Un espejo de corriente es un circuito diseñado para copiar una corriente a través de un dispositivo activo controlando la corriente en otro dispositivo activo de un circuito, manteniendo constante la corriente de salida independientemente de la carga. La corriente que se "copia" puede ser, ya veces es, una corriente de señal variable. Conceptualmente, un espejo de corriente ideal es simplemente un amplificador de corriente inversora ideal que también invierte la dirección de la corriente. O puede consistir en una fuente de corriente controlada por corriente (CCCS) . El espejo de corriente se utiliza para proporcionar corrientes de polarización y cargas activas a los circuitos. También se puede utilizar para modelar una fuente de corriente más realista (ya que no existen fuentes de corriente ideales).
La topología de circuito cubierta aquí es una que aparece en muchos circuitos integrados monolíticos. Es un espejo Widlar sin una resistencia de degeneración del emisor en el transistor seguidor (salida). Esta topología solo se puede hacer en un IC, ya que la coincidencia debe ser extremadamente cercana y no se puede lograr con discretos.
Otra topología es el espejo actual de Wilson . El espejo Wilson resuelve el problema de voltaje de efecto temprano en este diseño.
Características del espejo
Hay tres especificaciones principales que caracterizan a un espejo actual. La primera es la relación de transferencia (en el caso de un amplificador de corriente) o la magnitud de la corriente de salida (en el caso de una fuente de corriente constante CCS). El segundo es su resistencia de salida de CA, que determina cuánto varía la corriente de salida con el voltaje aplicado al espejo. La tercera especificación es la caída de voltaje mínima en la parte de salida del espejo necesaria para que funcione correctamente. Este voltaje mínimo viene dictado por la necesidad de mantener el transistor de salida del espejo en modo activo. El rango de voltajes donde funciona el espejo se llama rango de cumplimiento y el voltaje que marca el límite entre el buen y el mal comportamiento se llama voltaje de cumplimiento . También hay una serie de problemas de rendimiento secundarios con los espejos, por ejemplo, la estabilidad de la temperatura.
Aproximaciones practicas
Para el análisis de señales pequeñas, el espejo actual puede aproximarse por su impedancia Norton equivalente .
En el análisis de manos de gran señal , un espejo de corriente se aproxima, por lo general y simplemente, a una fuente de corriente ideal. Sin embargo, una fuente de corriente ideal no es realista en varios aspectos:
- tiene impedancia CA infinita, mientras que un espejo práctico tiene impedancia finita
- proporciona la misma corriente independientemente del voltaje, es decir, no hay requisitos de rango de cumplimiento
- no tiene limitaciones de frecuencia, mientras que un espejo real tiene limitaciones debido a las capacidades parásitas de los transistores
- la fuente ideal no tiene sensibilidad a los efectos del mundo real como el ruido, las variaciones de voltaje de la fuente de alimentación y las tolerancias de los componentes.
Realizaciones de circuitos de espejos actuales
Idea básica
Se puede utilizar un transistor bipolar como el convertidor de corriente a corriente más simple, pero su relación de transferencia dependería en gran medida de las variaciones de temperatura, las tolerancias β, etc. Para eliminar estas perturbaciones no deseadas, un espejo de corriente se compone de dos corriente a voltaje en cascada y convertidores de voltaje a corriente colocados en las mismas condiciones y con características inversas. No es obligatorio que sean lineales; el único requisito es que sus características sean similares a un espejo (por ejemplo, en el espejo de corriente BJT a continuación, son logarítmicas y exponenciales). Por lo general, se utilizan dos convertidores idénticos, pero la característica del primero se invierte aplicando una retroalimentación negativa. Por lo tanto, un espejo de corriente consta de dos convertidores iguales en cascada (el primero, invertido y el segundo, directo).
Espejo de corriente BJT básico
Si se aplica un voltaje a la unión base-emisor BJT como una cantidad de entrada y la corriente del colector se toma como una cantidad de salida, el transistor actuará como un convertidor exponencial de voltaje a corriente . Al aplicar una retroalimentación negativa (simplemente uniendo la base y el colector), el transistor se puede "invertir" y comenzará a actuar como el convertidor de corriente a voltaje logarítmico opuesto ; ahora ajustará el voltaje base-emisor de "salida" para pasar la corriente de colector de "entrada" aplicada.
