En el ajedrez , el sistema de valor relativo de la pieza de ajedrez asigna convencionalmente un valor en puntos a cada pieza al evaluar su fuerza relativa en los intercambios potenciales . Estos valores ayudan a determinar el valor estratégico de una pieza . No juegan ningún papel formal en el juego, pero son útiles para los jugadores y también se utilizan en el ajedrez de computadora para ayudar a la computadora a evaluar las posiciones.
Los cálculos del valor de las piezas proporcionan solo una idea aproximada del estado de la situación. Los valores exactos de las piezas dependerán de la situación del juego y pueden diferir considerablemente de los que se dan aquí. En algunas posiciones, una pieza bien colocada puede ser mucho más valiosa de lo que indican las heurísticas, mientras que una pieza mal colocada puede quedar completamente atrapada y, por lo tanto, casi sin valor.
Las valoraciones casi siempre asignan el valor 1 punto a los peones (típicamente como el valor promedio de un peón en la posición inicial). Los programas de computadora a menudo representan los valores de piezas y posiciones en términos de 'centipawns' (cp), donde 100 cp = 1 peón, lo que permite evaluar características estratégicas de la posición, que valen menos que un solo peón, sin necesidad de fracciones.
Edward Lasker dijo "Es difícil comparar el valor relativo de diferentes piezas, ya que mucho depende de las peculiaridades del puesto ...". Sin embargo, dijo que los alfiles y los caballos ( piezas menores ) eran iguales, las torres valen una pieza menor más uno o dos peones, y una reina vale tres piezas menores o dos torres ( Lasker 1915 : 11).
Valoraciones estándar
La siguiente tabla es la asignación más común de valores en puntos ( Capablanca & de Firmian 2006 : 24-25), ( Seirawan & Silman 1990 : 40), ( Soltis 2004 : 6), ( Silman 1998 : 340), ( Polgar & Truong 2005 : 11).
Símbolo | |||||
Trozo | empeñar | Caballero | obispo | torre | reina |
Valor | 1 | 3 | 3 | 5 | 9 |
La derivación más antigua de los valores estándar se debe a la Escuela Modenese ( Ercole del Rio , Giambattista Lolli y Domenico Lorenzo Ponziani ) en el siglo XVIII ( Lolli 1763 : 255) y se basa parcialmente en la obra anterior de Pietro Carrera ( Carrera 1617). : 115-21). El valor del rey no está definido, ya que no se puede capturar, y mucho menos intercambiar, durante el transcurso del juego. Las máquinas de ajedrez generalmente asignan al rey un valor arbitrario grande, como 200 puntos o más, para indicar que la inevitable pérdida del rey debido al jaque mate prevalece sobre todas las demás consideraciones ( Levy y Newborn 1991 : 45). En el final del juego , donde normalmente hay poco peligro de jaque mate, el valor de lucha del rey es de aproximadamente cuatro puntos ( Lasker 1934 : 73). En el juego final, un rey es más poderoso que una pieza menor pero menos poderoso que una torre. Julian Hodgson también pone su valor en cuatro puntos ( Aagaard 2004 : 12). El rey es bueno para atacar y defender piezas y peones cercanos. Es mejor para defender tales piezas que el caballo, y es mejor para atacarlas que el alfil ( Ward 1996 : 13).
Este sistema tiene algunas deficiencias. Las combinaciones de piezas no siempre son iguales a la suma de sus partes; por ejemplo, dos alfiles suelen valer un poco más que un alfil más un caballo, y tres piezas menores (nueve puntos) suelen ser un poco más fuertes que dos torres (diez puntos) o una reina (nueve puntos) ( Capablanca y de Firmian 2006 : 24), ( Fine y Benko 2003 : 458, 582). Betza, teórico de la variante del ajedrez, identificó el 'efecto de nivelación', que provoca la reducción del valor de las piezas más fuertes en presencia de piezas más débiles del oponente, debido a que estas últimas impiden el acceso a una parte del tablero para las primeras para evitar la diferencia de valor. de evaporarse mediante el intercambio 1 por 1. Este efecto hace que 3 reinas pierdan mucho contra 7 caballos, a pesar de que los valores de pieza añadidos predicen que el jugador de los caballos está a dos caballos por debajo de la igualdad. En un caso menos exótico, explica por qué el intercambio de torres en presencia de un desequilibrio de damas contra 3 menores favorece al jugador de damas, ya que las torres obstaculizan a la dama, pero no tanto a las menores.
