La fluencia de Coble , una forma de fluencia por difusión , es un mecanismo de deformación de sólidos cristalinos . A diferencia de otros mecanismos de fluencia por difusión, la fluencia de Coble es similar a la fluencia de Nabarro-Herring en que es dominante a niveles de tensión más bajos y temperaturas más altas que los mecanismos de fluencia que utilizan el deslizamiento por dislocación. [1] La fluencia de coble ocurre a través de la difusión de átomos en un material a lo largo de los límites de los granos . Este mecanismo se observa en policristales oa lo largo de la superficie en un monocristal, lo que produce un flujo neto de material y un deslizamiento de los límites de los granos.
Robert L. Coble informó por primera vez su teoría de cómo los materiales se deslizan a través de los límites de los granos y a altas temperaturas en alúmina. Aquí se dio cuenta de un mecanismo de fluencia diferente que dependía más del tamaño del grano. [2]
La tasa de deformación en un material que experimenta fluencia Coble viene dada por
dónde
- es un prefactor geométrico
- es la tensión aplicada,
- es el diámetro medio del grano,
- es el ancho del límite de grano,
- es el coeficiente de difusión en el límite de grano,
- es la energía de formación de vacantes,
- es la energía de activación para la difusión a lo largo del límite del grano
- es la constante de Boltzmann ,
- es la temperatura en kelvins
- es el volumen atómico del material.
Derivación
Coble creep, un mecanismo de difusión, es impulsado por un gradiente de concentración de vacantes (o masa). El cambio en la concentración de vacantes de su valor de equilibrio es dado por
Esto se puede ver al señalar que y tomando una expansión de alta temperatura, donde el primer término en el lado derecho es la concentración de vacantes de la tensión de tracción y el segundo término es la concentración debido a la tensión de compresión. Este cambio en la concentración ocurre perpendicular al eje de la tensión aplicada, mientras que en paralelo a la tensión no hay cambio en la concentración de vacantes (debido a que la tensión resuelta y el trabajo son cero). [2]
Continuamos asumiendo un grano esférico, para ser consistente con la derivación de la fluencia Nabarro-Herring ; sin embargo, absorberemos constantes geométricas en una constante de proporcionalidad. Si consideramos la concentración de vacantes a través del grano bajo un esfuerzo de tracción aplicado, entonces notamos que hay una concentración de vacantes mayor en el ecuador (perpendicular a la tensión aplicada) que en los polos (paralela a la tensión aplicada). Por lo tanto, existe un flujo de vacantes entre los polos y el ecuador del grano. El flujo de vacantes viene dado por la primera ley de Fick en el límite: el coeficiente de difusiónveces el gradiente de concentración de vacantes. Para el gradiente, tomamos el valor promedio dado por donde hemos dividido la diferencia de concentración total por la longitud de arco entre el ecuador y el polo y luego multiplicamos por el ancho del límite y longitud .
dónde es una constante de proporcionalidad. A partir de aquí, notamos que el cambio de volumen debido a un flujo de vacantes que se difunden desde una fuente de área es el flujo de vacantes veces el volumen atómico :
Donde la segunda igualdad se deriva de la definición de tasa de deformación: . Desde aquí podemos leer la tasa de deformación:
Dónde ha absorbido las constantes y la difusividad de la vacante a través del límite de grano .
Comparación con otros mecanismos de fluencia
Nabarro-Arenque
Coble creep y Nabarro-Herring son mecanismos estrechamente relacionados. Ambos son procesos de difusión, impulsados por el mismo gradiente de concentración de vacantes, ocurren en ambientes de alta temperatura, bajo estrés y sus derivaciones son similares. [1] Para ambos mecanismos, la tasa de deformación es linealmente proporcional a la tensión aplicada y existe una dependencia exponencial de la temperatura. La diferencia es que para Coble creep, el transporte de masa ocurre a lo largo de los límites del grano, mientras que para Nabarro-Herring la difusión ocurre a través del cristal. Debido a esto, la fluencia de Nabarro-Herring no depende del grosor del límite de grano y tiene una dependencia más débil del tamaño de grano.. En la fluencia de Nabarro-Herring, la velocidad de deformación es proporcional a a diferencia de la dependencia para Coble creep. Al considerar la tasa de fluencia de difusión neta, la suma de ambas tasas de difusión es vital ya que funcionan en procesos paralelos.
