Ecuación de compresibilidad

Ecuación que relaciona la compresibilidad isotérmica con la estructura del líquido.

En mecánica estadística y termodinámica, la ecuación de compresibilidad se refiere a una ecuación que relaciona la compresibilidad isotérmica (e indirectamente la presión) con la estructura del líquido. Se lee:

${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)=1+\rho \int _{V}\mathrm {d} \mathbf {r} [g(r)-1]}$

donde ${\displaystyle \rho }$es la densidad numérica, g (r) es la función de distribución radial y${\displaystyle kT\left({\frac {\partial \rho }{\partial p}}\right)}$es la compresibilidad isotérmica .

Usando la representación de Fourier de la ecuación de Ornstein-Zernike, la ecuación de compresibilidad se puede reescribir en la forma:

${\displaystyle {\frac {1}{kT}}\left({\frac {\partial p}{\partial \rho }}\right)={\frac {1}{1+\rho \int h(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }}={\frac {1}{1+\rho {\hat {H}}(0)}}=1-\rho {\hat {C}}(0)=1-\rho \int c(r)\mathrm {d} \mathbf {r} }$

donde h (r) yc (r) son las funciones de correlación directa e indirecta, respectivamente. La ecuación de compresibilidad es una de las muchas ecuaciones integrales de la mecánica estadística .

Referencias

1. DA McQuarrie, Mecánica estadística (Harper Collins Publishers) 1976