Teoría de redes

Se ha sugerido que este artículo se fusione con la ciencia de la red . ( Discutir ) Propuesta desde enero de 2021.

Estudio de gráficos como representación de relaciones entre objetos discretos

Para conocer la teoría sobre la regulación del sistema inmunológico adaptativo, consulte la teoría de la red inmunitaria . Para la teoría sociológica, ver red social .

Una pequeña red de ejemplo con ocho vértices y diez aristas.

Ciencia de la red
Teoría
Grafico Red compleja Contagio Mundo pequeño Sin escamas Estructura de la comunidad Filtración Evolución Controlabilidad Dibujo gráfico Capital social Análisis de enlaces Mejoramiento Reciprocidad Cierre Homofilia Transitividad Apego preferencial Teoría del equilibrio Efecto de red Influencia social
Tipos de redes
Informativo (informática) Telecomunicación Transporte Social Colaboración científica Biológico Neural artificial Interdependiente Semántico Espacial Dependencia Flujo en chip
Gráficos
Características Camarilla Componente Corte Ciclo Estructura de datos Borde Círculo Vecindario Sendero Vértice Lista  / matriz de adyacencia Lista  / matriz de incidencia Tipos Bipartito Completo Dirigido Hiper Multi Aleatorio Ponderado
MétricaAlgoritmos
Centralidad La licenciatura Motivo Agrupación Distribución de titulaciones Assortividad Distancia Modularidad Eficiencia
Modelos
Topología Gráfico aleatorio Erdős – Rényi Barabási – Albert Modelo de fitness Watts – Strogatz Exponencial aleatorio (ERGM) Geométrico aleatorio (RGG) Hiperbólico (HGN) Jerárquico Bloque estocástico Entropía máxima Configuración suave Benchmark LFR Dinámica Red booleana basado en agente Epidemia / SIR
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La teoría de redes es el estudio de gráficos como una representación de relaciones simétricas o relaciones asimétricas entre objetos discretos. En informática y ciencia de redes , la teoría de redes es parte de la teoría de grafos : una red se puede definir como un grafo en el que los nodos y / o los bordes tienen atributos (por ejemplo, nombres).

La teoría de redes tiene aplicaciones en muchas disciplinas, incluida la física estadística , física de partículas , informática, ingeniería eléctrica , ^{[1] [2]} biología , ^[3] economía , finanzas , investigación de operaciones , climatología , ecología , salud pública , ^{[4] [5 ]} y sociología . Las aplicaciones de la teoría de redes incluyen redes logísticas , World Wide Web , Internet , redes de regulación genética, redes metabólicas, redes sociales , redes epistemológicas , etc .; consulte Lista de temas de teoría de redes para obtener más ejemplos.

La solución de Euler del problema de los Siete Puentes de Königsberg se considera la primera prueba verdadera en la teoría de redes.

Optimización de la red

Los problemas de red que implican encontrar una forma óptima de hacer algo se estudian bajo el nombre de optimización combinatoria . Los ejemplos incluyen el flujo de red , problema del camino más corto , problema del transporte , problema de transbordo , problema de localización , problema de la concordancia , problema de asignación , problema de embalaje , un problema de encaminamiento , análisis de ruta crítica y PERT (Evaluación y reseña Programa Technique).

Análisis de red

Análisis de la red eléctrica

El análisis de los sistemas de energía eléctrica podría realizarse utilizando la teoría de redes desde dos puntos de vista principales:

(1) una perspectiva abstracta (es decir, como un gráfico que consta de nodos y bordes), independientemente de los aspectos de la energía eléctrica (p. Ej., Impedancias de la línea de transmisión). La mayoría de estos estudios se centran solo en la estructura abstracta de la red eléctrica utilizando la distribución de grados de nodo y la distribución de intermediación, lo que introduce una visión sustancial sobre la evaluación de la vulnerabilidad de la red. A través de este tipo de estudios, la categoría de la estructura de la red podría identificarse desde la perspectiva de la red compleja (por ejemplo, escala única, sin escala). Esta clasificación podría ayudar a los ingenieros del sistema de energía eléctrica en la etapa de planificación o al actualizar la infraestructura (por ejemplo, agregar una nueva línea de transmisión) para mantener un nivel de redundancia adecuado en el sistema de transmisión. ^[1]

(2) gráficos ponderados que combinan una comprensión abstracta de las teorías de redes complejas y las propiedades de los sistemas de energía eléctrica. ^[2]

Análisis de redes sociales

Visualización de análisis de redes sociales ^[6]

El análisis de redes sociales examina la estructura de relaciones entre entidades sociales. ^[7] Estas entidades suelen ser personas, pero también pueden ser grupos , organizaciones , estados nacionales , sitios web o publicaciones académicas .