La energía de activación de la fluencia de Nabarro-Herring es, en general, diferente a la de la fluencia de Coble. Esto se puede utilizar para identificar qué mecanismo es dominante. Por ejemplo, la energía de activación para el ascenso por dislocación es la misma que para Nabarro-Herring, por lo que al comparar la dependencia de la temperatura de los regímenes de estrés bajo y alto, se puede determinar si el arrastre Coble o el arrastre Nabarro-Herring es dominante. [3]
Los investigadores suelen utilizar estas relaciones para determinar qué mecanismo es dominante en un material; Al variar el tamaño de grano y medir cómo se ve afectada la velocidad de deformación, pueden determinar el valor de en y concluya si el arrastre Coble o Nabarro-Herring es dominante. [4]
Fluencia de dislocación
Bajo tensión moderada a alta, el mecanismo de fluencia dominante ya no es lineal en la tensión aplicada . La fluencia de dislocación, a veces llamada fluencia de la ley de potencia (PLC), tiene una dependencia de la ley de potencia de la tensión aplicada que varía de 3 a 8. [1] El movimiento de dislocación está relacionado con la estructura atómica y reticular del cristal, por lo que los diferentes materiales responden de manera diferente a estrés, a diferencia de la fluencia de Coble, que siempre es lineal. Esto hace que los dos mecanismos sean fácilmente identificables al encontrar la pendiente de vs .
El ascenso-deslizamiento por dislocación y el deslizamiento de Coble inducen el deslizamiento del límite de grano . [1]
Mapas de mecanismos de deformación
Para comprender los regímenes de temperatura y tensión en los que la fluencia de Coble es dominante para un material, es útil observar los mapas del mecanismo de deformación. Estos mapas trazan una tensión normalizada frente a una temperatura normalizada y delimitan dónde dominan los mecanismos de fluencia específicos para un material y tamaño de grano determinados (algunos mapas imitan un tercer eje para mostrar el tamaño de grano). Estos mapas solo deben usarse como guía, ya que se basan en ecuaciones heurísticas. [1] Estos mapas son útiles para determinar el mecanismo de fluencia cuando se conocen las tensiones de trabajo y la temperatura para una aplicación que oriente el diseño del material.
Deslizamiento del límite de grano
Dado que la fluencia de Coble implica el transporte de masa a lo largo de los límites de los granos, se formarían grietas o huecos dentro del material sin un alojamiento adecuado. El deslizamiento de los límites de los granos es el proceso mediante el cual los granos se mueven para evitar la separación en los límites de los granos. [1] Este proceso generalmente ocurre en escalas de tiempo significativamente más rápido que el de la difusión masiva (un orden de magnitud más rápido). Debido a esto, la velocidad de deslizamiento de los límites de los granos suele ser irrelevante para determinar los procesos de los materiales. Sin embargo, ciertos límites de grano, como los límites coherentes o donde las características estructurales inhiben el movimiento del límite de grano, pueden ralentizar la velocidad de deslizamiento del límite de grano hasta el punto en que debe tenerse en cuenta. Los procesos subyacentes al deslizamiento de los límites del grano son los mismos que causan la fluencia por difusión [1]
Este mecanismo fue propuesto originalmente por Ashby y Verrall en 1973 como una fluencia de cambio de grano. [5] Esto es competitivo con Coble creep; sin embargo, el cambio de grano dominará en grandes tensiones mientras que la fluencia de Coble domina en tensiones bajas.
Este modelo predice una tasa de deformación con la deformación umbral para el cambio de grano . [1]
La relación con la fluencia de Coble es clara al observar el primer término que depende del grosor del límite de grano y tamaño de grano inverso en cubos .
Referencias
- ↑ a b c d e f g h Courtney, Thomas (2000). Comportamiento mecánico de materiales . pag. 293-353.
- ^ a b Coble, Robert L. (15 de octubre de 1962). "Un modelo de fluencia controlada por difusión de límites en materiales policristalinos". Revista de Física Aplicada . doi : 10.1063 / 1.1702656 .
- ^ "MIT OCW 3.22 Propiedades mecánicas de los materiales Primavera 2008 Soluciones PSET 5" (PDF) .
- ^ Meyers, Marc Andre; Chawla, Krishan Kumar (2008). Comportamiento mecánico de materiales . Prensa de la Universidad de Cambridge. págs. 555–557.
- ^ MF Ashby, RA Verrall, Flujo acomodado por difusión y superplasticidad, Acta Metall. 21 (1973) 149–163, https://doi.org/10.1016/0001-6160(73)90057-6