El cuanto de conductancia , denotado por el símbolo G 0 , es la unidad cuantificada de conductancia eléctrica . Se define por la carga elemental e y la constante de Planck h como:
Aparece al medir la conductancia de un contacto de punto cuántico y, de manera más general, es un componente clave de la fórmula de Landauer , que relaciona la conductancia eléctrica de un conductor cuántico con sus propiedades cuánticas. Es el doble del recíproco de la constante de von Klitzing (2 / R K ).
Tenga en cuenta que el cuanto de conductancia no significa que la conductancia de cualquier sistema deba ser un múltiplo entero de G 0 . En cambio, describe la conductancia de dos canales cuánticos (un canal para girar hacia arriba y un canal para girar hacia abajo) si la probabilidad de transmitir un electrón que ingresa al canal es la unidad, es decir, si el transporte a través del canal es balístico . Si la probabilidad de transmisión es menor que la unidad, entonces la conductancia del canal es menor que G 0 . La conductancia total de un sistema es igual a la suma de las conductancias de todos los canales cuánticos paralelos que componen el sistema. [2]
Derivación
En un cable 1D, conectando dos depósitos de potencial y adiabáticamente :
La densidad de estados es
- ,
donde el factor 2 proviene de la degeneración del espín electrónico, es la constante de Planck , y es la velocidad del electrón.
El voltaje es:
- ,
dónde es la carga de electrones.
La corriente 1D que atraviesa es la densidad de corriente:
- .
Esto da como resultado una conductancia cuantificada:
Ocurrencia
La conductancia cuantificada se produce en cables que son conductores balísticos, cuando la trayectoria libre media elástica es mucho mayor que la longitud del cable: [ aclaración necesaria ] . BJ van Wees y col. Observó por primera vez el efecto en un punto de contacto en 1988. [3] Los nanotubos de carbono tienen conductancia cuantificada independiente del diámetro. [4] El efecto hall cuántico se puede utilizar para medir con precisión el valor cuántico de conductancia.
Motivación por el principio de incertidumbre
Se puede realizar una motivación simple e intuitiva del cuanto de conductancia utilizando la incertidumbre mínima de energía-tiempo , dónde es la constante de Planck . La corriente en un canal cuántico se puede expresar como , donde τ es el tiempo de tránsito ye es la carga del electrón . Aplicar un voltaje da como resultado una energía . Si asumimos que la incertidumbre energética es de ordeny la incertidumbre del tiempo es de orden τ , podemos escribir. Usando el hecho de que la conductancia eléctrica, esto se convierte en .
Notas
Referencias
- ^ "Valor CODATA 2018: cuántica de conductancia" . La referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . 20 de mayo de 2019 . Consultado el 20 de mayo de 2019 .
- ^ S. Datta, Transporte electrónico en sistemas mesoscópicos , Cambridge University Press, 1995, ISBN 0-521-59943-1
- ^ BJ van Wees; et al. (1988). "Conductancia cuantificada de contactos puntuales en un gas electrónico bidimensional". Cartas de revisión física . 60 (9): 848–850. Código Bibliográfico : 1988PhRvL..60..848V . doi : 10.1103 / PhysRevLett.60.848 . hdl : 1887/3316 . PMID 10038668 .
- ^ S. Frank; P. Poncharal; ZL Wang; WA de Heer (1998). "Resistencias cuánticas de nanotubos de carbono". Ciencia . 280 (1744–1746): 1744–6. Código Bibliográfico : 1998Sci ... 280.1744F . CiteSeerX 10.1.1.485.1769 . doi : 10.1126 / science.280.5370.1744 . PMID 9624050 .