Desde la década de 1970, el estudio empírico de las redes ha jugado un papel central en las ciencias sociales, y muchas de las herramientas matemáticas y estadísticas utilizadas para estudiar las redes se han desarrollado por primera vez en sociología . ^[8] Entre muchas otras aplicaciones, el análisis de redes sociales se ha utilizado para comprender la difusión de innovaciones , noticias y rumores. De manera similar, se ha utilizado para examinar la propagación de enfermedades y comportamientos relacionados con la salud . También se ha aplicado al estudio de mercados , donde se ha utilizado para examinar el papel de la confianza ^{[ cita requerida ]} enrelaciones de intercambio y de mecanismos sociales en la fijación de precios. Asimismo, se ha utilizado para estudiar el reclutamiento en movimientos políticos y organizaciones sociales. También se ha utilizado para conceptualizar los desacuerdos científicos y el prestigio académico. Más recientemente, el análisis de redes (y su primo cercano, el análisis de tráfico ) ha ganado un uso significativo en la inteligencia militar, para descubrir redes insurgentes tanto de naturaleza jerárquica como sin líderes . ^{[ cita requerida ]}

Análisis de redes biológicas

Ver también: red metabólica , proteoma , metaboloma y ómicas

Con la reciente explosión de datos biológicos de alto rendimiento disponibles públicamente , el análisis de redes moleculares ha ganado un interés significativo. ^[9] El tipo de análisis en este contexto está estrechamente relacionado con el análisis de redes sociales, pero a menudo se centra en los patrones locales de la red. Por ejemplo, los motivos de la red son pequeños subgrafos que están sobrerrepresentados en la red. De manera similar, los motivos de actividad son patrones en los atributos de los nodos y bordes de la red que están sobrerrepresentados dada la estructura de la red. El uso de redes para analizar patrones en sistemas biológicos, como las redes tróficas, nos permite visualizar la naturaleza y la fuerza de las interacciones entre especies. El análisis de redes biológicascon respecto a las enfermedades ha propiciado el desarrollo del campo de la medicina en red . ^[10] Ejemplos recientes de aplicación de la teoría de redes en biología incluyen aplicaciones para comprender el ciclo celular ^[11] , así como un marco cuantitativo para los procesos de desarrollo. ^[12] Las interacciones entre sistemas fisiológicos como el cerebro, el corazón, los ojos, etc. pueden considerarse como una red fisiológica. ^[13]

Análisis de redes narrativas

Red narrativa de las elecciones estadounidenses de 2012 ^[14]

El análisis automático de corpus textuales ha permitido la extracción de actores y sus redes relacionales a gran escala. Las redes narrativas resultantes , que pueden contener miles de nodos, se analizan luego mediante el uso de herramientas de la teoría de redes para identificar los actores clave, las comunidades o partes clave y propiedades generales como la robustez o estabilidad estructural de la red en general, o la centralidad de la red. ciertos nodos. ^[15] Esto automatiza el enfoque introducido por el Análisis Narrativo Cuantitativo, ^[16] mediante el cual los tripletes sujeto-verbo-objeto se identifican con pares de actores vinculados por una acción, o pares formados por actor-objeto. ^[14]

Análisis de enlaces

El análisis de enlaces es un subconjunto del análisis de redes que explora asociaciones entre objetos. Un ejemplo puede ser examinar las direcciones de los sospechosos y las víctimas, los números de teléfono que han marcado y las transacciones financieras en las que han participado durante un período de tiempo determinado, y las relaciones familiares entre estos sujetos como parte de la investigación policial. El análisis de vínculos aquí proporciona las relaciones y asociaciones cruciales entre muchos objetos de diferentes tipos que no son evidentes a partir de piezas de información aisladas. Los bancos y las agencias de seguros emplean cada vez más el análisis de enlaces asistido por computadora o completamente automático en casos de fraudedetección, por parte de operadores de telecomunicaciones en análisis de redes de telecomunicaciones, por sector médico en epidemiología y farmacología , en investigaciones policiales , por motores de búsqueda para clasificación de relevancia (y, a la inversa, por los spammers para spamdexing y por propietarios de negocios para optimización de motores de búsqueda), y en cualquier otro lugar donde deban analizarse las relaciones entre muchos objetos. Los enlaces también se derivan de la similitud del comportamiento temporal en ambos nodos. Los ejemplos incluyen redes climáticas donde los enlaces entre dos ubicaciones (nodos) están determinados, por ejemplo, por la similitud de las precipitaciones o las fluctuaciones de temperatura en ambos sitios. ^{[17] [18] [19]}

