En matemáticas , los polinomios de Charlier (también llamados polinomios de Poisson-Charlier ) son una familia de polinomios ortogonales introducidos por Carl Charlier . Se dan en términos de la función hipergeométrica generalizada por
dónde son polinomios de Laguerre . Satisfacen la relación de ortogonalidad
Forman una secuencia de Sheffer relacionada con el proceso de Poisson , similar a cómo los polinomios de Hermite se relacionan con el movimiento browniano .
Ver también
- Polinomios de Wilson , una generalización de polinomios de Charlier.
Referencias
- CVL Charlier (1905-1906) Über die Darstellung willkürlicher Funktionen , Ark. Mat. Astr. och Fysic 2, 20.
- Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick SC; Koekoek, Roelof; Swarttouw, René F. (2010), "Clase Hahn: Definiciones" , en Olver, Frank WJ ; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Ronald F .; Clark, Charles W. (eds.), Manual de funciones matemáticas del NIST , Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-19225-5, MR 2723248
- Szegő, Gabor (1939), Polinomios ortogonales , Publicaciones del coloquio - American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-1023-1, MR 0372517