La teoría de modelos computables es una rama de la teoría de modelos que se ocupa de cuestiones de computabilidad que se aplican a las estructuras teóricas de modelos. La teoría de modelos computables introduce las ideas de modelos y teorías computables y decidibles, y uno de los problemas básicos es descubrir si se puede demostrar que existen modelos computables o decidibles que cumplen ciertas condiciones de la teoría de modelos.
La teoría del modelo computable fue desarrollada casi simultáneamente por matemáticos en Occidente, principalmente ubicados en los Estados Unidos y Australia , y la Rusia soviética a mediados del siglo XX. Debido a la Guerra Fría, hubo poca comunicación entre estos dos grupos, por lo que se descubrieron de forma independiente una serie de resultados importantes.