El espejo de corriente bipolar más simple (que se muestra en la Figura 1) implementa esta idea. Consiste en dos etapas de transistores en cascada que actúan en consecuencia como convertidores de voltaje a corriente invertidos y directos . El emisor del transistor Q 1 está conectado a tierra. Su voltaje de colector-base es cero como se muestra. En consecuencia, la caída de voltaje en Q 1 es V BE , es decir, este voltaje está establecido por la ley de diodos y se dice que Q 1 está conectado por diodos . (Véase también el modelo de Ebers-Moll .) Es importante tener Q 1 en el circuito en lugar de un diodo simple, porque Q 1 establece V BE para el transistor Q 2 . Si Q 1 y Q 2 coinciden, es decir, tienen sustancialmente las mismas propiedades del dispositivo, y si el voltaje de salida del espejo se elige de modo que el voltaje colector-base de Q 2 también sea cero, entonces el valor V BE establecido por Q 1 da como resultado una corriente de emisor en el Q 2 emparejado que es la misma que la corriente del emisor en Q 1 [ cita requerida ] . Debido a que Q 1 y Q 2 coinciden, sus valores β 0 también concuerdan, lo que hace que la corriente de salida del espejo sea la misma que la corriente del colector de Q 1 .
La corriente entregada por el espejo para la polarización inversa arbitraria de la base del colector, V CB , del transistor de salida está dada por:
donde I S es la corriente de saturación inversa o la corriente de escala; V T , el voltaje térmico ; y V A , el voltaje inicial . Esta corriente está relacionada con la corriente de referencia I ref cuando el transistor de salida V CB = 0 V por:
como se encuentra usando la ley de la corriente de Kirchhoff en el nodo colector de Q 1 :
La referencia de alimentación de corriente la corriente de colector de Q 1 y las corrientes de base a ambos transistores - cuando ambos transistores tienen cero de polarización de base-colector, las dos corrientes de base son iguales, I B1 = I B2 = I B .
El parámetro β 0 es el valor β del transistor para V CB = 0 V.
Resistencia de salida
Si V BC es mayor que cero en el transistor de salida Q 2 , la corriente del colector en Q 2 será algo mayor que para Q 1 debido al efecto Early . En otras palabras, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por el r o del transistor de salida, a saber:
donde V A es el voltaje inicial; y V CE , el voltaje de colector a emisor del transistor de salida.
Voltaje de cumplimiento
Para mantener activo el transistor de salida, V CB ≥ 0 V. Eso significa que el voltaje de salida más bajo que da como resultado el comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V OUT = V CV = V BE en condiciones de polarización con el transistor de salida en la corriente de salida nivel I C y con V CB = 0 V o, invirtiendo la relación IV anterior:
donde V T es el voltaje térmico ; e I S , la corriente de saturación inversa o la corriente de escala.
Extensiones y complicaciones
Cuando Q 2 tiene V CB > 0 V, los transistores ya no coinciden. En particular, sus valores β difieren debido al efecto temprano, con
donde V A es el voltaje temprano y β 0 es el transistor β para V CB = 0 V. Además de la diferencia debida al efecto temprano, los valores β del transistor serán diferentes porque los valores β 0 dependen de la corriente, y los dos Los transistores ahora transportan diferentes corrientes (ver modelo Gummel-Poon ).
Además, Q 2 puede calentarse sustancialmente más que Q 1 debido a la mayor disipación de potencia asociada. Para mantener la coincidencia, la temperatura de los transistores debe ser casi la misma. En circuitos integrados y matrices de transistores donde ambos transistores están en el mismo dado, esto es fácil de lograr. Pero si los dos transistores están muy separados, la precisión del espejo actual se ve comprometida.
Se pueden conectar transistores combinados adicionales a la misma base y suministrarán la misma corriente de colector. En otras palabras, la mitad derecha del circuito se puede duplicar varias veces con varios valores de resistencia reemplazando R 2 en cada uno. Sin embargo, tenga en cuenta que cada transistor de la mitad derecha adicional "roba" un poco de corriente de colector de Q 1 debido a las corrientes de base distintas de cero de los transistores de la mitad derecha. Esto resultará en una pequeña reducción de la corriente programada.
Vea también un ejemplo de un espejo con degeneración del emisor para aumentar la resistencia del espejo .
Para el espejo simple que se muestra en el diagrama, los valores típicos de producirá una coincidencia actual del 1% o mejor.