Robustez de la red

La robustez estructural de las redes se estudia mediante la teoría de la percolación . ^[20] Cuando una fracción crítica de nodos (o enlaces) se elimina aleatoriamente (fallas aleatorias), la red se fragmenta en pequeños clústeres desconectados. Este fenómeno se llama percolación, ^[21] y representa un tipo de orden-desorden de transición de fase con exponentes críticos.. La teoría de la percolación puede predecir el tamaño del componente más grande (llamado componente gigante), el umbral crítico de percolación y los exponentes críticos. Los fallos discutidos anteriormente son aleatorios, como suele suponerse en la teoría de la percolación. Sin embargo, al generalizar la percolación también a ataques no aleatorios pero dirigidos, por ejemplo, en los nodos de mayor grado, los resultados, como p , cambian significativamente ^{[22] [23].} Recientemente, se ha desarrollado un nuevo tipo de fallas en las redes, llamados ataques localizados. ^[24]${\displaystyle c}$En este caso, uno elige aleatoriamente un nodo y elimina sus vecinos y los siguientes vecinos más cercanos hasta que se elimina una fracción de 1-p nodos. Uno de esos ejemplos realistas de percolación aleatoria es el uso de la teoría de percolación para predecir la fragmentación de las capas de virus biológicos (cápsides), con el umbral de percolación de la cápside del virus de la hepatitis B predicho y detectado experimentalmente: un juego molecular, jugado aleatoriamente de Jenga en forma rómbica. esfera de azulejos. ^{[25] [26]}

Análisis de enlaces web

Varios de búsqueda Web ranking de algoritmos utilizan métricas de centralidad basadas en enlaces, incluyendo Google 's PageRank , de Kleinberg algoritmo HITS , los CheiRank y TrustRank algoritmos. El análisis de enlaces también se lleva a cabo en las ciencias de la información y la comunicación para comprender y extraer información de la estructura de las colecciones de páginas web. Por ejemplo, el análisis podría ser la interconexión entre blogs o sitios web de políticos. Otro uso es para clasificar páginas según su mención en otras páginas. ^[27]

Medidas de centralidad

La información sobre la importancia relativa de los nodos y los bordes en un gráfico se puede obtener a través de medidas de centralidad , ampliamente utilizadas en disciplinas como la sociología . Por ejemplo, la centralidad de vectores propios utiliza los vectores propios de la matriz de adyacencia correspondiente a una red para determinar los nodos que tienden a ser visitados con frecuencia. Las medidas de centralidad establecidas formalmente son centralidad de grado , centralidad de cercanía , centralidad de intermediación , centralidad de vector propio , centralidad de subgrafo y centralidad de Katz. El propósito u objetivo del análisis generalmente determina el tipo de medida de centralidad que se utilizará. Por ejemplo, si uno está interesado en la dinámica de las redes o en la robustez de una red para eliminar un nodo / enlace, a menudo la importancia dinámica ^[28] de un nodo es la medida de centralidad más relevante. Para una medida de centralidad basada en el análisis de k-core, consulte la ref. ^[29]

Mezcla clasificatoria y desasortativa

Más información: Mezcla surtida

Estos conceptos se utilizan para caracterizar las preferencias de enlace de los hubs en una red. Los concentradores son nodos que tienen una gran cantidad de enlaces. Algunos hubs tienden a conectarse a otros hubs, mientras que otros evitan conectarse a hubs y prefieren conectarse a nodos con baja conectividad. Decimos que un hub es selectivo cuando tiende a conectarse a otros hubs. Un concentrador desasortativo evita la conexión a otros concentradores. Si los hubs tienen conexiones con las probabilidades aleatorias esperadas, se dice que son neutrales. Hay tres métodos para cuantificar las correlaciones de grados.

Redes de recurrencia

La matriz de recurrencia de una gráfica de recurrencia se puede considerar como la matriz de adyacencia de una red no dirigida y no ponderada. Esto permite el análisis de series de tiempo mediante medidas de red. Las aplicaciones van desde la detección de cambios de régimen sobre la caracterización de la dinámica hasta el análisis de sincronización. ^{[30] [31] [32]}

Redes espaciales

Muchas redes reales están incrustadas en el espacio. Los ejemplos incluyen, transporte y otras redes de infraestructura, redes neuronales del cerebro. Se han desarrollado varios modelos para redes espaciales. ^{[33] [34]}

