En matemáticas , un anillo limpio es un anillo en el que cada elemento puede escribirse como la suma de una unidad y un idempotente . Un anillo es un anillo local si y solo si está limpio y no tiene idempotentes distintos de 0 y 1. El anillo de endomorfismo de un módulo continuo es un anillo limpio. [1] Cada anillo limpio es un anillo de intercambio . [2] Un anillo de matriz sobre un anillo limpio está limpio en sí mismo. [3]
Referencias
- ^ Camillo, vicepresidente; Khurana, D .; Lam, TY; Nicholson, WK; Zhou, Y. (octubre de 2006). "Los módulos continuos están limpios" . Revista de álgebra . 304 (1): 94-111. doi : 10.1016 / j.jalgebra.2006.06.032 .
- ^ "Levantando idempotentes y anillos de cambio" (PDF) . Sociedad Matemática Estadounidense . Consultado el 9 de junio de 2016 .
- ^ Hana, Juncheol; Nicholson, WK (2001). "EXTENSIONES DE ANILLOS LIMPIOS". Comunicaciones en álgebra . 29 (6): 2589-2595. doi : 10.1081 / AGB-100002409 .