Espejo de corriente MOSFET básico
El espejo de corriente básico también se puede implementar usando transistores MOSFET, como se muestra en la Figura 2. El transistor M 1 está operando en el modo de saturación o activo , y también M 2 . En esta configuración, la corriente de salida I OUT está directamente relacionada con I REF , como se explica a continuación.
La corriente de drenaje de un MOSFET I D es una función tanto del voltaje de puerta-fuente como del voltaje de drenaje a puerta del MOSFET dado por I D = f ( V GS , V DG ), una relación derivada de la funcionalidad de el dispositivo MOSFET . En el caso del transistor M 1 del espejo, I D = I REF . La corriente de referencia I REF es una corriente conocida y puede ser proporcionada por una resistencia como se muestra, o por una fuente de corriente "con referencia al umbral" o " autopolarizada " para asegurar que sea constante, independiente de las variaciones de suministro de voltaje. [1]
Usando V DG = 0 para el transistor M 1 , la corriente de drenaje en M 1 es I D = f ( V GS , V DG = 0), por lo que encontramos: f ( V GS , 0) = I REF , determinando implícitamente el valor de V GS . Por tanto, I REF establece el valor de V GS . El circuito del diagrama obliga a aplicar el mismo V GS al transistor M 2 . Si M 2 también está polarizado con cero V DG y siempre que los transistores M 1 y M 2 tengan una buena coincidencia de sus propiedades, como la longitud del canal, el ancho, el voltaje de umbral, etc., la relación I OUT = f ( V GS , V DG = 0) se aplica, por lo que se establece I OUT = I REF ; es decir, la corriente de salida es la misma que la corriente de referencia cuando V DG = 0 para el transistor de salida y ambos transistores coinciden.
El voltaje de drenaje a fuente se puede expresar como V DS = V DG + V GS . Con esta sustitución, el modelo de Shichman-Hodges proporciona una forma aproximada para la función f ( V GS , V DG ): [2]
dónde es una constante relacionada con la tecnología asociada con el transistor, W / L es la relación entre el ancho y el largo del transistor, es el voltaje puerta-fuente, es el voltaje umbral, λ es la constante de modulación de la longitud del canal , y es el voltaje de la fuente de drenaje.
Resistencia de salida
Debido a la modulación de la longitud del canal, el espejo tiene una resistencia de salida finita (o Norton) dada por el r o del transistor de salida, a saber (ver modulación de la longitud del canal ):
donde λ = parámetro de modulación de la longitud del canal y V DS = polarización de drenaje a fuente.
Voltaje de cumplimiento
Para mantener alta la resistencia del transistor de salida, V DG ≥ 0 V. [nb 1] (ver Baker). [3] Eso significa que el voltaje de salida más bajo que da como resultado el comportamiento correcto del espejo, el voltaje de cumplimiento, es V OUT = V CV = V GS para el transistor de salida en el nivel de corriente de salida con V DG = 0 V, o usando el inverso de la función f , f −1 :
Para el modelo de Shichman-Hodges, f −1 es aproximadamente una función de raíz cuadrada.
Extensiones y reservas
Una característica útil de este espejo es la dependencia lineal de f sobre el ancho del dispositivo W , una proporcionalidad aproximadamente satisfecha incluso para modelos más precisos que el modelo de Shichman-Hodges. Por tanto, ajustando la relación de los anchos de los dos transistores, se pueden generar múltiplos de la corriente de referencia.
El modelo de Shichman-Hodges [4] es exacto solo para [ ¿cuándo? ] tecnología, aunque a menudo se utiliza simplemente por conveniencia incluso en la actualidad. Cualquier diseño cuantitativo basado en nuevos [ ¿cuándo? ] la tecnología utiliza modelos de computadora para los dispositivos que tienen en cuenta las características cambiantes de corriente-voltaje. Entre las diferencias que deben tenerse en cuenta en un diseño preciso está la falla de la ley del cuadrado en V gs para la dependencia del voltaje y el muy pobre modelado de la dependencia del voltaje de drenaje V ds proporcionado por λ V ds . Otro fallo de las ecuaciones que resulta muy significativo es la dependencia inexacta sobre la longitud del canal L . Una fuente significativa de dependencia de L proviene de λ, como señalaron Gray y Meyer, quienes también señalan que λ generalmente debe tomarse de datos experimentales. [5]
Debido a la amplia variación de V th, incluso dentro de un número de dispositivo particular, las versiones discretas son problemáticas. Aunque la variación se puede compensar de alguna manera mediante el uso de una resistencia degenerada de fuente, su valor se vuelve tan grande que la resistencia de salida sufre (es decir, se reduce). Esta variación relega la versión MOSFET a la arena IC / monolítica.
