En estadística, la prueba de Cucconi es una prueba no paramétrica para comparar conjuntamente la tendencia central y la variabilidad (detectar cambios de ubicación y escala) en dos muestras. Se han propuesto muchas pruebas de rango para el problema de escala de ubicación de dos muestras . Casi todas son pruebas de tipo Lepage, que es una combinación de una prueba de ubicación y una prueba de escala. La prueba de Cucconi fue propuesta por primera vez por Odoardo Cucconi en 1968. [1]
La prueba de Cucconi no es tan familiar como otras pruebas de escala de ubicación, pero es de interés por varias razones. Primero, desde un punto de vista histórico, se propuso algunos años antes de la prueba de Lepage , la prueba de rango estándar para el problema de escala de ubicación de dos muestras. En segundo lugar, a diferencia de otras pruebas de escala de ubicación, la prueba de Cucconi no es una combinación de pruebas de escala y ubicación. En tercer lugar, se compara favorablemente con las pruebas de tipo Lepage en términos de potencia y probabilidad de error de tipo uno [2]y lo que es más importante, es más fácil de calcular porque solo requiere los rangos de una muestra en la muestra combinada, mientras que las otras pruebas también requieren puntajes de varios tipos, así como para estimar permutacionalmente la media y la varianza de las estadísticas de prueba porque sus fórmulas analíticas son no disponible. [3]
La prueba de Cucconi se basa en la siguiente estadística:
dónde se basa en la suma estandarizada de rangos al cuadrado de los primeros elementos de la muestra en la muestra combinada, y se basa en la suma estandarizada de rangos contrarios al cuadrado de los primeros elementos de la muestra en la muestra combinada. es el coeficiente de correlación entre y . La estadística de prueba rechaza para valores grandes, hay disponible una tabla de valores críticos. [4] El valor p se puede calcular fácilmente mediante permutaciones.
El interés en esta prueba ha aumentado recientemente y abarca aplicaciones en muchos campos diferentes como la hidrología, la psicología aplicada y el control de calidad industrial. [5]
Ver también
enlaces externos
Referencias
- ^ Cucconi, Odoardo (1968). "Un nuovo test non parametrico per il confronto tra due gruppi campionari". Giornale Degli Economisti . 27 (3/4): 225–248. JSTOR 23241361 .
- ^ Marozzi, Marco (2013). "Pruebas simultáneas no paramétricas para pruebas de ubicación y escala: una comparación de varios métodos". Comunicaciones en Estadística - Simulación y Computación . 42 (6): 1298-1317. doi : 10.1080 / 03610918.2012.665546 . S2CID 28146102 .
- ^ Marozzi, Marco (2014). "La prueba de Cucconi multimuestra". Métodos estadísticos y aplicaciones . 23 (2): 209–227. doi : 10.1007 / s10260-014-0255-x . S2CID 45130096 .
- ^ Marozzi, Marco (2009). "Algunas notas sobre la prueba de Cucconi de escala de ubicación". Revista de estadísticas no paramétricas . 21 (5): 629–647. doi : 10.1080 / 10485250902952435 . S2CID 120038970 .
- ^ a b Mukherjee, Amitava; Marozzi, Marco (19 de septiembre de 2017). "Un procedimiento CUSUM fase II sin distribución para el seguimiento de la calidad del servicio". Gestión de calidad total y excelencia empresarial . 28 (11-12): 1227-1263. doi : 10.1080 / 14783363.2015.1134266 . ISSN 1478-3363 . S2CID 155905572 .
- ^ Chowdhury, S .; Mukherjee, A .; Chakraborti, S. (marzo de 2014). "Un nuevo gráfico de control libre de distribución para el seguimiento conjunto de la ubicación desconocida y parámetros de escala de distribuciones continuas". Ingeniería de Calidad y Confiabilidad Internacional . 30 (2): 191–204. doi : 10.1002 / qre.1488 .