Difundir

El contenido de una red compleja se puede difundir a través de dos métodos principales: difusión conservada y difusión no conservada. ^[35] En la extensión conservada, la cantidad total de contenido que ingresa a una red compleja permanece constante a medida que pasa. El modelo de propagación conservada se puede representar mejor mediante una jarra que contiene una cantidad fija de agua que se vierte en una serie de embudos conectados por tubos. Aquí, la jarra representa la fuente original y el agua es el contenido que se esparce. Los embudos y los tubos de conexión representan los nodos y las conexiones entre los nodos, respectivamente. A medida que el agua pasa de un embudo a otro, el agua desaparece instantáneamente del embudo que estaba previamente expuesto al agua. En la difusión no conservada, la cantidad de contenido cambia a medida que ingresa y pasa a través de una red compleja.El modelo de propagación no conservada se puede representar mejor mediante un grifo de funcionamiento continuo que atraviesa una serie de embudos conectados por tubos. Aquí, la cantidad de agua de la fuente original es infinita. Además, cualquier embudo que haya estado expuesto al agua continúa experimentando el agua incluso cuando pasa a los sucesivos embudos. El modelo no conservado es el más adecuado para explicar la transmisión de la mayoríaenfermedades infecciosas , excitación neural, información y rumores, etc.

Inmunización en red

Se ha estudiado ampliamente la cuestión de cómo inmunizar de manera eficiente las redes libres a escala que representan redes realistas como Internet y las redes sociales. Una de estas estrategias es inmunizar los nodos de mayor grado, es decir, ataques dirigidos (intencionales) ^{[23] [22],} ya que para este caso es relativamente alto y se necesitan menos nodos para inmunizar. Sin embargo, en la mayoría de los nodos realistas, la estructura global no está disponible y no se conocen los nodos de mayor grado. Para este caso se ha desarrollado el método de inmunización de conocidos. ^[36] En este caso, que es muy eficiente, uno elige nodos al azar pero inmuniza a sus vecinos. Otro método aún más eficiente se basa en el método de partición de gráficos. ^[37]${\displaystyle pc}$

Redes interdependientes

Una red interdependiente es un sistema de redes acopladas donde los nodos de una o más redes dependen de nodos en otras redes. Estas dependencias se ven reforzadas por los avances en la tecnología moderna. Las dependencias pueden provocar fallos en cascada entre las redes y un fallo relativamente pequeño puede provocar una avería catastrófica del sistema. Los apagones son una demostración fascinante del importante papel que juegan las dependencias entre redes. Un estudio reciente desarrolló un marco para estudiar las fallas en cascada en un sistema de redes interdependientes. ^{[38] [39]}

Las infraestructuras interdependientes que están incrustadas espacialmente se han modelado como redes de celosía interdependientes y se ha analizado su resiliencia. ^{[40] [41]} Un modelo de multiplexación espacial fue introducido por Danziger et al ^[42] y fue analizado más a fondo por Vaknin et al. ^[43]

Ver también

• Red compleja
• Juego de congestión
• Red compleja cuántica
• Evolución de doble fase
• Partición de red
• Ciencia de la red
• Teoría de redes en la evaluación de riesgos
• Topología de la red
• Analizador de redes
• Siete puentes de Königsberg
• Redes de pequeños mundos
• Red social
• Redes sin escala
• Dinámica de la red
• Sistemas dinámicos secuenciales
• Redes de conquistadores
• Red de enfermedades humanas
• Red biológica
• Medicina de red
• Partición de gráfico

Referencias

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Libros

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• K. Soramaki y S. Cook, "Teoría de redes y riesgo financiero", Libros de riesgos, 2016 ISBN 978-1782722199 
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Enlaces externos

Wikiquote tiene citas relacionadas con: Teoría de redes

• netwiki Wiki científico dedicado a la teoría de redes
• Nueva Teoría de Redes Conferencia Internacional sobre 'Nueva Teoría de Redes'
• Network Workbench : un kit de herramientas de análisis, modelado y visualización de redes a gran escala
• Optimización de la gran red doi: 10.13140 / RG.2.2.20183.06565 / 6
• Análisis de red de redes informáticas.
• Análisis de redes de redes organizacionales
• Análisis de redes de redes terroristas
• Análisis de red de un brote de enfermedad
• Análisis de enlaces: un enfoque de la ciencia de la información (libro)
• Connected: The Power of Six Degrees (documental)
• Kitsak, M .; Gallos, LK; Havlin, S .; Liljeros, F .; Muchnik, L .; Stanley, HE; Hace, HA (2010). "Distribuidores influyentes en redes" . Física de la naturaleza . 6 (11): 888. arXiv : 1001.5285 . Código Bibliográfico : 2010NatPh ... 6..888K . CiteSeerX  10.1.1.366.2543 . doi : 10.1038 / nphys1746 . S2CID  1294608 .
• Un curso corto sobre redes complejas
• Un curso sobre análisis de redes complejas a cargo de Albert-László Barabási
• La revista de teoría de redes en finanzas
• Teoría de redes en Investigación de Operaciones del Instituto de Investigación de Operaciones y Ciencias de la Gestión (INFORMS)