La corrección por atenuación es un procedimiento estadístico desarrollado por Charles Spearman en 1904 que se utiliza para "eliminar un coeficiente de correlación del efecto debilitador del error de medición " (Jensen, 1998), un fenómeno conocido como dilución de regresión . En medición y estadística , la corrección también se denomina desatenuación . La corrección asegura que la correlación entre unidades de datos (por ejemplo, personas) entre dos conjuntos de variables se estima de una manera que tenga en cuenta el error contenido en la medición de esas variables. [1]
Fondo
Las estimaciones de correlaciones entre variables se diluyen (debilitan) por el error de medición. La desatenuación proporciona una estimación más precisa de la correlación al contabilizar este efecto.
Fórmula
Dejar y ser los valores verdaderos de dos atributos de alguna persona o unidad estadística . Estos valores son variables en virtud del supuesto de que difieren para diferentes unidades estadísticas de la población . Dejar y ser estimaciones de y derivado directamente de la observación con error o de la aplicación de un modelo de medición, como el modelo de Rasch . Además, deja
dónde y son los errores de medición asociados con las estimaciones y .
La correlación estimada entre dos conjuntos de estimaciones es
que, asumiendo que los errores no están correlacionados entre sí y con los verdaderos valores de los atributos, da
dónde es el índice de separación del conjunto de estimaciones de, que es análogo al alfa de Cronbach ; es decir, en términos de la teoría clásica de las pruebas ,es análogo a un coeficiente de confiabilidad. Específicamente, el índice de separación se da de la siguiente manera:
donde el error estándar cuadrático medio de la estimación de la persona da una estimación de la varianza de los errores, . Los errores estándar se producen normalmente como un subproducto del proceso de estimación (consulte Estimación del modelo de Rasch ).
Por lo tanto, la estimación desatendida de la correlación entre los dos conjuntos de estimaciones de parámetros es
Es decir, la estimación de la correlación no atenuada se obtiene dividiendo la correlación entre las estimaciones por la media geométrica de los índices de separación de los dos conjuntos de estimaciones. Expresada en términos de la teoría de pruebas clásica, la correlación se divide por la media geométrica de los coeficientes de confiabilidad de dos pruebas.
Dadas dos variables aleatorias y medido como y con correlación medida y una confiabilidad conocida para cada variable, y , la correlación estimada entre y corregido para atenuación es
- .
¿Qué tan bien las variables se miden afecta la correlación de X y Y . La corrección por atenuación le dice a uno cuál es la correlación estimada que se espera que sea si se pudiera medir X ′ e Y ′ con una confiabilidad perfecta.
Así que si y se toman como medidas imperfectas de las variables subyacentes y con errores independientes, entonces estima la verdadera correlación entre y .
Ver también
Referencias
- Jensen, AR (1998). El factor g : la ciencia de la capacidad mental Praeger, Connecticut, EE. UU. ISBN 0-275-96103-6
- Spearman, C. (1904) "La prueba y medida de la asociación entre dos cosas". The American Journal of Psychology , 15 (1), 72–101 JSTOR 1412159
- Específico
- ^ Franks, Alexander; Airoldi, Edoardo; Slavov, Nikolai (8 de mayo de 2017). "Regulación postranscripcional a través de tejidos humanos" . PLOS Biología Computacional . 13 (5): e1005535. doi : 10.1371 / journal.pcbi.1005535 . ISSN 1553-7358 . PMC 5440056 . PMID 28481885 .