El esfuerzo cortante crítico resuelto ( CRSS ) es el componente del esfuerzo cortante , resuelto en la dirección del deslizamiento, necesario para iniciar el deslizamiento en un grano. El esfuerzo cortante resuelto (RSS) es el componente cortante de un esfuerzo de tracción o compresión aplicado que se resuelve a lo largo de un plano de deslizamiento que no es perpendicular o paralelo al eje del esfuerzo. El RSS está relacionado con el esfuerzo aplicado por un factor geométrico, m, típicamente el factor de Schmid : [1]
donde σ app es la magnitud del esfuerzo de tracción aplicado, Φ es el ángulo entre la normal del plano de deslizamiento y la dirección de la fuerza aplicada, y λ es el ángulo entre la dirección de deslizamiento y la dirección de la fuerza aplicada. El factor de Schmid es más aplicable a los metales monocristalinos de FCC, [3] pero para los metales policristalinos se ha demostrado que el factor de Taylor es más preciso. [4] El CRSS es el valor del esfuerzo cortante resuelto en el que se produce la fluencia del grano, lo que marca el inicio de la deformación plástica . El CRSS, por lo tanto, es una propiedad del material y no depende de la carga aplicada ni de la orientación del grano. El CRSS está relacionado con el límite elástico observado del material por el valor máximo del factor de Schmid:
CRSS es una constante para las familias de cristales . Los cristales hexagonales compactos, por ejemplo, tienen tres familias principales: basal, prismática y piramidal, con diferentes valores para el esfuerzo cortante crítico resuelto.
Sistemas de deslizamiento y esfuerzo cortante resuelto
En los metales cristalinos, el deslizamiento ocurre en direcciones específicas en planos cristalográficos, y cada combinación de dirección de deslizamiento y plano de deslizamiento tendrá su propio factor de Schmid. Como ejemplo, para un sistema cúbico centrado en la cara (FCC), el plano de deslizamiento primario es {111} y existen direcciones de deslizamiento primarias dentro de las familias de permutación <110>. El factor de Schmid para un esfuerzo axial aplicado en el dirección, a lo largo del plano de deslizamiento primario de , con el esfuerzo cortante aplicado crítico actuando en el La dirección se puede calcular determinando rápidamente si el producto escalar entre el esfuerzo axial aplicado y el plano de deslizamiento, o el producto escalar del esfuerzo axial aplicado y la dirección del esfuerzo cortante es igual a cero. Para el ejemplo citado anteriormente, el producto escalar de la tensión aplicada axial en el dirección y esfuerzo cortante resultante de la primera en el dirección produce un cero. Para tal caso, es adecuado encontrar una permutación de la familia de la dirección <110>. Para el ejemplo completado a continuación, el Se ha elegido la dirección de permutación para la dirección de deslizamiento del esfuerzo cortante:
En una muestra de cristal único, el límite elástico macroscópico será determinado por el factor de Schmid del grano único. Por tanto, en general, se observarán diferentes límites de elasticidad para las tensiones aplicadas a lo largo de diferentes direcciones cristalográficas. En los especímenes policristalinos, el límite elástico de cada grano es diferente dependiendo de su factor máximo de Schmid, que indica el (los) sistema (s) de deslizamiento operativo. [5] El límite elástico observado macroscópicamente estará relacionado con el CRSS del material por un factor de Schmid promedio, que es aproximadamente 1 / 3.06 para FCC y 1 / 2.75 para estructuras cúbicas centradas en el cuerpo (BCC). [6]
El inicio de la plasticidad en los policristales está influenciado por la cantidad de sistemas de deslizamiento disponibles para adaptarse a las incompatibilidades en los límites de los granos. En el caso de dos granos adyacentes orientados aleatoriamente, un grano tendrá un factor de Schmid mayor y, por lo tanto, un límite de fluencia menor. Bajo carga, este grano "más débil" cederá antes que el grano "más fuerte" y, a medida que se deforma, se acumulará una concentración de tensión en el grano más fuerte cerca del límite entre ellos. Esta concentración de tensión activará el movimiento de dislocación en los planos de deslizamiento disponibles. Estas dislocaciones son geométricamente necesarias para asegurar que la deformación en cada grano sea equivalente en el límite del grano, de modo que se satisfagan los criterios de compatibilidad . GI Taylor demostró [4] que se requieren un mínimo de cinco sistemas de deslizamiento activos para adaptarse a una deformación arbitraria. En estructuras de cristal con menos de 5 sistemas de deslizamiento activo, como metales hexagonales compactos (HCP), la muestra presentará fallas por fragilidad en lugar de deformación plástica.