La evaluación de las piezas depende de muchos parámetros. Por ejemplo, Larry Kaufman sugiere los siguientes valores en el medio juego :
Símbolo | |||||
Trozo | empeñar | Caballero | obispo | torre | reina |
Valor | 1 | 3+1 ⁄ 2 | 3+1 ⁄ 2 | 5+1 ⁄ 4 | 10 |
La pareja de alfiles vale 7+1 ⁄ 2 , medio peón más que los valores individuales de sus alfiles constituyentes combinados. La posición de las piezas también marca una diferencia significativa, por ejemplo, los peones cerca de los bordes valen menos que los que están cerca del centro, los peones cerca de la promoción valen mucho más, las piezas que controlan el centro valen más que el promedio, las piezas atrapadas (como las malas obispos ) valen menos, etc.
Valoraciones alternativas
Aunque el sistema 1-3-3-5-9 de totales de puntos es el que se da con más frecuencia, se han propuesto muchos otros sistemas de valoración de piezas. Varios sistemas dan al alfil algo más poderoso que un caballo, pero no siempre; depende de la posición ( Evans 1958 : 77,80) ( Mayer 1997 : 7). A un programa de juego de ajedrez se le dio el valor de 3 para el caballo y de 3,4 para el alfil ( Mayer 1997 : 5).
Fuente | Fecha | Comentario | |||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
3.1 | 3.3 | 5,0 | 7,9 | 2.2 | Sarratt [ verificación necesaria ] | 1813 | los peones (redondeados) varían de 0,7 a 1,3 [1] |
3,05 | 3,50 | 5.48 | 9,94 | Philidor | 1817 | también dada por Staunton en 1847 [2] | |
3 | 3 | 5 | 10 | Peter Pratt | principios del siglo XIX | ( Hooper y Whyld 1992 : 439) | |
3,5 | 3,5 | 5.7 | 10,3 | Bilguer | 1843 | (redondeado) ( Hooper & Whyld 1992 : 439) [3] | |
3 | 3 | 5 | 9-10 | 4 | Lasker | 1934 | [4] ( Lasker 1934 : 73) |
3+1 ⁄ 2 | 3+1 ⁄ 2 | 5+1 ⁄ 2 | 10 | Euwe | 1944 | ( Euwe y Kramer 1994 : 11) | |
3+1 ⁄ 2 | 3+1 ⁄ 2 | 5 | 8+1 ⁄ 2 | 4 | Lasker | 1947 | (redondeado) Las torres y los alfiles del flanco de rey se valoran más, los del flanco de dama menos [5] |
3 | 3+ | 5 | 9 | Horowitz | 1951 | El alfil es "3 más fracción pequeña" ( Horowitz 1951 : 11), ( Horowitz & Rothenberg 1963 : 36) | |
3+1 ⁄ 2 | 3+1 ⁄ 2 - 3+3 ⁄ 4 | 5 | 10 | 4 | Evans | 1958 | El obispo es 3+3 ⁄ 4 si está en la pareja de alfiles [6] ( Evans 1958 : 77,80) |
3+1 ⁄ 2 | 3+1 ⁄ 2 | 5 | 9+1 ⁄ 2 | Styeklov (programa de ajedrez soviético temprano) | 1961 | ( Soltis 2004 : 6) ( Levy y Newborn 1991 : 45) | |
3 | 3+1 ⁄ 4 | 5 | 9 | ∞ | Fischer | 1972 | La asignación de Fischer de valor "infinito" al rey no se refería a su relativa capacidad ofensiva, sino más bien a su papel imperativo como aquello que debe ser defendido a toda costa. ( Fischer, Mosenfelder y Margulies 1972 : 14) |
3 | 3 | 4+1 ⁄ 2 | 8+1 ⁄ 2 | Comité Europeo de Ajedrez Informático, Euwe | 1970 | ( Brace 1977 : 236) | |
3 | 3,15 | 4+1 ⁄ 2 | 9 | Garry Kasparov | 1986 | ( Kasparov 1986 : 9) | |
3 | 3 | 5 | 9-10 | Enciclopedia de ajedrez soviética | 1990 | Una dama es igual a tres piezas menores o dos torres ( Hooper & Whyld 1992 : 439) | |
4 | 3+1 ⁄ 2 | 7 | 13+1 ⁄ 2 | 4 | utilizado por una computadora | 1992 | Dos obispos valen más ( Hooper & Whyld 1992 : 439) |
3,20 | 3.33 | 5.10 | 8.80 | berlinés | 1999 | más ajustes para la apertura de la posición, rango y archivo ( Berliner 1999 : 14-18) | |
3+1 ⁄ 4 | 3+1 ⁄ 4 | 5 | 9+3 ⁄ 4 | Kaufman | 1999 | Agregar 1 ⁄ 2 punto para la pareja de alfiles [7] ( Kaufman 1999 ) | |
3+1 ⁄ 2 | 3+1 ⁄ 2 | 5+1 ⁄ 4 | 10 | Kaufman | 2011 | Agregar 1 ⁄ 2 punto para la pareja de alfiles. Estas son la evaluación de las piezas en los juegos intermedios [8]
| |
