En matemáticas , una representación compleja es una representación de un grupo (o la del álgebra de Lie) en un espacio vectorial complejo. A veces (por ejemplo en física), el término representación compleja se reserva para una representación en un espacio vectorial complejo que no es real ni pseudorreal (cuaterniónico). En otras palabras, los elementos del grupo se expresan como matrices complejas y el conjugado complejo de una representación compleja es una representación diferente, no equivalente. Para grupos compactos, el indicador Frobenius-Schur se puede utilizar para saber si una representación es real, compleja o pseudo-real.
Por ejemplo, la representación fundamental N-dimensional de SU (N) para N mayor que dos es una representación compleja cuyo conjugado complejo a menudo se denomina representación antifundamental .
Referencias
- Fulton, William ; Harris, Joe (1991). Teoría de la representación. Un primer plato . Textos de Posgrado en Matemáticas , Lecturas en Matemáticas. 129 . Nueva York: Springer-Verlag. doi : 10.1007 / 978-1-4612-0979-9 . ISBN 978-0-387-97495-8. Señor 1153249 . OCLC 246650103 .