En matemáticas, un álgebra de Cantor , llamada así por Georg Cantor , es una de las dos álgebras booleanas estrechamente relacionadas , una contable y otra completa .
El álgebra de Cantor contable es el álgebra booleana de todos los subconjuntos abiertos del conjunto de Cantor . Esta es el álgebra booleana libre sobre un número contable de generadores. Salvo el isomorfismo, esta es la única álgebra booleana no trivial que es contable y sin átomos.
El álgebra de Cantor completa es el álgebra booleana completa de los subconjuntos de Borel de los conjuntos reales módulo magro ( Balcar & Jech 2006 ). Es isomorfo a la terminación del álgebra contable de Cantor. (El álgebra de Cantor completa a veces se denomina álgebra de Cohen, aunque " álgebra de Cohen " generalmente se refiere a un tipo diferente de álgebra booleana ) . quien demostró que no es isomorfa al álgebra aleatoria de Borel subconjuntos módulo medida cero conjuntos.