3+1 ⁄ 2 | 3+1 ⁄ 2 | 5 | 9 | Kurzdorfer | 2003 | ( Kurzdorfer 2003 : 94) | |
3 | 3 | 4+1 ⁄ 2 | 9 | otro sistema popular | 2004 | ( Soltis 2004 : 6) | |
2.4 | 4.0 | 6.4 | 10,4 | 3,0 | Yevgeny Gik | 2004 | basado en la movilidad media; Soltis (2004 : 10-12) señaló problemas con este tipo de análisis |
4.16 | 4.41 | 6.625 | 12,92 | Pescado de seco | 2018 | Valores finales. El valor de una pieza depende mucho de la posición [9] | |
3,05 | 3.33 | 5.63 | 9.5 | AlphaZero | 2020 | [1] |
Nota: Cuando se da un valor para el rey, se usa cuando se considera el desarrollo de la pieza, su poder en el final, etc.
El sistema de Hans Berliner
Mundial de Ajedrez por Correspondencia Campeón Hans Berliner da las siguientes valoraciones, basado en la experiencia y los experimentos de computación:
Símbolo | |||||
Trozo | empeñar | Caballero | obispo | torre | reina |
Valor | 1 | 3.2 | 3.33 | 5.1 | 8.8 |
Hay ajustes para el rango y archivo de un peón y ajustes para las piezas en función de la forma abierta o cerrada la posición es. Los alfiles, torres y reinas ganan hasta un 10 por ciento más de valor en posiciones abiertas y pierden hasta un 20 por ciento en posiciones cerradas. Los caballos ganan hasta un 50 por ciento en posiciones cerradas y pierden hasta un 30 por ciento en las esquinas y bordes del tablero. El valor de un buen obispo puede ser al menos un 10 por ciento más alto que el de un mal obispo ( Berliner 1999 : 14-18).
a | B | C | D | mi | F | gramo | h | ||
8 | 8 | ||||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
5 | 5 | ||||||||
4 | 4 | ||||||||
3 | 3 | ||||||||
2 | 2 | ||||||||
1 | 1 | ||||||||
a | B | C | D | mi | F | gramo | h |
Hay diferentes tipos de peones doblados ; ver el diagrama. Los peones doblados de las blancas en la columna b son la mejor situación en el diagrama, ya que avanzar los peones e intercambiarlos puede hacerlos sin doblar y móviles. El peón b duplicado vale 0,75 puntos. Si el peón negro en a6 estuviera en c6, no sería posible disolver el peón doblado, y valdría solo 0.5 puntos. El peón doblado en f2 vale aproximadamente 0,5 puntos. El segundo peón blanco de la columna h vale solo 0,33 puntos, y los peones adicionales en la columna valdrían solo 0,2 puntos ( Berliner 1999 : 18-20).
Rango | Aislado | Conectado | Aprobado | Pasado y conectado |
---|---|---|---|---|
4 | 1.05 | 1,15 | 1,30 | 1,55 |
5 | 1,30 | 1,35 | 1,55 | 2.3 |
6 | 2.1 | - | - | 3,5 |
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|
Cambio de valoraciones en el final del juego
Como ya se señaló cuando se formularon por primera vez los valores estándar ( Lolli 1763 : 255), la fuerza relativa de las piezas cambia a medida que el juego avanza hacia el final . El valor de los peones, torres y, en menor medida, alfiles puede aumentar. El caballero tiende a perder algo de poder y la fuerza de la reina también puede disminuir ligeramente. A continuación se presentan algunos ejemplos.
- Una reina contra dos torres
- En el medio juego , son iguales
- Al final del juego, las dos torres son algo más poderosas. Sin otras piezas en el tablero, dos torres equivalen a una reina y un peón.
- Una torre contra dos piezas menores
- En la apertura y en el medio juego, una torre y dos peones son más débiles que dos alfiles; igual o ligeramente más débil que un alfil y un caballo; e igual a dos caballeros
- En el final del juego, una torre y un peón equivalen a dos caballos; e igual o ligeramente más débil que un alfil y un caballo. Una torre y dos peones equivalen a dos alfiles ( Alburt y Krogius 2005 : 402-3).
