortantes en fluidos no newtonianos .
Un campo algo relacionado, el estudio del control de la dinámica de las burbujas caóticas ( control del caos ), las convierte en oscilaciones periódicas y tiene una importante aplicación a los gases-sólidos en los reactores de lecho fluidizado , también aplicable a la amoxidación de propileno a acrilonitrilo (Kaart , Schouten y van den Bleek, 1999). Sarnobat y col. [1] [2] ) estudian el comportamiento de los campos electrostáticos en el burbujeo caótico en un intento de controlar el caos en una periodicidad de orden inferior.
Un primer intento de aplicación que condujo al fracaso fue la teoría de la inflación caótica de Alan H. Guth (1981) del período temprano del universo. Si bien no utilizó con precisión el término "burbujas caóticas", su modelo incluyó "burbujas" en la espuma cósmica original que colisionó caóticamente. Desde entonces, el modelo ha sido modificado debido a la incapacidad de encontrar en el universo real algunos de los fenómenos predichos por él, con mejoras que involucran fluctuaciones cuánticas proporcionadas por Andrei Linde (1986).
En economía, las burbujas se deben a la especulación en los mercados de activos , lo que provoca una burbuja económica . El primero en aplicar el término en este contexto fue J. Barkley Rosser, Jr. en 1991. Si bien no usaron el término, Richard H. Day y Weihong Huang (1990) demostraron que la interacción de los comerciantes fundamentalistas y perseguidores de tendencias podría conducir a una dinámica caótica en la trayectoria de precios de una burbuja especulativa. De Grauwe, Dewachter y Embrechts (1983) aplicaron ese modelo a la dinámica del tipo de cambio .
Referencias
- ^ Sarnobat, Sachin Udaya (2000). Modificación, Identificación y Control de Burbujas Caóticas con Potencial Electrostático (Tesis de Maestría). Universidad de Tennessee, Knoxville.[ página necesaria ]
- ^ Sarnobat, Sachin U; Rajput, Sandeep; Bruns, Duane D; Depaoli, David W; Daw, C. Stuart; Nguyen, Ke (2004). "El impacto de los campos electrostáticos externos en la dinámica de burbujeo gas-líquido". Ciencias de la Ingeniería Química . 59 : 247. doi : 10.1016 / j.ces.2003.09.001 .
Otras lecturas
- Smereka, P; Birnir, B; Banerjee, S (1987). "Oscilaciones de burbujas regulares y caóticas en campos de presión impulsados periódicamente". Física de fluidos . 30 (11): 3342. Bibcode : 1987PhFl ... 30.3342S . doi : 10.1063 / 1.866466 .
- Feng, Z. C; Leal, L. G (1997). "Dinámica de burbujas no lineal". Revisión anual de mecánica de fluidos . 29 : 201. Código Bibliográfico : 1997AnRFM..29..201F . doi : 10.1146 / annurev.fluid.29.1.201 .
- Lauterborn, Werner (1976). "Investigación numérica de oscilaciones no lineales de burbujas de gas en líquidos". La Revista de la Sociedad Estadounidense de Acústica . 59 (2): 283. Bibcode : 1976ASAJ ... 59..283L . doi : 10.1121 / 1.380884 .
- Lauterborn, Werner; Cramer, Eckehart (1981). "Ruta subarmónica al caos observado en acústica". Cartas de revisión física . 47 (20): 1445. Código Bibliográfico : 1981PhRvL..47.1445L . doi : 10.1103 / PhysRevLett.47.1445 .
- Lauterborn; Holzfuss; Billo (1994). "Comportamiento caótico en cavitación acústica". Actas del Simposio de Ultrasonidos IEEE ULTSYM-94 . pag. 801. doi : 10.1109 / ULTSYM.1994.401765 . ISBN 0-7803-2012-3.
- Li, HZ; Mouline, Y .; Choplin, L .; Midoux, N. (1997). "Coalescencia de burbujas caóticas en fluidos no newtonianos". Revista Internacional de Flujo Multifásico . Elsevier BV. 23 (4): 713–723. doi : 10.1016 / s0301-9322 (97) 00004-9 . ISSN 0301-9322 .
- Kaart, Sander; Schouten, Jaap C .; van den Bleek, Cor M. (1999). "Mejora de la conversión y selectividad de reacciones catalíticas en reactores de lecho fluidizado sólido-gas burbujeante mediante el control de la dinámica de burbujas no lineal". Catálisis hoy . Elsevier BV. 48 (1–4): 185–194. doi : 10.1016 / s0920-5861 (98) 00372-1 . ISSN 0920-5861 .
- Guth, Alan H. (15 de enero de 1981). "Universo inflacionario: una posible solución a los problemas de horizonte y planitud" . Physical Review D . Sociedad Estadounidense de Física (APS). 23 (2): 347–356. doi : 10.1103 / physrevd.23.347 . ISSN 0556-2821 .
- Linde, AD (1986). "Universo inflanationary caótico auto-reproductivo eternamente existente". Physics Letters B . Elsevier BV. 175 (4): 395–400. doi : 10.1016 / 0370-2693 (86) 90611-8 . ISSN 0370-2693 .
- J. Barkley Rosser, Jr. De la catástrofe al caos: una teoría general de las discontinuidades económicas . Boston / Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1991.
- Richard H. Day y Weihong Huang. "Toros, osos y ovejas de mercado". Journal of Economic Behavior and Organization, diciembre de 1990, 14 (3), págs. 299–329.
- Paul De Grauwe, Hans Dewachter y Mark Embrechts. Teoría del tipo de cambio: modelos caóticos de los mercados de tipos de cambio . Oxford: Blackwell, 1993.