Nació en 1783 en Østerild , Jutlandia , Dinamarca . Llegó a Noruega en 1798 y estudió minería desde 1807 hasta 1811. Fue contratado por Jacob Aall en Nes Works y fue el gerente de sus minas en Nissedal.
Fue elegido para el Parlamento noruego en 1832, y como tal sirvió desde 1833 hasta 1835. Cuando se creó el gobierno local en 1837, Holm fue elegido primer alcalde de Tvedestrand . Se desempeñó como alcalde de 1837 a 1840 y de 1841 a 1842.
Christian Holm se casó con Johanne Ingeborg Rebekka, de soltera Smith, en 1813. Uno de sus nietos, Johan Holm, fue alcalde de Tvedestrand de 1854 a 1856.
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