- Los alfiles suelen ser más poderosos que las torres en la apertura . Las torres suelen ser más poderosas que los alfiles en el medio juego, y las torres dominan las piezas menores en el final ( Seirawan 2003 : ix).
- Como muestran las tablas del sistema de Berliner, los valores de los peones cambian drásticamente en el final del juego. En la apertura y en el medio juego, los peones en los archivos centrales son más valiosos. Al final del medio juego y al final del juego, la situación se invierte y los peones en las bandas se vuelven más valiosos debido a su probabilidad de convertirse en un peón pasado externo y amenazar con ascender . Cuando hay unos catorce puntos de material en ambos lados, el valor de los peones en cualquier columna es aproximadamente igual. Después de eso, los peones de las alas se vuelven más valiosos ( Berliner 1999 : 16-20).
CJS Purdy le dio a piezas menores un valor de 3+1 ⁄ 2 puntos en la apertura y en el medio juego, pero 3 puntos en el final ( Purdy 2003 : 146, 151).
Deficiencias de los sistemas de valoración de piezas
a | B | C | D | mi | F | gramo | h | ||
8 | 8 | ||||||||
7 | 7 | ||||||||
6 | 6 | ||||||||
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3 | 3 | ||||||||
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1 | 1 | ||||||||
a | B | C | D | mi | F | gramo | h |
Hay deficiencias en cualquier sistema de valoración de piezas. Por ejemplo, las posiciones en las que un alfil y un caballo pueden intercambiarse por una torre y un peón son bastante comunes (ver diagrama). En esta posición, las blancas no deberían hacer eso, p. Ej.
- 1. Cxf7? Txf7
- 2. Axf7 + Rxf7
Esto parece un intercambio parejo (6 puntos por 6 puntos), pero no lo es, porque dos piezas menores son mejores que una torre y un peón en el medio juego ( Silman 1998 : 340-42). Pachman también señala que dos alfiles (siempre que controlen tanto casillas de colores claros como oscuros) son casi siempre mejores que una torre y un peón ( Pachman 1971 : 11).
En la mayoría de las aperturas, dos piezas menores son mejores que una torre y un peón y, por lo general, son al menos tan buenas como una torre y dos peones hasta que la posición se simplifica enormemente (es decir, al final del medio juego o al final del juego ). Las piezas menores entran en juego antes que las torres y se coordinan mejor, especialmente cuando hay muchas piezas y peones en el tablero. Las torres generalmente se desarrollan más tarde y a menudo son bloqueadas por peones hasta más tarde en el juego ( Watson 2006 : 102).
a | B | C | D | mi | F | gramo | h | ||
8 | 8 | ||||||||
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Esta situación en esta posición no es muy común, pero las blancas han cambiado una reina y un peón (10 puntos) por tres piezas menores (9 puntos). Tres piezas menores suelen ser mejores que una reina debido a su mayor movilidad, y el peón extra no es lo suficientemente importante como para cambiar la situación ( Silman 1998 : 340-41). Tres piezas menores son casi tan fuertes como dos torres ( Pachman 1971 : 11).
Dos piezas menores más dos peones casi siempre son tan buenos como una reina. Dos torres son mejores que una reina y un peón ( Berliner 1999 : 13-14).
Muchos de los sistemas tienen una diferencia de 2 puntos entre la torre y una pieza menor , pero la mayoría de los teóricos sitúan esa diferencia en aproximadamente 1+1 ⁄ 2 puntos, ver El intercambio (ajedrez) #Valor del intercambio .
En posiciones abiertas, una torre más un par de alfiles es normalmente más fuerte que dos torres más un caballo ( Kaufeld & Kern 2011 : 79).
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Esta situación es muy rara. El negro está por delante contando material, pero en realidad el blanco es mucho mejor. El flanco de dama de las blancas está perfectamente defendido. Las blancas pueden acumular lentamente presión sobre el flanco de rey debilitado de las negras. La reina adicional de las negras no tiene objetivo. El alfil de casillas negras de las blancas es más fuerte que la torre pasiva de las negras en f8.
a | B | C | D | mi | F | gramo | h | ||
8 | 8 | ||||||||
7 | 7 | ||||||||
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Principio de redundancia de piezas mayores. Ninguna reina hace nada que la otra no pueda hacer.
Ver también
- El valor del intercambio analiza la diferencia entre una torre y una pieza menor.
