El Estudio de Mejora del Currículo de Matemáticas de la Escuela Secundaria (SSMCIS) era el nombre de un programa de educación matemática estadounidense que representaba tanto el nombre de un currículo como el nombre del proyecto que era responsable de desarrollar los materiales del currículo. Se considera parte de la segunda ronda de iniciativas del movimiento " Nuevas Matemáticas " de la década de 1960. [1] [2] El programa fue dirigido por Howard F. Fehr, profesor de la Universidad de Columbia Teachers College .
El objetivo distintivo del programa era crear un tratamiento unificado de las matemáticas y eliminar los estudios tradicionales separados por año de álgebra , geometría , trigonometría , etc., que eran típicos de las escuelas secundarias estadounidenses. [3] En cambio, el tratamiento unificó esas ramas mediante el estudio de conceptos fundamentales como conjuntos , relaciones , operaciones y mapeos , y estructuras fundamentales como grupos , anillos , campos y espacios vectoriales.. El programa SSMCIS produjo seis cursos de material de clase, destinados a los grados 7 al 12, en libros de texto llamados Unified Modern Mathematics . Unos 25.000 estudiantes tomaron cursos de SSMCIS en todo el país durante finales de la década de 1960 y principios de la de 1970.
Fondo
El programa fue dirigido por Howard F. Fehr, profesor del Teachers College de la Universidad de Columbia que era conocido internacionalmente y había publicado numerosos libros de texto de matemáticas y cientos de artículos sobre la enseñanza de las matemáticas. [1] En 1961 había sido el autor principal del informe de 246 páginas "New Thinking in School Mathematics", que sostenía que la enseñanza tradicional de los enfoques matemáticos no satisfacía las necesidades de la nueva sociedad técnica que se estaba incorporando o de la actual Lenguaje de matemáticos y científicos. [1] Fehr consideró la separación del estudio matemático en años separados de materias distintas como una falla estadounidense que siguió un modelo educativo de doscientos años. [4]
El nuevo plan de estudios se inspiró en los informes de seminarios de la Organización para la Cooperación y el Desarrollo Económicos a principios de la década de 1960 [4] y en la Conferencia de Cambridge sobre Matemáticas Escolares (1963), que también inspiró el Programa Integral de Matemáticas Escolares . [3] [5] Hubo algunas interacciones entre estas iniciativas en las primeras etapas, [6] y el desarrollo de SSMCIS fue parte de una ola general de cooperación en el movimiento de reforma de la educación matemática entre Europa y los EE . UU. [7]
Plan de estudios
—Desde el anuncio inicial del trabajo curricular del SSMCIS [8]
El trabajo en el programa SSMCIS comenzó en 1965 [3] y tuvo lugar principalmente en Teachers College. [9] Fehr fue el director del proyecto de 1965 a 1973. [1] Los consultores principales en las etapas iniciales y las sesiones de planificación anuales posteriores fueron Marshall H. Stone de la Universidad de Chicago , Albert W. Tucker de la Universidad de Princeton , Edgar Lorch de la Universidad de Columbia y Meyer Jordan de Brooklyn College . [4] El programa estaba dirigido a los niveles de secundaria y preparatoria y al 15-20 por ciento de los mejores estudiantes de un grado. [3] [9]
El financiamiento de la iniciativa comenzó con la Oficina de Educación de los Estados Unidos y cubrió el desarrollo de los primeros tres cursos producidos; los tres últimos cursos producidos, así como la formación de profesores, fueron financiados por la National Science Foundation y por el propio Teachers College. [10] [11] El alcance y la secuencia del plan de estudios fue desarrollado por dieciocho matemáticos de los EE. UU. Y Europa en 1966 y posteriormente refinado en material de curso experimental por educadores matemáticos con experiencia docente de nivel secundario. [9] En 1971, se identificaron unos treinta y ocho contribuyentes a los materiales del curso, ocho de Teachers College, cuatro de Europa, uno de Canadá y el resto de varias otras universidades (y un par de escuelas secundarias) en los Estados Unidos. [11] Fehr no hizo mucho desarrollo curricular por sí mismo, sino que reclutó y dirigió a los demás y organizó todo el proceso. [12] Los estudiantes de posgrado del Departamento de Educación Matemática en Teachers College también se desempeñaron cada año en varias capacidades en el programa SSMCIS. [10]
