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Una onda de densidad de carga (CDW) es un fluido cuántico ordenado de electrones en un compuesto de cadena lineal o cristal en capas. Los electrones dentro de un CDW forman un patrón de onda estacionaria y, a veces, transportan colectivamente una corriente eléctrica. Los electrones en tal CDW, como los de un superconductor, puede fluir a través de un compuesto de cadena lineal en masa, de una manera altamente correlacionada. Sin embargo, a diferencia de un superconductor, la corriente eléctrica CDW a menudo fluye de manera desigual, como el agua que gotea de un grifo debido a sus propiedades electrostáticas. En un CDW, los efectos combinados de la fijación (debido a las impurezas) y las interacciones electrostáticas (debido a las cargas eléctricas netas de cualquier torcedura del CDW) probablemente juegan un papel crítico en el comportamiento desigual de la corriente CDW, como se analiza en las secciones 4 y 5 a continuación.

La mayoría de los CDW en cristales metálicos se forman debido a la naturaleza ondulatoria de los electrones, una manifestación de la dualidad onda-partícula de la mecánica cuántica , lo que hace que la densidad de carga electrónica se module espacialmente, es decir, forme "protuberancias" periódicas en la carga. Esta onda estacionaria afecta a cada función de onda electrónica y se crea combinando estados de electrones, o funciones de onda, de momentos opuestos. El efecto es algo análogo a la onda estacionaria en una cuerda de guitarra, que puede verse como la combinación de dos ondas viajeras interferentes que se mueven en direcciones opuestas (ver interferencia (propagación de ondas) ).

El CDW en la carga electrónica se acompaña de una distorsión periódica, esencialmente una superrejilla, de la red atómica . [1] [2] [3] Los cristales metálicos se ven como cintas delgadas y brillantes (p. Ej., Cristales cuasi-1-D NbSe 3 ) o láminas planas brillantes (p. Ej., Cristales cuasi-2-D, 1T-TaS 2 ). La existencia del CDW fue predicha por primera vez en la década de 1930 por Rudolf Peierls . Argumentó que un metal 1-D sería inestable a la formación de brechas de energía en los vectores de onda de Fermi ± k F , que reducen las energías de los estados electrónicos llenos a ± k F en comparación con su energía de Fermi original. E F . [4] La temperatura por debajo del cual forma tales huecos es conocida como la transición Peierls temperatura, T P .

Los espines de los electrones se modulan espacialmente para formar una onda de espín estacionaria en una onda de densidad de espín (SDW). Un SDW puede verse como dos CDW para las subbandas de giro hacia arriba y hacia abajo, cuyas modulaciones de carga están desfasadas 180 °.

Modelo Fröhlich de superconductividad

En 1954, Herbert Fröhlich propuso una teoría microscópica, [5] en el que las brechas de energía en ± k F formarían por debajo de una temperatura de transición como resultado de la interacción entre los electrones y los fonones de vector de onda Q = 2 k F . La conducción a altas temperaturas es metálico en un conductor cuasi-1-D, cuya superficie de Fermi se compone de bastante láminas planas perpendiculares a la dirección de la cadena a ± k F . Los electrones cerca de la pareja superficie de Fermi fuertemente con los fonones de 'anidación' número de onda Q = 2 k F . El 2 kPor tanto, el modo F se suaviza como resultado de la interacción electrón-fonón. [6] Lafrecuencia del modo fonón de2 k F disminuye al disminuir la temperatura y finalmente llega a cero en latemperatura de transición de Peierls . Dado que los fonones son bosones , este modo se vuelve macroscópicamente ocupado a temperaturas más bajas y se manifiesta por una distorsión de red estática periódica. Al mismo tiempo, se forma un CDW electrónicos, y la brecha Peierls abre a ± k F . Por debajo de la temperatura de transición de Peierls, una brecha de Peierls completa conduce a un comportamiento activado térmicamente en la conductividad debido a los electrones no condensados ​​normales.

