El Programa Integral de Matemáticas Escolares (CSMP, por sus siglas en inglés) significa tanto el nombre de un plan de estudios como el nombre del proyecto que fue responsable del desarrollo de los materiales del plan de estudios en los Estados Unidos.
Se desarrollaron dos planes de estudio principales como parte del proyecto CSMP general: el Programa Integral de Matemáticas Escolares (CSMP), un programa de matemáticas K-6 para la instrucción regular en el aula, y el programa Elements of Mathematics (EM), un programa de matemáticas para grados 7-12. para estudiantes superdotados. EM trata los temas tradicionales de manera rigurosa y profunda, y fue el único plan de estudios que se adhirió estrictamente a las Metas de Matemáticas Escolares: Informe de la Conferencia de Cambridge sobre Matemáticas Escolares (1963). Como resultado, incluye gran parte del contenido generalmente requerido para una especialización en matemáticas de pregrado. Estos dos planes de estudio no están relacionados entre sí, pero algunos miembros del personal del CSMP contribuyeron al desarrollo de ambos proyectos. Además, parte del personal participó en laEl programa de estudios de mejoramiento del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria se está desarrollando aproximadamente al mismo tiempo. Lo que sigue es una descripción del programa K-6 que fue diseñado para una audiencia general y heterogénea.
El proyecto CSMP se estableció en 1966, bajo la dirección de Burt Kaufman, quien permaneció como director hasta 1979, sucedido por Clare Heidema. Originalmente estaba afiliada a la Universidad del Sur de Illinois en Carbondale, Illinois. Después de un año de planificación, CSMP se incorporó al Laboratorio Educativo Regional Central Midwest (más tarde CEMREL, Inc.), uno de los laboratorios educativos nacionales financiados en ese momento por la Oficina de Educación de los Estados Unidos. En 1984, el proyecto se trasladó al programa de Reforma Escolar Integral del Instituto Mid-continental Research for Learning (McREL), que apoyó el programa hasta 2003. Heidema permaneció como director hasta su conclusión. En 1984, se implementó en 150 distritos escolares en 42 estados y alrededor de 55,000 estudiantes.
Descripción general
El proyecto CSMP emplea cuatro lenguajes no verbales con el fin de plantear problemas y representar conceptos matemáticos: la Minicomputadora Papy (cálculo mental), Flechas (relaciones), Cadenas (clasificación) y Calculadoras (patrones). Fue diseñado para enseñar matemáticas como una actividad de resolución de problemas en lugar de simplemente enseñar habilidades aritméticas, y utiliza el método socrático , guiando a los estudiantes a descubrir conceptos por sí mismos en lugar de dar una conferencia o demostrar el material directamente. El plan de estudios utiliza una estructura y una filosofía en espiral, lo que brinda a los estudiantes la oportunidad de aprender materiales en diferentes momentos y ritmos. Al dar a los estudiantes una exposición repetida a una variedad de contenido, incluso si todos los estudiantes pueden no entender completamente inicialmente, los estudiantes pueden experimentar, asimilar, aplicar y reaccionar a una variedad de experiencias matemáticas, aprendiendo a dominar diferentes conceptos a lo largo del tiempo, a su propio ritmo. , en lugar de que se le presente un solo tema para estudiar hasta dominarlo.
El plan de estudios introdujo muchos conceptos básicos, como fracciones, antes de lo normal. Más adelante en el desarrollo del proyecto, se introdujeron nuevos contenidos en probabilidad y geometría. El plan de estudios contenía una variedad de material de apoyo que incluía libros de cuentos con problemas matemáticos, con lecciones a menudo planteadas en un cuento, diseñadas para presentar situaciones tanto del mundo real como de la fantasía. Uno de los personajes de estos libros era Eli the Elephant, un paquidermo con una bolsa de cacahuetes mágicos, algunos representan números enteros positivos y otros negativos. Otra lección se tituló "Barrio de Nora", que enseñó geometría de taxis .
Miniordenador
Un dispositivo utilizado a lo largo del programa fue la minicomputadora Papy , que lleva el nombre de Frédérique Papy-Lenger , la figura más influyente del proyecto, y su esposo Georges Papy. Una minicomputadora es una cuadrícula de cuadrados de 2 por 2, en la que los cuartos representan los números 1, 2, 4 y 8. Las fichas se pueden colocar en la cuadrícula para representar diferentes números de manera similar a la forma en que se usa el sistema numérico binario. para representar números en una computadora .