La idea central del programa era organizar las matemáticas no por álgebra, geometría, etc., sino unificar esas ramas mediante el estudio de los conceptos fundamentales de conjuntos , relaciones , operaciones y mapeos , y estructuras fundamentales como grupos , anillos , campos. y espacios vectoriales . [9] Otros términos utilizados para este enfoque incluyen "global" o "integrado"; [13] El mismo Fehr habló de un desarrollo en "espiral" o "helicoidal", y escribió sobre "el espíritu de organización global que está en el corazón del plan de estudios de SSMCIS - importantes sistemas matemáticos unificados por un núcleo de conceptos y estructuras fundamentales comunes a todos. [9]
Por ejemplo, a medida que avanzaban los cursos, se utilizó el concepto de mapeos para describir e ilustrar visualmente los temas tradicionalmente dispares de traducción , reflexión de líneas , probabilidad de un evento , funciones trigonométricas , isomorfismo y números complejos , y análisis y mapeos lineales . [4] Las materias tradicionales se dividieron, de modo que el material del curso de cada año incluía algún material relacionado con álgebra, algo con geometría, etc. [4]
Incluso cuando se estaban introduciendo conceptos abstractos, se introdujeron en formas concretas e intuitivas, especialmente en los niveles más jóvenes. [9] Las pruebas lógicas se introdujeron desde el principio y adquirieron importancia a medida que pasaban los años. [9] En los cursos posteriores se incorporó al menos un año de educación matemática a nivel universitario. [3] Se restó importancia a la solución de problemas de aplicaciones tradicionales, especialmente en los cursos anteriores, pero la intención del proyecto era compensar eso con su enfoque en números reales en medidas, programación de computadoras y probabilidad y estadística. [9] En particular, el último de estos fue un elemento pronunciada de SSMCIS, con el material sustancial en él presente en todos los seis cursos, de las medidas de dispersión estadística a la combinatoria a teorema de Bayes y más. [4]
El plan de estudios que diseñó SSMCIS tuvo influencias del trabajo de reforma anterior en Europa, [3] que se remonta al trabajo del grupo Bourbaki en Francia en la década de 1930 y las Sinopsis para las matemáticas modernas de la escuela secundaria publicada en París en 1961. [9] De hecho, la mayoría de las escuelas secundarias europeas enseñaban un enfoque más integrado. [14] Además, este fue uno de varios esfuerzos estadounidenses para abordar un tema particularmente controvertido, la enseñanza de un año completo de geometría euclidiana en la escuela secundaria. [15] Como muchos otros, lo hizo enseñando transformaciones geométricas como un enfoque unificador entre álgebra y geometría. [15]
Independientemente de todas estas influencias y otros proyectos, el grupo de estudio de SSMCIS consideró su trabajo único en alcance y amplitud, y Fehr escribió que "en ningún [otro lugar] se había diseñado, producido y probado un programa de matemáticas unificado de 7 a 12 en total". [9] Por lo tanto, se consideró uno de los esfuerzos de reforma más radicales agrupados bajo la etiqueta "New Math". [16] Además, Fehr creía que el SSMCIS no solo podía mejorar el pensamiento de los estudiantes en matemáticas, sino en todas las materias, al "desarrollar la capacidad de la mente humana para la observación, selección, generalización, abstracción y construcción de modelos para su uso en las otras disciplinas ". [4]
Materiales
Los libros del curso publicados por SSMCIS se titulaban Matemáticas Modernas Unificadas y se etiquetaban como del Curso I al Curso VI, con los dos volúmenes de cada año etiquetados como Parte I y Parte II. [11] Cada año se prepararon materiales para el curso del próximo año, manteniéndose así con los programas de adopción temprana en curso. [9] Utilizando métodos de evaluación en gran parte formativos para obtener comentarios de los profesores, [17] se publicaron versiones revisadas después de la experiencia docente del primer año. [10] En 1973, se había completado la versión revisada de los seis cursos. [10] Los primeros tres volúmenes se pusieron en el dominio público para que los utilice cualquier organización. [4]