Sin embargo, un CDW cuya longitud de onda es inconmensurable con la red atómica subyacente, es decir, donde la longitud de onda CDW no es un múltiplo entero de la constante de la red, no tendría una posición preferida, o fase φ , en su modulación de carga ρ 0 + ρ 1 cos [2 k F x - φ ]. Fröhlich propuso así que el CDW podría moverse y, además, que las brechas de Peierls se desplazarían en el espacio de impulso junto con todo el mar de Fermi , lo que provocaría una corriente eléctrica proporcional a dφ / dt. Sin embargo, como se analiza en las secciones siguientes, incluso un CDW inconmensurable no puede moverse libremente, pero está atrapado por impurezas. Además, la interacción con los portadores normales conduce a un transporte disipativo, a diferencia de un superconductor.

CDW en materiales en capas cuasi-2-D

Varios sistemas cuasi-2-D, incluidos los dicalcogenuros de metales de transición en capas , [7] experimentan transiciones de Peierls para formar CDW cuasi-2-D. Estos son el resultado de múltiples vectores de onda de anidamiento que acoplan diferentes regiones planas de la superficie de Fermi. [8] La modulación de carga puede formar una celosía de panal con simetría hexagonal o un patrón de tablero de ajedrez. Un desplazamiento de celosía periódico concomitante acompaña al CDW y se ha observado directamente en 1T-TaS 2 usando microscopía electrónica criogénica. [9] En 2012, se informaron pruebas de fases incipientes de RCD competidoras para superconductores de alta temperatura de cuprato en capas como YBCO. [10] [11] [12]

Transporte de CDW en compuestos de cadena lineal

Los primeros estudios de los conductores cuasi-1-D fueron motivados por una propuesta, en 1964, de que ciertos tipos de compuestos de cadena de polímero podrían exhibir superconductividad con una temperatura crítica alta T c . [13] La teoría se basó en la idea de que el apareamiento de electrones en la teoría de superconductividad BCS podría estar mediado por interacciones de electrones conductores en una cadena con electrones no conductores en algunas cadenas laterales. (Por el contrario, el emparejamiento de electrones está mediado por fonones , o iones vibrantes, en la teoría BCSde los superconductores convencionales.) Puesto que los electrones de luz, en lugar de iones pesados, daría lugar a la formación de pares de Cooper, su frecuencia característica y, por lo tanto, la escala de energía y T c serían mejoradas. Los materiales orgánicos, como TTF-TCNQ, se midieron y estudiaron teóricamente en la década de 1970. [14] Se descubrió que estos materiales experimentan una transición de metal-aislante, en lugar de superconductora. Finalmente se estableció que tales experimentos representaban las primeras observaciones de la transición de Peierls .

La primera evidencia del transporte de CDW en compuestos inorgánicos de cadena lineal, como los tricalcogenuros de metales de transición, fue reportada en 1976 por Monceau et al., [15] quienes observaron una conducción eléctrica mejorada en campos eléctricos aumentados en NbSe 3 . La contribución no lineal a la conductividad eléctrica σ frente al campo E se ajustó a una característica de túnel de Landau-Zener ~ exp [- E 0 / E ] (ver fórmula de Landau-Zener ), pero pronto se descubrió que el campo Zener característico E 0 era demasiado pequeño para representar el túnel Zener de electrones normales a través de la brecha de Peierls. Experimentos posteriores[16] mostró un campo eléctrico de umbral agudo, así como picos en el espectro de ruido (ruido de banda estrecha) cuya frecuencia fundamental escala con la corriente CDW. Estos y otros experimentos (p. Ej., [17] ) confirman que el CDW transporta colectivamente una corriente eléctrica de forma desigual por encima del campo umbral.

Modelos clásicos de depilación de CDW

Los compuestos de cadena lineal que exhiben transporte CDW tienen longitudes de onda CDW λ cdw = π / k F inconmensurables con (es decir, no un múltiplo entero de) la constante de red. En tales materiales, la fijación se debe a impurezas que rompen la simetría de traslación del CDW con respecto a φ . [18] El modelo más simple trata la fijación como un potencial seno-Gordon de la forma u ( φ ) = u 0 [1 - cos φ ], mientras que el campo eléctrico inclina el potencial de fijación periódica hasta que la fase puede deslizarse sobre la barrera de arriba. el clásico campo de depilación. Conocido como el sobreamortiguadomodelo de oscilador, dado que también modela la respuesta CDW amortiguada a campos eléctricos oscilatorios (ca), esta imagen explica la escala del ruido de banda estrecha con la corriente CDW por encima del umbral. [19]

