A conformal anomalía , escala anomalía , traza anomalía o Weyl anomalía es una anomalía , es decir, un fenómeno cuántico que rompe el simetría conforme de la teoría clásica .
Una teoría clásicamente conforme es una teoría que, cuando se coloca en una superficie con una métrica de fondo arbitraria, tiene una acción que es invariante bajo las recalificaciones de la métrica de fondo ( transformaciones de Weyl ), combinada con las transformaciones correspondientes de los otros campos de la teoría. Una teoría cuántica conforme es aquella cuya función de partición no cambia al cambiar la escala de la métrica. La variación de la acción con respecto a la métrica de fondo es proporcional al tensor de tensión., y por lo tanto, la variación con respecto a un cambio de escala conforme es proporcional a la traza del tensor de tensión. Como resultado, la traza del tensor de tensión debe desaparecer para una teoría conforme invariante. En presencia de una anomalía conforme, la traza del tensor de tensión puede, no obstante, adquirir una expectativa que no se desvanezca . Por esta razón, una anomalía conforme a veces también se denomina anomalía de traza.
Teoria de las cuerdas
En la teoría de cuerdas , la simetría conforme en la hoja del mundo es una simetría de Weyl local y, por lo tanto, la anomalía debe cancelarse para que la teoría sea coherente. La cancelación requerida implica que la dimensionalidad del espacio-tiempo debe ser igual a la dimensión crítica que es 26 en el caso de la teoría de cuerdas bosónicas o 10 en el caso de la teoría de supercuerdas . Este caso se llama teoría crítica de cuerdas . Existen enfoques alternativos conocidos como teoría de cuerdas no críticas en las que las dimensiones del espacio-tiempo pueden ser menores de 26 para la teoría bosónica o menores de 10 para la supercuerda, es decir, el caso de cuatro dimensiones es plausible dentro de este contexto. Sin embargo, es necesario renunciar a algunos postulados intuitivos como que el espacio plano es un trasfondo válido.
QCD
En cromodinámica en el límite quiral , la teoría clásica no tiene escala de masa , por lo que hay una simetría conforme. Como consecuencia, por ejemplo, el protón no tiene masa porque la energía cinética y la energía potencial del quark se cancelan por el teorema del virial relativista . [1] Sin embargo, en el caso cuántico, la simetría se rompe por una anomalía conforme. Esto introduce una escala, que es la escala en la que se produce el confinamiento de color . Esto determina los tamaños y masas de los hadrones , excepto los mesones pseudoescalares . Por tanto, este efecto es responsable de la mayor parte de la masa de materia ordinaria . (De hecho, los quarks tienen masas distintas de cero, por lo que la teoría clásica más realista tiene una escala de masa. Sin embargo, las masas son pequeñas, por lo que todavía es casi conforme. La masa debida a la anomalía conforme es mucho mayor que las masas de los quarks, por lo que tiene un efecto mucho mayor en las masas de hadrones).
Ver también
Referencias
- ^ Sol, Bao-dong; Sol, Ze-hao; Zhou, Jian (17 de diciembre de 2020). "Traza la contribución de la anomalía a la masa del átomo de hidrógeno". arXiv : 2012.09443 [ hep-ph ].
- Polchinski, Joseph (1998). Teoría de cuerdas , Cambridge University Press. Un libro de texto moderno.
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