Gaspar de Zúñiga Acevedo y Fonseca, V Conde de Monterrey (1560 - 16 de marzo de 1606, Perú ), noble español, noveno virrey de la Nueva España . Gobernó desde el 5 de noviembre de 1595 hasta el 26 de octubre de 1603. Desde el 18 de enero de 1604 hasta su muerte en 1606 fue virrey del Perú.
De Zúñiga y Acevedo nació el hijo mayor del cuarto Conde de Monterrei, Jerónimo de Acevedo y Zúñiga . Estudió en Monterrei bajo la dirección de sacerdotes jesuitas. En 1578 entró al servicio del rey Felipe II . Participó en la campaña portuguesa, donde dirigió las milicias gallegas pagándolas de su propio bolsillo. De Zúñiga y Acevedo también participó en la defensa del puerto de A Coruña cuando fue atacado por el corsario inglés Francis Drake en 1589.
El 28 de mayo de 1595, de Zúñiga y Acevedo fue nombrado virrey de la Nueva España. Llegó a la colonia, a Veracruz , a mediados de septiembre, como sucesor del virrey Luis de Velasco, marqués de Salinas . El 5 de noviembre de 1595 hizo su entrada solemne en la Ciudad de México , tomando las riendas del gobierno.
Aumentó los impuestos a los indios, pero se decía que prestaba atención personal a los ajustes requeridos de los indios para evitar que fueran explotados. En 1596, el virrey Conde de Monterrey informa, en carta enviada a Felipe II para justificar el aumento de sueldo de los funcionarios reales, que éstos habían apresado y quemado a unos delincuentes por el indecible pecado de la sodomía, aunque no da la razón. número de víctimas o las circunstancias del hecho.
El 20 de septiembre de 1596, Diego de Montemayor fundó la ciudad de Monterrey , Nuevo León . Esta ciudad fue nombrada en honor a la esposa del virrey.
En 1597 los piratas atacaron el puerto de Campeche , tomando el centro del pueblo y aterrorizando a los habitantes. De Zúñiga y Acevedo ordenó aumentar la protección de los puertos. También trasladó el pueblo de Veracruz de su antiguo sitio a su ubicación actual, que era más segura.