El compuesto de veinte octaedros con libertad de rotación es un compuesto poliedro uniforme . Está compuesto por una disposición simétrica de 20 octaedros , considerados antiprismas triangulares . Puede construirse superponiendo dos copias del compuesto de 10 octaedros UC 16 , y para cada par de octaedros resultante, rotando cada octaedro del par en un ángulo igual y opuesto θ .
Cuando θ es cero o 60 grados, los octaedros coinciden en pares produciendo (dos copias superpuestas de) los compuestos de diez octaedros UC 16 y UC 15 respectivamente. Cuándo
Los octaedros (de distintos ejes de rotación) coinciden en cuatro conjuntos, produciendo el compuesto de cinco octaedros . Cuándo
los vértices coinciden en pares, produciendo el compuesto de veinte octaedros (sin libertad de rotación).