Los teóricos de la música a menudo han utilizado gráficos , mosaicos y espacios geométricos para representar la relación entre los acordes . Podemos describir estos espacios como espacios de acordes o espacios de acordes , aunque los términos son de origen relativamente reciente. [ cita requerida ]
Historia del espacio cordal
Uno de los primeros modelos gráficos de relaciones de acordes fue ideado por Johann David Heinichen en 1728; propuso colocar los acordes mayores y menores en un arreglo circular de veinticuatro acordes dispuestos según el círculo de quintas ; leyendo en el sentido de las agujas del reloj, ... F, d, C, a, G, ... (Las letras mayúsculas representan los acordes mayores y las minúsculas representan los menores.) 1737, David Kellner propuso un arreglo alternativo, con los 12 acordes mayores y 12 acordes menores. colocado en círculos concéntricos. Cada acorde se alineó verticalmente con su mayor o menor relativo.
F | C | GRAMO | D | A |
D | a | mi | B | f ♯ |
FG Vial y Gottfried Weber sugirieron un gráfico de cuadrícula o un modelo de celosía cuadrada del espacio cordal; El gráfico de Weber, centrado en Do mayor, es:
d ♯ | F ♯ | f ♯ | A | a | C | C |
g ♯ | B | B | D | D | F | F |
c ♯ | mi | mi | GRAMO | gramo | B ♭ | b ♭ |
f ♯ | A | a | C | C | E ♭ | e ♭ |
B | D | D | F | F | A ♭ | un ♭ |
mi | GRAMO | gramo | B ♭ | b ♭ | D ♭ | d ♭ |
a | C | C | E ♭ | e ♭ | G ♭ | g ♭ |
Esto fue propuesto por primera vez por Vial (1767) y luego utilizado por Gottfried Weber , Hugo Riemann y Arnold Schoenberg . Su ventaja sobre los modelos de Heinichen y Kellner es que representa un conjunto mucho más rico de relaciones de cuerdas. En el gráfico, cada tríada está relacionada con sus vecinos superior e inferior mediante una quinta transposición ; sus vecinos izquierdo y derecho son sus tríadas paralelas y relativas . Además, cada tríada mayor es diagonalmente adyacente a la tríada menor cuya raíz es un tercio mayor arriba, y que comparte dos de sus tres notas (esta es la diagonal arriba y a la izquierda); cada tríada menor es diagonalmente adyacente a la tríada mayor cuya raíz es una tercera abajo, y que comparte dos de sus tres notas (esta es la diagonal abajo y a la derecha). Se puede encontrar una variedad de otras relaciones de tono común y liderazgo de voz entre las tríadas vecinas en el gráfico.
Principios del espacio cordal
El espacio de acordes de Vial / Weber representa dos tipos diferentes de relaciones: tonos comunes compartidos y conducción de voz eficiente. Por ejemplo, la proximidad de los acordes de Do mayor y mi menor refleja el hecho de que los dos acordes comparten dos tonos comunes, Mi y G. Además, un acorde se puede transformar en otro moviendo una sola nota en un solo semitono: para transformar un acorde de C mayor en un acorde de E menor, solo es necesario mover C a B. Además, el espacio de acordes de Vial / Weber está estrechamente relacionado con las celosías bidimensionales descritas en el artículo sobre el espacio de tono : cada acorde en el Vial / Weber El espacio cordal se puede asociar con un triángulo en el " Tonnetz " o el espacio de tono bidimensional que se analiza allí.
La estrecha correspondencia entre estas propiedades (tonos comunes compartidos, conducción de voz eficiente y retículas bidimensionales de tono) es, en cierto sentido, un accidente afortunado. Como explicó Richard Cohn (1997), las construcciones análogas que representan relaciones entre otros tipos de acordes no tienen estas propiedades.
El interés por los tonos comunes y la conducción de la voz llevó gradualmente a los teóricos de la música a modificar la propuesta original de Heinichen. En la disposición circular F - d - C - a ..., los acordes F y d comparten dos tonos comunes y se pueden vincular mediante una conducción de voz eficiente. Sin embargo, los acordes d y C no comparten ningún tono común y no se pueden vincular mediante una conducción de voz muy eficiente. Por el contrario, en la serie C - a - F - d ..., cada acorde comparte dos notas con sus vecinas y puede transformarse en ellas moviendo una nota uno o dos semitonos. El patrón resultante de acordes se puede generar en el espacio Vial / Weber, moviéndose hacia arriba a lo largo de columnas adyacentes en el espacio.
Ver también
Referencias
- Cohn, Richard. (1997). Operaciones neo-riemannianas, tricordios parsimoniosos y sus representaciones "Tonnetz". Revista de teoría musical, 41.1: 1-66.
Otras lecturas
- Lerdahl, Fred (2001). Tonal Pitch Space , págs. 42–43. Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. ISBN 0-19-505834-8 .