Espejo de corriente asistido por retroalimentación
La Figura 3 muestra un espejo que usa retroalimentación negativa para aumentar la resistencia de salida. Debido al amplificador operacional, estos circuitos a veces se denominan espejos de corriente con aumento de ganancia . Debido a que tienen voltajes de cumplimiento relativamente bajos, también se denominan espejos de corriente de amplio movimiento . Se utilizan una variedad de circuitos basados en esta idea, [6] [7] [8] particularmente para espejos MOSFET porque los MOSFET tienen valores de resistencia de salida intrínseca bastante bajos. En la Figura 4 se muestra una versión MOSFET de la Figura 3, donde los MOSFET M 3 y M 4 operan en modo óhmico para jugar el mismo papel que las resistencias emisoras R E en la Figura 3, y los MOSFET M 1 y M 2 operan en modo activo en mismas funciones que los transistores espejo Q 1 y Q 2 en la Figura 3. A continuación se explica cómo funciona el circuito en la Figura 3.
El amplificador operacional es alimentada la diferencia de voltajes V 1 - V 2 en la parte superior de las dos resistencias de emisor-pierna de valor R E . Esta diferencia es amplificada por el amplificador operacional y alimentada a la base del transistor de salida Q 2 . Si la polarización inversa de la base del colector en Q 2 aumenta al aumentar el voltaje aplicado V A , la corriente en Q 2 aumenta, aumenta V 2 y disminuye la diferencia V 1 - V 2 que ingresa al amplificador operacional. En consecuencia, el voltaje base de Q 2 disminuye y V BE de Q 2 disminuye, contrarrestando el aumento de la corriente de salida.
Si la ganancia del amplificador operacional A v es grande, solo una diferencia muy pequeña V 1 - V 2 es suficiente para generar el voltaje base necesario V B para Q 2 , a saber
En consecuencia, las corrientes en las resistencias de dos patas se mantienen casi iguales, y la corriente de salida del espejo es casi la misma que la corriente del colector I C1 en Q 1 , que a su vez se establece mediante la corriente de referencia como
donde β 1 para el transistor Q 1 y β 2 para Q 2 difieren debido al efecto Temprano si la polarización inversa en la base del colector de Q 2 no es cero.
Resistencia de salida
En la nota a pie de página se ofrece un tratamiento idealizado de la resistencia de salida. [nb 2] Un análisis de pequeña señal para un amplificador operacional con ganancia finita A v pero por lo demás ideal se basa en la Figura 5 (β, r O y r π se refieren a Q 2 ). Para llegar a la Figura 5, observe que la entrada positiva del amplificador operacional en la Figura 3 está en tierra de CA, por lo que la entrada de voltaje al amplificador operacional es simplemente el voltaje del emisor de CA V e aplicado a su entrada negativa, lo que da como resultado una salida de voltaje de - A v V e . Usando la ley de Ohm a través de la resistencia de entrada r π determina la corriente base de señal pequeña I b como:
Combinando este resultado con la ley de Ohm para , puede eliminarse, para encontrar: [nb 3]
La ley de voltaje de Kirchhoff desde la fuente de prueba I X hasta la tierra de R E proporciona:
Sustituyendo I by recolectando términos, se encuentra que la resistencia de salida R out es:
Para una gran ganancia A v ≫ r π / R E, la resistencia de salida máxima obtenida con este circuito es
una mejora sustancial sobre el espejo básico donde R cabo = r O .
El análisis de pequeña señal del circuito MOSFET de la Figura 4 se obtiene del análisis bipolar estableciendo β = g m r π en la fórmula para R out y luego dejando r π → ∞. El resultado es
Esta vez, R E es la resistencia de los MOSFET de la rama fuente M 3 , M 4 . Sin embargo, a diferencia de la Figura 3, a medida que aumenta A v (manteniendo R E fijo en valor), R out continúa aumentando y no se acerca a un valor límite en A v grande .
