Contourlet
Los Contourlets forman un marco estrecho direccional multiresolución diseñado para aproximar imágenes de manera eficiente hechas de regiones suaves separadas por límites suaves. La transformada de contorno tiene una implementación rápida basada en una descomposición piramidal de Laplacia seguida de bancos de filtros direccionales aplicados en cada subbanda de paso de banda.
En el campo de las transformaciones de imágenes geométricas, hay muchas transformaciones 1-D diseñadas para detectar o capturar la geometría de la información de la imagen, como la transformada de Fourier y la ondícula .. Sin embargo, la capacidad del procesamiento por transformada 1-D de las estructuras geométricas intrínsecas, como la suavidad de las curvas, está limitada en una dirección, por lo que se requieren representaciones más potentes en dimensiones superiores. La transformada de contorno que fue propuesta por Do y Vetterli en 2002, es un nuevo método de transformación bidimensional para representaciones de imágenes. La transformada contourlet tiene propiedades de multirresolución, localización, direccionalidad, muestreo crítico y anisotropía. Sus funciones básicas son multiescala y multidimensionales. Los contornos de las imágenes originales, que son las características dominantes en las imágenes naturales, se pueden capturar de forma eficaz con unos pocos coeficientes mediante la transformación de contorno.
La transformación de contorno está inspirada en el sistema visual humano y la transformación de Curvelet, que puede capturar la suavidad del contorno de imágenes con diferentes formas alargadas y en una variedad de direcciones. [1] Sin embargo, es difícil muestrear en una cuadrícula rectangular para la transformada Curvelet ya que la transformada Curvelet se desarrolló en un dominio continuo y las direcciones distintas a la horizontal y vertical son muy diferentes en la cuadrícula rectangular. Por lo tanto, la transformada contourlet se propuso inicialmente como una transformada direccional multirresolución en el dominio discreto.
La transformación contourlet utiliza una estructura de banco de filtros doble para obtener los contornos suaves de las imágenes. En este banco de filtros dobles, primero se usa la pirámide laplaciana (LP) para capturar las discontinuidades puntuales, y luego se usa un banco de filtros direccionales (DFB) para formar esas discontinuidades puntuales en estructuras lineales. [2]
La descomposición de la pirámide laplaciana (LP) solo produce una imagen de paso de banda en un procesamiento de señal multidimensional , que puede evitar la codificación de frecuencias. Y el banco de filtros direccionales (DFB) solo es apto para alta frecuencia, ya que filtrará la baja frecuencia de las señales en sus subbandas direccionales. Esta es la razón para combinar DFB con LP, que es una descomposición multiescala y elimina la baja frecuencia. Por lo tanto, las señales de imagen pasan a través de subbandas LP para obtener señales de paso de banda y pasan esas señales a través de DFB para capturar la información direccional de la imagen. Esta estructura de banco de filtro doble de combinación de LP y DFB también se denomina banco de filtro direccional piramidal (PDFB), y esta transformación se aproxima a la imagen original mediante el uso de contorno básico, por lo que también se denomina transformación de contorno discreto.[3]
La transformación contourlet tiene una serie de características y cualidades útiles, pero también tiene sus defectos. Una de las variaciones más notables de la transformada contourlet fue desarrollada y propuesta por da Cunha, Zhou y Do en 2006. La transformada contourlet no submuestreada (NSCT) se desarrolló principalmente porque la transformada contourlet no es invariante de desplazamiento. [4] La razón de esto radica en el muestreo ascendente y descendente presente tanto en la pirámide de Laplacia como en los bancos de filtros direccionales. El método utilizado en esta variación se inspiró en la transformada de ondícula no submuestreada o la transformada de ondícula estacionaria que se calcularon con el algoritmo à trous. [4]