Sin embargo, dado que las impurezas se distribuyen aleatoriamente por todo el cristal, una imagen más realista debe permitir variaciones en la fase CDW óptima φ con la posición, esencialmente una imagen sinusoidal de Gordon modificada con un potencial de tabla de lavar desordenado. Esto se hace en el modelo Fukuyama-Lee-Rice (FLR), [20] [21] en el que el CDW minimiza su energía total optimizando tanto la energía de deformación elástica debida a los gradientes espaciales en φ como la energía de fijación. Dos límites que surgen de FLR incluyen clavados débiles, típicamente de impurezas isoelectrónicas, donde la fase óptima se distribuye entre muchas impurezas y el campo de depilación escala como n i 2 ( n isiendo la concentración de impurezas) y fijación fuerte, donde cada impureza es lo suficientemente fuerte como para fijar la fase CDW y el campo de depilación escala linealmente con n i . Las variaciones de este tema incluyen simulaciones numéricas que incorporan distribuciones aleatorias de impurezas (modelo de fijación aleatoria). [22]

Modelos cuánticos de transporte CDW

Los primeros modelos cuánticos incluían un modelo de creación de pares de solitones de Maki [23] y una propuesta de John Bardeen que condensaba los electrones CDW de forma coherente a través de un diminuto espacio fijo , [24] fijado en ± k F a diferencia del espacio de Peierls. La teoría de Maki carecía de un campo de umbral nítido y Bardeen solo dio una interpretación fenomenológica del campo de umbral. [25] Sin embargo, un artículo de 1985 de Krive y Rozhavsky [26] señaló que los solitones nucleados y antisolitones de carga ± q generan un campo eléctrico interno E * proporcional a q / ε . La energía electrostática (1/2) ε [E ± E * ] 2 evita la formación de túneles de solitones para campos aplicados E menores que un umbral E T = E * / 2 sin violar la conservación de energía. Aunque este umbral de bloqueo de Coulomb puede ser mucho más pequeño que el campo clásico de depinning, muestra la misma escala con la concentración de impurezas ya que la polarización de CDW y la respuesta dieléctrica ε varían inversamente con la fuerza de pinning. [27]

Basándose en esta imagen, así como en un artículo de 2000 sobre tunelización de solitones correlacionados en el tiempo, [28] un modelo cuántico más reciente [29] [30] [31] propone un acoplamiento similar al de Josephson (ver efecto Josephson ) entre parámetros de orden complejos asociados con gotas nucleadas de dislocaciones de solitones cargados en muchas cadenas paralelas. Siguiendo a Richard Feynman en The Feynman Lectures on Physics , vol. III, cap. 21, su evolución en el tiempo se describe mediante la ecuación de Schrödingercomo una ecuación clásica emergente. El ruido de banda estrecha y los fenómenos relacionados resultan de la acumulación periódica de energía de carga electrostática y, por lo tanto, no dependen de la forma detallada del potencial de fijación de la tabla de lavar. Tanto un umbral de creación de pares de solitones como un campo de depinning clásico superior emergen del modelo, que ve al CDW como un fluido cuántico pegajoso o un sólido cuántico deformable con dislocaciones, un concepto discutido por Philip Warren Anderson . [32]

Efectos de interferencia cuántica de Aharonov-Bohm

La primera evidencia de fenómenos relacionados con el efecto Aharonov-Bohm en CDW se informó en un artículo de 1997, [33] que describió experimentos que mostraban oscilaciones del período h / 2 e en la conductancia de CDW (electrón no normal) versus flujo magnético a través de defectos columnares en NbSe 3 . Experimentos posteriores, incluidos algunos informados en 2012, [34] muestran oscilaciones en la corriente CDW frente al flujo magnético, de período dominante h / 2 e , a través de anillos TaS 3 de hasta 85  μm de circunferencia por encima de 77 K. Este comportamiento es similar al de el dispositivo superconductor de interferencia cuántica (ver SQUID), dando crédito a la idea de que el transporte de electrones CDW es fundamentalmente de naturaleza cuántica (ver mecánica cuántica ).

Referencias

Referencias citadas

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Referencias generales

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Ver también

  • Onda de densidad de giro
  • Superconductividad de alta temperatura