La minicomputadora se distribuye de la siguiente manera: un cuadrado blanco en la esquina inferior derecha con un valor de 1, un cuadrado rojo en la esquina inferior izquierda con un valor de 2, un cuadrado morado en la esquina superior derecha con un valor de 4 y un cuadrado marrón en la parte superior izquierda con un valor de 8. Cada miniordenador está diseñado para representar un solo dígito decimal, y se pueden usar varios miniordenadores juntos para representar números de varios dígitos. Los valores de cada tablero sucesivo aumentan en una potencia de diez. Por ejemplo, los cuadrados de una segunda minicomputadora, colocados a la izquierda del primero, representarán 10, 20, 40 y 80; un tercero, 100, 200, 400 y 800, y así sucesivamente. Se pueden usar minicomputadoras a la derecha de una barra vertical (colocadas a la derecha del primer tablero, que representa un punto decimal) para representar números decimales.
Se instruye a los estudiantes a representar valores en las minicomputadoras agregando fichas a los cuadrados correspondientes. Para hacer esto, solo se requiere la memorización de representaciones para los dígitos del cero al nueve, aunque son posibles representaciones no estándar ya que los cuadrados pueden contener más de una ficha. Cada ficha vale el valor del cuadrado en el que se encuentra, y la suma de las fichas en el tablero (s) determina el valor total representado. La mayoría de las fichas que usan los estudiantes son de un color sólido; cualquier color está bien. La única excepción son las fichas marcadas con un signo de intercalación (^), que son negativas.
Un ejemplo de representación de un número: 9067 requiere cuatro tableros. El tablero de la izquierda tiene dos fichas en los cuadrados 8 y 1 (8000 + 1000). El segundo tablero no tiene ninguno, ya que el valor tiene cero centenas. El tercer tablero tiene fichas en los cuadrados 4 y 2 (40 + 20), y el tablero de la derecha tiene fichas en los cuadrados 4, 2 y 1 (4 + 2 + 1). Juntos, estos 7 valores (8000 + 1000 + 40 + 20 + 4 + 2 + 1) suman un total de 9067. Esto se consideraría una forma estándar de representar el número, ya que involucra la menor cantidad de fichas posibles sin involucrar negativos. Se necesitarían menos fichas para reemplazar la última tabla con una ficha positiva en el 8 y una ficha negativa en el 1, pero esto no se enseña como estándar.
La aritmética se puede realizar en la minicomputadora combinando las representaciones de dos números en una sola placa y realizando técnicas de simplificación. Una de estas técnicas consiste en reemplazar las fichas de 8 y 2 casillas de un tablero con una ficha en la casilla 1 del tablero adyacente a la izquierda. Otra técnica consiste en reemplazar un par de fichas en el mismo cuadrado con una ficha en el siguiente cuadro superior, como dos 4 con un 8.
Resultados del estudio
El programa recibió una evaluación exhaustiva, con más de 50 estudios. Estos estudios mostraron resultados muy similares para estudiantes que no eran de CSMP en computación, conceptos y aplicaciones; sin embargo, hubo una mejora notable cuando los estudiantes fueron evaluados de acuerdo con las pruebas de Matemáticas aplicadas a situaciones nuevas (MANS), introducidas para medir la capacidad de los estudiantes para resolver problemas en situaciones nuevas.
Derechos de autor
Los derechos de autor pertenecen actualmente a McREL International.
Uso actual del plan de estudios
Burt Kaufman, un especialista en currículos de matemáticas, dirigió el equipo de redacción del CSMP de la Universidad del Sur de Illinois. En julio de 1993, fundó el Instituto de Matemáticas e Informática (IMACS) con su hijo y dos colegas. IMACS utiliza elementos de los programas EM y CSMP en su programa de "Enriquecimiento matemático". Por ejemplo, Minicomputadoras y "Eli the Elephant" están presentes en el material IMACS. IMACS es una empresa de educación privada que se enfoca en la instrucción de estudiantes desde el primer grado hasta la escuela secundaria. Incluyendo cursos en línea, IMACS actualmente atiende a más de 4,000 estudiantes en los EE. UU. Y en más de diez países. [1]
CSMP también es utilizado por algunas familias que educan en el hogar, ya sea como un programa básico de matemáticas o para ejercicios de enriquecimiento.
Referencias
enlaces externos
- Proyecto de preservación de CSMP y materiales archivados en Buffalo State
- Informe de evaluación final del CSMP
- Informe al Panel de Efectividad del Programa
- Objetivos para las matemáticas escolares: el informe de la Conferencia de Cambridge sobre matemáticas escolares (1963)
- Instituto de Matemáticas e Informática
- McREL