El modelo Coleman-Weinberg representa la electrodinámica cuántica de un campo escalar en cuatro dimensiones. El lagrangiano para el modelo es
donde el campo escalar es complejo, es el tensor de campo electromagnético, y la derivada covariante que contiene la carga eléctrica del campo electromagnético.
Asumir que no es negativo. Entonces, si el término de masa es taquiónico,hay una ruptura espontánea de la simetría del gauge a bajas energías, una variante del mecanismo de Higgs . Por otro lado, si la masa al cuadrado es positiva, la expectativa de vacío del campo es cero. En el nivel clásico, esto último también es cierto si. Sin embargo, como lo demostraron Sidney Coleman y Erick Weinberg, incluso si la masa renormalizada es cero, la ruptura de simetría espontánea todavía ocurre debido a las correcciones radiativas (esto introduce una escala de masa en una teoría clásicamente conforme; el modelo tiene una anomalía conforme ).
Lo mismo puede suceder con otras teorías de calibre. En la fase rota las fluctuaciones del campo escalarse manifestará como un bosón de Higgs naturalmente ligero , de hecho, incluso demasiado ligero para explicar la ruptura de la simetría electrodébil en el modelo mínimo, mucho más ligero que los bosones vectoriales . Hay modelos no mínimos que dan escenarios más realistas. También se propusieron las variaciones de este mecanismo para las hipotéticas simetrías rotas espontáneamente, incluida la supersimetría .
De manera equivalente, se puede decir que el modelo posee una transición de fase de primer orden en función de. El modelo es el análogo cuatridimensional de la teoría tridimensional de Ginzburg-Landau utilizada para explicar las propiedades de los superconductores cerca de la transición de fase .
La versión tridimensional del modelo Coleman-Weinberg gobierna la transición de fase superconductora que puede ser tanto de primer como de segundo orden, dependiendo de la relación del parámetro de Ginzburg-Landau , con un punto tricrítico cercaque separa la superconductividad de tipo I de la de tipo II . Históricamente, el orden de la transición de fase superconductora se debatió durante mucho tiempo ya que el intervalo de temperatura donde las fluctuaciones son grandes ( intervalo de Ginzburg ) es extremadamente pequeño. La cuestión se resolvió finalmente en 1982. [1] Si el parámetro Ginzburg-Landauque distingue a los superconductores de tipo I y de tipo II (ver también aquí ) es lo suficientemente grande, las fluctuaciones de vórtice se vuelven importantes que impulsan la transición al segundo orden. El punto tricrítico se encuentra aproximadamente en, es decir, ligeramente por debajo del valor donde el tipo I pasa al superconductor tipo II . La predicción fue confirmada en 2002 por simulaciones por computadora de Monte Carlo . [2]
Literatura
- S. Coleman y E. Weinberg (1973). "Correcciones radiativas como origen de la ruptura espontánea de la simetría". Physical Review D . 7 (6): 1888–1910. arXiv : hep-th / 0507214 . Código Bibliográfico : 1973PhRvD ... 7.1888C . doi : 10.1103 / PhysRevD.7.1888 .
- LD Landau (1937). "Sobre la teoría de las transiciones de fase. II". Zhurnal Eksperimental'noi i Teoreticheskoi Fiziki . 7 : 627.
- VL Ginzburg y LD Landau (1950). "Sobre la teoría de la superconductividad". Zhurnal Eksperimental'noi i Teoreticheskoi Fiziki . 20 : 1064. doi : 10.1007 / 978-3-540-68008-6_4 .
- M.Tinkham (2004). Introducción a la superconductividad . Libros de Dover sobre física (2ª ed.). Dover . ISBN 0-486-43503-2.
Referencias
- ^ H. Kleinert (1982). "Versión de trastorno del modelo de Higgs abeliano y el orden de la transición de fase superconductora" (PDF) . Lettere al Nuovo Cimento . 35 (13): 405–412. doi : 10.1007 / BF02754760 .
- ^ J. Hove; S. Mo; A. Sudbo (2002). "Interacciones de vórtice y cruce inducido térmicamente de superconductividad de tipo I a tipo II" (PDF) . Phys. Rev . B 66 (6): 064524. arXiv : cond-mat / 0202215 . Código Bibliográfico : 2002PhRvB..66f4524H . doi : 10.1103 / PhysRevB.66.064524 .