- Compensación (ajedrez)
- Función de evaluación
- El final del ajedrez tiene material que justifica el sistema de valoración común
Notas
- ^ peón 2 al principio, 3+3 ⁄ 4 en el final del juego; Caballero 9+1 ⁄ 4 ; obispo 9+3 ⁄ 4 ; torre 15; reina 23+3 ⁄ 4 ; rey como pieza de ataque (en el final del juego) 6+1 ⁄ 2 ; estos valores se dividen por 3 y se redondean
- ↑ En la edición de 1817 de Estudios de ajedrez de Philidor , el editor (Peter Pratt) dio los mismos valores. Howard Staunton en The Chess-Player's Handbook y un libro posterior dio estos valores sin explicar cómo se obtuvieron. Señala que el valor de las piezas depende de la posición y la fase del juego (la dama suele ser menos valiosa hacia el final) ( Staunton 1847 , 34) ( Staunton 1870 , 30–31).
- ↑ Handbuch des Schachspiels (1843) dio peón 1.5; caballero 5.3; obispo 5.3; torre 8,6; reina 15,5
- ^ Lasker dio:
- Caballero = 3 peones
- Alfil = caballero
- Torre = caballo más 2 peones
- reina = 2 torres = 3 caballos
- rey = caballo + peón
- ^ Lasker dio estos valores relativos para la primera parte del juego:
- peón de torre : 1 ⁄ 2
- peón de caballero : 1+1 ⁄ 4
- peón de alfil : 1+1 ⁄ 2
- peón central : 2
- Caballero: 4+1 ⁄ 2
- reina obispo: 4+1 ⁄ 2
- rey obispo: 5
- torre reina: 6
- torre del rey: 7
- reina: 11 ( Burgess 2000 : 491)
- peón central (d / e-file) = 1+1 ⁄ 2 , peón de archivo a / h = 1 ⁄ 2
- obispo de lima-c = 3+1 ⁄ 2 , obispo de lima f = 3+3 ⁄ 4
- torre de una fila = 4+1 ⁄ 2 , torre de lima h = 5+1 ⁄ 4 ( Lasker 1947 : 107).
- ↑ En su libro New Ideas in Chess , Evans inicialmente le da al alfil un valor de 3+1 ⁄ 2 puntos (lo mismo que un caballo) pero tres páginas más adelante, el tema de la pareja de alfiles establece que la teoría dice que en realidad vale aproximadamente 1 ⁄ 4 punto más.
- ^ Todos los valores redondeados al más cercano 1 ⁄ 4 punto. Kaufman explica cómo cambian los valores de los caballos y las torres, dependiendo del número de peones en el tablero: "Un refinamiento adicional sería aumentar el valor del caballo en 1 ⁄ 16 y baja el valor de la torre en 1 ⁄ 8 por cada peón por encima de cinco del lado que se valora, con el ajuste opuesto para cada peón menos de cinco ".
- ^ Todos los valores redondeados al más cercano 1 ⁄ 4 punto. La experiencia de Kaufman en el desarrollo de motores de ajedrez le ayudó a establecer un método "científico" para calcular el valor relativo de las piezas. Trabajo basado en el estudio de miles de partidas de jugadores de élite, analizadas por los motores de Ajedrez: "Un refinamiento adicional sería elevar el valor del caballo en 1 ⁄ 16 y baja el valor de la torre en 1 ⁄ 8 por cada peón por encima de cinco del lado que se valora, con el ajuste opuesto para cada peón menos de cinco ".
- ↑ Stockfish da valores exactos para peones, caballos, alfiles, torres y reinas como 128, 782, 830, 1289 y 2529 en la apertura y 213, 865, 918, 1378 y 2687 en el final. La apertura se define como cuando los valores de apertura combinados de todas las piezas en el tablero, excepto los peones y reyes (material sin peones) es menor que 15258 y el final es cuando el material sin peones es mayor que 3915. Cuando no es ni En la apertura ni en el final, los valores de las piezas cambian linealmente entre los valores de apertura y final con respecto al material que no es de peón.
Referencias
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enlaces externos
- Valor relativo de las piezas de ajedrez
- El valor relativo de las piezas y los principios del juego de The Modern Chess Instructor por Wilhelm Steinitz
- Acerca de los valores de las piezas de ajedrez de Ralph Betza, 1996.
- La evaluación de los desequilibrios materiales por Larry Kaufman
- Algunas evaluaciones históricas
- "El valor de las piezas de ajedrez" por Edward Winter