centralidad
En teoría de grafos y análisis de redes , los indicadores de centralidad asignan números o clasificaciones a los nodos dentro de un gráfico correspondiente a su posición en la red. Las aplicaciones incluyen la identificación de las personas más influyentes en una red social , nodos de infraestructura clave en Internet o redes urbanas , superpropagadores de enfermedades y redes cerebrales. [1] [2] Los conceptos de centralidad se desarrollaron por primera vez en el análisis de redes sociales , y muchos de los términos utilizados para medir la centralidad reflejan su origen sociológico . [3]
Los índices de centralidad son respuestas a la pregunta "¿Qué caracteriza a un vértice importante?" La respuesta se da en términos de una función de valor real en los vértices de un gráfico, donde se espera que los valores producidos proporcionen una clasificación que identifique los nodos más importantes. [4] [5] [6]
La palabra "importancia" tiene una gran cantidad de significados, lo que lleva a muchas definiciones diferentes de centralidad. Se han propuesto dos esquemas de categorización. La "importancia" puede concebirse en relación con un tipo de flujo o transferencia a través de la red. Esto permite clasificar las centralidades por el tipo de flujo que consideran importante. [5] "Importancia" puede concebirse alternativamente como participación en la cohesión de la red. Esto permite clasificar las centralidades en función de cómo miden la cohesión. [7] Ambos enfoques dividen las centralidades en distintas categorías. Otra conclusión es que una centralidad que es apropiada para una categoría a menudo "se equivocará" cuando se aplique a una categoría diferente. [5]
Muchas medidas de centralidad, aunque no todas, cuentan efectivamente el número de caminos (también llamados paseos) de algún tipo que pasan por un vértice dado; las medidas difieren en cómo se definen y cuentan los paseos relevantes. Restringir la consideración a este grupo permite una taxonomía que coloca muchas centralidades en un espectro desde aquellas relacionadas con caminatas de longitud uno ( centralidad de grado ) hasta caminatas infinitas ( centralidad de vector propio ). [4] [8] Otras medidas de centralidad, como la centralidad de intermediación, se centran no solo en la conectividad general, sino en ocupar posiciones que son fundamentales para la conectividad de la red.
Una red puede considerarse una descripción de los caminos a lo largo de los cuales fluye algo. Esto permite una caracterización basada en el tipo de flujo y el tipo de camino codificado por la centralidad. Un flujo puede basarse en transferencias, donde cada artículo indivisible va de un nodo a otro, como una entrega de paquetes que va del lugar de entrega a la casa del cliente. Un segundo caso es la duplicación en serie, en la que se replica un elemento para que tanto el origen como el destino lo tengan. Un ejemplo es la propagación de información a través de chismes, con la información siendo propagada de manera privada y con los nodos de origen y de destino siendo informados al final del proceso. El último caso es la duplicación paralela, con el elemento duplicado en varios enlaces al mismo tiempo,como una emisión de radio que proporciona la misma información a muchos oyentes a la vez.[5]
Del mismo modo, el tipo de camino puede estar restringido a geodésicas (caminos más cortos), caminos (ningún vértice se visita más de una vez), senderos (los vértices se pueden visitar varias veces, ningún borde se recorre más de una vez) o paseos (vértices y los bordes se pueden visitar/atravesar varias veces). [5]
