En matemáticas , un término constante es un término en una expresión algebraica que tiene un valor que es constante o no puede cambiar, porque no contiene ninguna variable modificable . Por ejemplo, en el polinomio cuadrático
el 3 es un término constante.
Después de combinar los términos semejantes , una expresión algebraica tendrá como máximo un término constante. Así, es común hablar del polinomio cuadrático
donde x es la variable y tiene un término constante de c . Si c = 0, entonces el término constante no aparecerá realmente cuando se escriba la cuadrática.
Un término que es constante, con una constante como coeficiente multiplicativo agregado (aunque esta expresión podría escribirse más simplemente como su producto), todavía constituye un término constante, ya que una variable aún no está presente en el nuevo término. Aunque la expresión se modifica, el término (y el coeficiente) en sí se clasifica como constante. Sin embargo, si este coeficiente introducido contiene una variable, mientras que el número original tiene un significado constante, esto no tiene importancia si el nuevo término permanece constante, ya que el coeficiente introducido siempre anulará la expresión constante, por ejemplo, encuando x se multiplica por 2, el resultado, 2x, no es constante; mientras que 1 * -2 es -2 y sigue siendo una constante.
Cualquier polinomio escrito en forma estándar tiene un término constante único, que puede considerarse un coeficiente de x 0 . En particular, el término constante siempre será el término de menor grado del polinomio. Esto también se aplica a los polinomios multivariados. Por ejemplo, el polinomio
tiene un término constante de −4, que puede considerarse el coeficiente de x 0 y 0 , donde las variables se eliminan al exponenciarse a 0 (cualquier número exponenciado a 0 se convierte en 1). Para cualquier polinomio, el término constante se puede obtener sustituyendo en 0 en lugar de cada variable; así, eliminando cada variable. El concepto de exponenciación a 0 se puede extender a series de potencias y otros tipos de series, por ejemplo en esta serie de potencias:
a 0 es el término constante. En general, un término constante es aquel que no involucra ninguna variable. Sin embargo, en expresiones que involucran términos con otro tipo de factores que constantes y potencias de variables, la noción de término constante no puede usarse en este sentido, ya que eso llevaría a llamar a "4" el término constante de, mientras que sustituir 0 por x en este polinomio lo hace evaluar a 13.