Estructura cristalina | Sistema de deslizamiento primario | Número de sistemas independientes |
---|---|---|
Cúbico centrado en la cara (FCC) | {111} <1-10> | 5 |
Cúbico centrado en el cuerpo (BCC) | {110} <-111> | 5 |
Hexagonal compacto (HCP) | {0001} <11-20> | 2 |
Efectos de la temperatura y el fortalecimiento de la solución sólida
A temperaturas más bajas, se requiere más energía (es decir, mayor esfuerzo aplicado) para activar algunos sistemas de deslizamiento. Esto es particularmente evidente en los materiales BCC, en los que no los 5 sistemas de deslizamiento independientes se activan térmicamente a temperaturas inferiores a la temperatura de transición de dúctil a frágil , o DBTT, por lo que las muestras de BCC se vuelven frágiles. En general, los metales BCC tienen valores de esfuerzo cortante resueltos críticos más altos en comparación con FCC. Sin embargo, vale la pena examinar más a fondo la relación entre el CRSS y la temperatura y la velocidad de deformación.
Para comprender la relación entre el esfuerzo y la temperatura observada, primero dividimos el esfuerzo cortante crítico resuelto en la suma de dos componentes: un término atérmico descrito como y un término térmicamente dependiente conocido como donde [7]
puede atribuirse a las tensiones involucradas con el movimiento de la dislocación, mientras que las dislocaciones se mueven en campos de tensión internos de largo alcance. Estas tensiones de largo alcance surgen de la presencia de otras dislocaciones.sin embargo, se atribuye a campos de tensión internos de corto alcance que surgen de átomos defectuosos o precipitados dentro de la red que son obstáculos para el deslizamiento de la dislocación. Con el aumento de temperatura, las dislocaciones dentro del material tienen suficiente energía para superar estas tensiones de corto alcance. Esto explica la tendencia en la región I donde el estrés disminuye con la temperatura. En el límite entre las regiones I y II, elEl término es efectivamente cero y el esfuerzo cortante resuelto crítico está completamente descrito por el término atérmico, es decir, los campos de esfuerzos internos de largo alcance siguen siendo significativos. En la tercera región, los procesos de difusión comienzan a jugar un papel importante en la deformación plástica del material y, por lo tanto, el esfuerzo cortante críticamente resuelto disminuye una vez más con la temperatura. Dentro de la región tres, la ecuación sugerida anteriormente ya no se aplica. La región I tiene un límite superior de temperatura de aproximadamente mientras que la región III ocurre en valores dónde es la temperatura de fusión del material. La figura también muestra el efecto del aumento de la tasa de deformación que generalmente aumenta el esfuerzo cortante resuelto crítico para una temperatura constante, ya que esto aumenta la densidad de dislocación en el material. Tenga en cuenta que para temperaturas intermedias, es decir, la región II, hay una región donde la velocidad de deformación no tiene ningún efecto sobre la tensión. El aumento de la tasa de deformación desplaza el gráfico hacia la derecha a medida que se necesita más energía para equilibrar las tensiones a corto plazo con el aumento resultante de la densidad de dislocación.
El componente térmico, se puede expresar de la siguiente manera. [8]
Dónde es el componente térmico a 0 K y es la temperatura a la que la energía térmica es suficiente para superar los obstáculos que provocan el estrés, es decir, la temperatura en la transición de 1 a 2. La ecuación anterior se ha verificado experimentalmente. En general, el CRSS aumenta a medida que disminuye la temperatura homóloga porque se vuelve energéticamente más costoso activar los sistemas de deslizamiento, aunque este efecto es mucho menos pronunciado en FCC.
El fortalecimiento de la solución sólida también aumenta el CRSS en comparación con un material de un solo componente puro porque los átomos de soluto distorsionan la red, evitando el movimiento de dislocación necesario para la plasticidad. Con el movimiento de dislocación inhibido, se vuelve más difícil activar los 5 sistemas de deslizamiento independientes necesarios, por lo que el material se vuelve más resistente y quebradizo.
Referencias
- ^ Schmid E., Boas W., Plasticidad de cristales con especial referencia a metales, FA Hughes & Co. Ltd., 1935.
- ^ Gottstein G., Fundamentos físicos de la ciencia de los materiales, Springer, 2004, página 227.
- ^ Hosford WF, comportamiento mecánico de los materiales, 2a ed., Cambridge University Press, 2010, página 113.
- ^ a b Taylor, Sir Geoffrey Ingram. Deformación plástica en metales. 1938.
- ^ Meyers y Chawla. (1999) Comportamientos mecánicos de materiales. Prentice Hall, Inc. Página 301.
- ↑ a b H., Courtney, Thomas (2013). Comportamiento mecánico de los materiales . Educación de McGraw Hill (India). págs. 142-143. ISBN 978-1259027512. OCLC 929663641 .
- ^ H., Courtney, Thomas (2013). Comportamiento mecánico de los materiales . Educación de McGraw Hill (India). pag. 160. ISBN 978-1259027512. OCLC 929663641 .
- ^ H., Courtney, Thomas (2013). Comportamiento mecánico de los materiales . Educación de McGraw Hill (India). pag. 196. ISBN 978-1259027512. OCLC 929663641 .