Scriba nació en Darmstadt y estudió en Justus-Liebig-University Giessen . Leyó los primeros escritos de James Gregory sobre cálculo con Joseph Ehrenfried Hofmann , y obtuvo su doctorado en 1957. Continuó con JE Hofmann y con Bernard Sticker, investigó los artículos de John Wallis en Oxford en 1966, contribuyendo a Estudios sobre las Matemáticas de John Wallis .
Scriba enseñó en la Universidad de Kentucky , la Universidad de Massachusetts y en la Universidad de Toronto de 1959 a 1962. Se convirtió en presidente del departamento de Historia de las Matemáticas de la Universidad Técnica de Berlín en 1969. Luego, en 1975, se convirtió en profesor de Historia. de Ciencias Naturales y Matemáticas en la Universidad de Hamburgo y Director del Instituto hasta su jubilación en 1995. Su sucesora allí fue Karin Reich .
Scriba fue miembro del Comité Ejecutivo de la Comisión Internacional de Historia de las Matemáticas y su presidente de 1977 a 1985. Fue miembro de la empresa Jungius en Hamburgo, la Leopoldina, la Academia Internacional de Historia de la Ciencia y desde 1995 la Gotinga. Academia de Ciencias . En 1993 recibió el premio Kenneth O. May de la ICHM . Fue consejero de doctorado de Eberhard Knobloch . Murió en julio de 2013 en Hamburgo .