Las páginas de los libros fueron formateadas a máquina, aumentadas con algunos símbolos matemáticos y gráficos insertados, encuadernados en papel y publicados por el propio Teachers College. [11] Addison-Wesley publicó en los años siguientes una versión de tapa dura más pulida de los Cursos I a IV ; Estas fueron adaptaciones hechas por Fehr y otros y dirigidas a estudiantes con una gama más amplia de habilidades matemáticas. [10]
La programación informática en los sistemas informáticos de tiempo compartido se incluyó en el plan de estudios, tanto por su propia importancia y para la comprensión de los métodos numéricos. [9] El primer curso introdujo los diagramas de flujo y la noción de algoritmos . [18] La parte inicial del curso de cuarto año se dedicó a la introducción del lenguaje de programación BÁSICO , con énfasis en declaraciones de flujo de control fundamentales , uso continuo de diagramas de flujo para diseño y aplicaciones de programación numérica . Las interfaces de teletipo interactivo en conexiones de acceso telefónico lentas y erráticas , con cinta de papel problemática para el almacenamiento fuera de línea, era el entorno físico típico. [19]
Adopción
A partir de 1966, los maestros de nueve escuelas secundarias y preparatorias, principalmente en el área metropolitana de Nueva York , comenzaron a capacitarse en el programa de estudios del Teachers College. [9] Este tipo de formación fue crucial ya que pocos profesores de secundaria o preparatoria conocían todo el material que se introduciría. [12] Luego regresaron a sus escuelas y comenzaron a impartir los cursos experimentales, [9] dos maestros por grado. [10] Por ejemplo, Leonia High School , que incorporó los grados 8-12 (ya que no había escuela secundaria en ese entonces), llamó al programa "Matemáticas X" para experimentos, con cursos individuales llamados Matemáticas 8X, Matemáticas 9X, etc. [13 ] Hunter College High School lo utilizó como base para su Programa de Honores Extendido; La descripción de la escuela indicó que el programa "incluye muchos temas avanzados y requiere una preparación extensa y un compromiso considerable de tiempo para el estudio de las matemáticas". [20] Los estudiantes recibieron periódicamente pruebas estandarizadas para asegurarse de que no hubiera una disminución en el rendimiento debido a la organización inusual del material. [9] Aproximadamente 400 estudiantes participaron en esta fase inicial. [4]
Debido a que el programa era tan diferente del currículo estándar de matemáticas de los Estados Unidos, era bastante difícil para los estudiantes ingresar después del primer año; los estudiantes, sin embargo, a veces lo abandonan y regresan a los cursos estándar. [10] Dado que la enseñanza del programa era una actividad especializada, los profesores tendían a pasar de un grado a otro con sus alumnos, por lo que era habitual que los alumnos tuvieran uno de los mismos dos profesores, o incluso el mismo profesor, durante cinco o seis años seguidos. [10]
Se agregaron más maestros en 1968 y 1969 y la Universidad de Maryland y la Universidad de Arizona se agregaron como sitios de enseñanza. [9] Dieciocho escuelas en Los Ángeles adoptaron SSMCIS en lo que se llamó el programa de Instrucción Acelerada de Matemáticas; participaron unos 2.500 estudiantes superdotados. [21] En 1971, los programas de formación docente se llevaban a cabo en lugares como la Universidad Estatal Austin Peay en Tennessee , a la que asistían profesores de secundaria de diecisiete estados y un país extranjero. [22] En 1974, Fehr declaró que 25.000 estudiantes estaban tomando cursos de SSMCIS en los EE . UU. [4]
Resultados
El programa de Estudios de Mejoramiento del Currículo de Matemáticas de la Escuela Secundaria mostró cierto éxito en su propósito educativo. [3] Un estudio del programa de Los Ángeles encontró que los estudiantes enseñados por SSMCIS tenían una mejor actitud hacia su programa que los estudiantes que usaban cursos del Grupo de Estudio de Matemáticas Escolares (otra iniciativa de "Nueva Matemática") o cursos tradicionales. [21] En las escuelas del estado de Nueva York , se administraron exámenes especiales a los estudiantes de SSMCIS de décimo y undécimo grado en lugar de los Exámenes Regents estándar [4] debido a un desajuste en el plan de estudios. [17] Sin embargo, SSMCIS fue una de las inspiraciones directas para el Departamento de Educación del Estado de Nueva York , a finales de los 70 y 80, adoptando un plan de estudios integrado de matemáticas de tres años para todos sus estudiantes, combinando álgebra, geometría y trigonometría con un mayor énfasis en probabilidad y estadística. [14] [10]