Voltaje de cumplimiento
Para la Figura 3, una gran ganancia op amp logra el máximo R a cabo con sólo un pequeño R E . Un valor bajo para R E significa que V 2 también es pequeño, lo que permite un voltaje de cumplimiento bajo para este espejo, solo un voltaje V 2 mayor que el voltaje de cumplimiento del espejo bipolar simple. Por esta razón, este tipo de espejo también se denomina espejo de corriente de oscilación amplia , porque permite que el voltaje de salida oscile bajo en comparación con otros tipos de espejos que logran una salida R grande solo a expensas de voltajes de cumplimiento grandes.
Con el circuito MOSFET de la Figura 4, como el circuito de la Figura 3, cuanto mayor sea la ganancia del amplificador operacional A v , menor R E se puede hacer a una salida R dada , y menor es el voltaje de cumplimiento del espejo.
Otros espejos actuales
Hay muchos espejos de corriente sofisticados que tienen resistencias de salida más altas que el espejo básico (se acercan más a un espejo ideal con una salida de corriente independiente del voltaje de salida) y producen corrientes menos sensibles a las variaciones de temperatura y parámetros del dispositivo y a las fluctuaciones de voltaje del circuito. Estos circuitos de espejo multitransistor se utilizan tanto con transistores bipolares como con transistores MOS. Estos circuitos incluyen:
- la fuente de corriente de Widlar
- el espejo de corriente de Wilson utilizado como fuente de corriente
- Fuentes de corriente en cascada
Notas
- ^ Mantener alta la resistencia de salida significa más que mantener el MOSFET en modo activo, porque la resistencia de salida de los MOSFET reales solo comienza a aumentar al entrar en la región activa, luego aumenta para acercarse al valor máximo solo cuando V DG ≥ 0 V.
- ^ Una versión idealizada del argumento en el texto, válida para una ganancia infinita del amplificador operacional, es la siguiente. Si el amplificador operacional se reemplaza por un nulo , voltaje V 2 = V 1 , por lo que las corrientes en las resistencias de las patas se mantienen en el mismo valor. Eso significa que las corrientes de emisor de los transistores son las mismas. Si el V CB de Q 2 aumenta, también lo hace el transistor de salida β debido al efecto Temprano : β = β 0 (1 + V CB / V A ). En consecuencia, la corriente de base para Q 2 dada por I B = I E / (β + 1) disminuye y la corriente de salida I out = I E / (1 + 1 / β) aumenta ligeramente porque β aumenta ligeramente. Haciendo las matemáticas
- ^ Como A v → ∞, V e → 0 y I b → I X .
Ver también
- Fuente actual
- Fuente de corriente Widlar
- Espejo de corriente Wilson
- Transistor de unión bipolar
- MOSFET
- Modulación de la longitud del canal
- Efecto temprano
Referencias
- ^ Paul R. Gray; Paul J. Hurst; Stephen H. Lewis; Robert G. Meyer (2001). Análisis y Diseño de Circuitos Integrados Analógicos (Cuarta ed.). Nueva York: Wiley. pag. 308 –309. ISBN 0-471-32168-0.
- ^ Gris; et al. Eq. 1.165, pág. 44 . ISBN 0-471-32168-0.
- ^ R. Jacob Baker (2010). Diseño, diagramación y simulación de circuitos CMOS (Tercera ed.). Nueva York: Wiley-IEEE. págs. 297 , §9.2.1 y Figura 20.28, pág. 636. ISBN 978-0-470-88132-3.
- ^ Informe NanoDotTek NDT14-08-2007, 12 de agosto de 2007 Archivado el 17 de junio de 2012 en Wayback Machine
- ^ Gris; et al. pag. 44 . ISBN 0-471-32168-0.
- ^ R. Jacob Baker. § 20.2.4 págs. 645–646 . ISBN 978-0-470-88132-3.
- ^ Ivanov VI, Filanovsky IM (2004). Mejora de la velocidad y precisión del amplificador operacional: diseño de circuitos analógicos con metodología estructural (Serie internacional de Kluwer en ingeniería e informática, v. 763 ed.). Boston, Mass .: Kluwer Academic. pag. §6.1, pág. 105-108. ISBN 1-4020-7772-6.Mantenimiento de CS1: utiliza el parámetro de autores ( enlace )
- ^ WMC Sansen (2006). Conceptos básicos de diseño analógico . Nueva York; Berlín: Springer. pag. §0310, pág. 93. ISBN 0-387-25746-2.
enlaces externos
- 4QD tec - Fuentes de corriente y espejos Compendio de circuitos y descripciones