En la estadística multivariante , el coeficiente de congruencia es un índice de similitud entre factores que se han derivado en un análisis factorial . Fue introducido en 1948 por Cyril Burt, quien se refirió a él como correlación no ajustada . También se llama coeficiente de congruencia de Tucker en honor a Ledyard Tucker, quien popularizó la técnica. Sus valores oscilan entre -1 y +1. Se puede utilizar para estudiar la similitud de los factores extraídos en diferentes muestras de, por ejemplo, examinados que han realizado el mismo examen. [1] [2] [3]
Definición
Deje que X y Y sean vectores columna de factor de cargas para dos muestras diferentes. La fórmula para el coeficiente de congruencia, o r c , es entonces [2]
Interpretación
Por lo general, un coeficiente de congruencia de 0,90 se interpreta como un indicador de un alto grado de similitud de factores, mientras que un coeficiente de 0,95 o más indica que los factores son prácticamente idénticos. Alternativamente, se ha considerado que un valor en el rango de 0,85 a 0,94 corresponde a una similitud razonable, con valores superiores a 0,95 que indican que los factores pueden considerarse iguales. [1] [2]
El coeficiente de congruencia también se puede definir como el coseno del ángulo entre los ejes de los factores basado en el mismo conjunto de variables (por ejemplo, pruebas) obtenido para dos muestras (ver Similitud de coseno ). Por ejemplo, con una congruencia perfecta, el ángulo entre los ejes de los factores es 0 grados y el coseno de 0 es 1. [2]
Comparación con la r de Pearson
Se prefiere el coeficiente de congruencia a la r de Pearson como medida de similitud de factores, porque este último puede producir resultados engañosos. El cálculo del coeficiente de congruencia se basa en las desviaciones de las cargas factoriales desde cero, mientras que r se basa en las desviaciones de la media de las cargas factoriales. [2]
Ver también
Referencias
- ↑ a b Lorenzo-Seva, U. y ten Berge, JMF (2006). Coeficiente de congruencia de Tucker como índice significativo de similitud de factores. Metodología, 2, 57–64.
- ↑ a b c d e Jensen, AR (1998). El factor g : la ciencia de la capacidad mental . Westport, CT: Praeger, págs. 99-100.
- ^ Abdi, H. (2007). Coeficiente de RV y coeficiente de congruencia. En Neil Salkind (Ed.), Enciclopedia de medición y estadística. Thousand Oaks (CA): salvia.