Dadas las diferencias en materia y enfoque, cómo los estudiantes enseñados por SSMCIS se desempeñarían en las pruebas de la Junta de Examen de Entrada a la Universidad se convirtió en una preocupación importante para padres, estudiantes y maestros. [17] Un informe de 1973 comparó el rendimiento en las pruebas de dichos estudiantes con los de los planes de estudio tradicionales de matemáticas. Encontró que los estudiantes de SSMCIS obtuvieron mejores resultados en la parte de matemáticas de la Prueba Preliminar de Aptitud Escolar (PSAT) , incluso cuando se les asignó antecedentes y desempeño en la parte verbal. También encontró que a los estudiantes de SSMCIS les fue tan bien en la Prueba de Logros de Matemáticas Nivel II como a los estudiantes tradicionales que toman cursos de preparación universitaria o, de hecho, como estudiantes de primer año de la universidad que toman cursos de introducción al cálculo. [23] Otro estudio encontró que los estudiantes de SSMCIS estaban bien preparados para la parte de matemáticas de la Prueba de aptitud académica regular . [24]
Sin embargo, SSMCIS se desarrolló lentamente. [16] La financiación se convirtió en un problema, [25] y de hecho nunca se financió tan bien como lo habían sido algunos otros esfuerzos del plan de estudios de matemáticas. [10] A pesar de la fuente de financiamiento federal, no había un punto focal nacional centralizado en los EE. UU. Para cambios en el plan de estudios, como lo habían hecho algunos países europeos, y eso hizo que la adopción de las innovaciones de SSMCIS fuera una tarea más difícil. [26] A mediados de la década de 1970, hubo una creciente reacción contra el movimiento "New Math", estimulada en parte por una disminución percibida en los puntajes de las pruebas estandarizadas y por el libro crítico de Morris Kline Why Johnny Can't Add: The Failure of las nuevas matemáticas . [2] Muchos esfuerzos de reforma habían subestimado la dificultad de lograr que el público y la comunidad educativa matemática creyeran que los cambios importantes eran realmente necesarios, especialmente para los programas de la escuela secundaria donde el rendimiento de ingreso a la universidad siempre fue la principal preocupación de los administradores. [2] La financiación federal para el desarrollo de planes de estudio también fue atacada por los conservadores estadounidenses en el Congreso de los Estados Unidos . [2] Como uno de los participantes en la creación de SSMCIS, James T. Fey de Teachers College, escribió más tarde, "Las escuelas y las expectativas sociales de las escuelas parecen cambiar muy lentamente". [2] Al final, SSMCIS nunca fue ampliamente adoptado. [3]
Legado
Un estudiante de SSMCIS, Toomas Hendrik Ilves de Leonia High School , décadas más tarde se convirtió en Ministro de Relaciones Exteriores y luego en Presidente de Estonia . [27] Se le atribuye los SSMCIS supuesto, la exposición temprana se le dio a la programación informática, y el profesor del curso, Christine Cummings, con su posterior interés en la infraestructura informática, que en parte se tradujo en el país saltando por encima de su Soviet -era atraso tecnológico; La educación accesible por computadora se generalizó en las escuelas estonias , e Internet en Estonia tiene una de las tasas de penetración más altas del mundo. [25] [28] Cuando su mandato como presidente llegó a su fin en 2016, Ilves visitó el edificio de su antigua escuela con Cummings y dijo: "Le debo todo. Por lo que nos enseñó, mi país ahora lo usa". [27] Cummings dijo que SSMCIS no solo introdujo la programación de computadoras para principiantes, sino que también enseñó a los estudiantes "cómo pensar". [29]
SSMCIS representó un ejercicio productivo para pensar en el currículo de matemáticas, y la literatura sobre educación matemática lo citaría en años posteriores, incluyendo referencias a él como un enfoque distinto, [30] y el más radical, [31] para enseñar geometría; como el uso de funciones como elemento unificador de la enseñanza de las matemáticas; [32] y como sus materiales de curso que tienen valor cuando se utilizan como vehículo para futuras investigaciones en educación matemática. [33]
Referencias
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