En matemáticas , la superficie mínima de Costa, es una superficie mínima incrustada descubierta en 1982 por el matemático brasileño Celso José da Costa . También es una superficie de topología finita, lo que significa que puede formarse perforando una superficie compacta . Topológicamente, es un toro perforado tres veces .
Hasta su descubrimiento, se creía que el avión , el helicoide y el catenoide eran las únicas superficies mínimas incrustadas que podían formarse perforando una superficie compacta. La superficie de Costa evoluciona de un toro, que se deforma hasta que el extremo plano se convierte en catenoidal. Definir estas superficies en toros rectangulares de dimensiones arbitrarias produce la superficie Costa. Su descubrimiento provocó la investigación y el descubrimiento de varias superficies nuevas y conjeturas abiertas en topología.
La superficie de Costa se puede describir utilizando las funciones elípticas de Weierstrass zeta y Weierstrass .
Referencias
- Costa, Celso José da (1982). Imersões mínimas completas emde gênero um e curvatura total finita . Doctor. Tesis, IMPA, Rio de Janeiro, Brasil.
- Costa, Celso José da (1984). Ejemplo de una inmersión mínima completa ende género uno y tres extremos incrustados . Bol. Soc. Bras. Estera. 15, 47–54.
- Weisstein, Eric W. "Costa Mínima Superficie" . MathWorld .
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