Una fuente de corriente Widlar es una modificación del espejo de corriente básico de dos transistores que incorpora una resistencia de degeneración del emisor solo para el transistor de salida, lo que permite que la fuente de corriente genere corrientes bajas utilizando solo valores de resistencia moderados. [1] [2] [3]
El circuito Widlar se puede utilizar con transistores bipolares , transistores MOS e incluso tubos de vacío . Una aplicación de ejemplo es el amplificador operacional 741 , [4] y Widlar usó el circuito como parte en muchos diseños. [5]
Este circuito lleva el nombre de su inventor, Bob Widlar , y fue patentado en 1967. [6] [7]
Análisis DC
La Figura 1 es un ejemplo Widlar fuente de corriente que utiliza transistores bipolares, donde el emisor resistor R 2 está conectado al transistor de salida Q 2 , y tiene el efecto de reducir la corriente en Q 2 con relación a Q 1 . La clave de este circuito es que la caída de voltaje a través de la resistencia R 2 se resta del voltaje base-emisor del transistor Q 2 , apagando así este transistor en comparación con el transistor Q 1 . Esta observación se expresa equiparando las expresiones de voltaje base que se encuentran a cada lado del circuito en la Figura 1 como:
donde β 2 es el valor beta del transistor de salida, que no es el mismo que el del transistor de entrada, en parte porque las corrientes en los dos transistores son muy diferentes. [8] La variable I B2 es la corriente base del transistor de salida, V BE se refiere al voltaje base-emisor. Esta ecuación implica (usando la ley del diodo de Shockley ):
Eq. 1
donde V T es el voltaje térmico .
Esta ecuación hace la aproximación de que las corrientes son mucho mayores que las corrientes de escala , I S1 e I S2 ; una aproximación válida excepto para los niveles actuales cercanos al corte . A continuación, se supone que las corrientes de escala son idénticas; en la práctica, esto debe arreglarse específicamente.
Procedimiento de diseño con corrientes especificadas
Para diseñar el espejo, la corriente de salida debe estar relacionada con los dos valores de resistencia R 1 y R 2 . Una observación básica es que el transistor de salida está en modo activo solo mientras su voltaje colector-base sea distinto de cero. Por lo tanto, la condición de polarización simple para el diseño del espejo establece la tensión aplicada V A sea igual a la tensión de base V B . Este valor mínimo útil de V A se denomina voltaje de cumplimiento de la fuente de corriente. Con esa condición de sesgo, el efecto Early no juega ningún papel en el diseño. [9]
Estas consideraciones sugieren el siguiente procedimiento de diseño:
- Seleccione la corriente de salida deseada, I O = I C2 .
- Seleccione la corriente de referencia, I R1 , que se supone que es mayor que la corriente de salida, probablemente considerablemente mayor (ese es el propósito del circuito).
- Determine la corriente del colector de entrada de Q 1 , I C1 :
- Determine el voltaje base V BE1 usando la ley del diodo de Shockley
- donde I S es un parámetro de dispositivo que a veces se denomina corriente de escala .
- El valor del voltaje base también establece el voltaje de cumplimiento V A = V BE1 . Este voltaje es el voltaje más bajo para el que el espejo funciona correctamente.
- Determine R 1 :
- Determine la resistencia de la pierna del emisor R 2 usando la ecuación. 1 (para reducir el desorden, las corrientes de escala se eligen de la misma manera):
Encontrar la corriente con valores de resistencia dados
Lo inverso del problema de diseño es encontrar la corriente cuando se conocen los valores de la resistencia. A continuación se describe un método iterativo. Suponga que la fuente de corriente está polarizada de modo que el voltaje de la base del colector del transistor de salida Q 2 sea cero. La corriente a través de R 1 es la corriente de entrada o referencia dada como,
Reordenando, I C1 se encuentra como:
Eq. 2
La ecuación del diodo proporciona:
Eq. 3
La ecuación 1 proporciona:
Estas tres relaciones son una determinación implícita no lineal de las corrientes que puede resolverse mediante iteración.
- Suponemos valores iniciales para I C1 y I C2 .
- Encontramos un valor para V BE1 :
- Encontramos un nuevo valor para I C1 :
- Encontramos un nuevo valor para I C2 :
Este procedimiento se repite hasta la convergencia y se configura convenientemente en una hoja de cálculo. Uno simplemente usa una macro para copiar los nuevos valores en las celdas de la hoja de cálculo que contienen los valores iniciales para obtener la solución en poco tiempo.
Tenga en cuenta que con el circuito como se muestra, si V CC cambia, la corriente de salida cambiará. Por lo tanto, para mantener constante la corriente de salida a pesar de las fluctuaciones en V CC , el circuito debe ser impulsado por una fuente de corriente constante en lugar de usar la resistencia R 1 .
Solución exacta
Las ecuaciones trascendentales anteriores se pueden resolver exactamente en términos de la función W de Lambert .
Impedancia de salida
Una propiedad importante de una fuente de corriente es su impedancia de salida incremental de pequeña señal, que idealmente debería ser infinita. El circuito Widlar introduce realimentación de corriente local para transistor.. Cualquier aumento en la corriente en Q 2 aumenta la caída de voltaje en R 2 , reduciendo el V BE para Q 2 , contrarrestando así el aumento en la corriente. Esta retroalimentación significa la impedancia de salida del circuito se incrementa, porque la retroalimentación que implica R 2 fuerzas uso de una tensión más grande para conducir una corriente dada.
La resistencia de salida se encuentra usando un modelo de pequeña señal para el circuito, que se muestra en la Figura 2. El transistor Q 1 se reemplaza por su resistencia de emisor de pequeña señal r E porque está conectado por diodo. [10] El transistor Q 2 se reemplaza con su modelo híbrido-pi . Una corriente de prueba I x está conectada a la salida.
Usando la figura, la resistencia de salida se determina usando las leyes de Kirchhoff. Usando la ley de voltaje de Kirchhoff desde el suelo a la izquierda hasta la conexión a tierra de R 2 :
Reorganizando:
Usando la ley de voltaje de Kirchhoff desde la conexión a tierra de R 2 a la tierra de la corriente de prueba:
o, sustituyendo I b :
Eq. 4
Según Eq. 4 , la resistencia de salida de la fuente de corriente Widlar aumenta con respecto a la del transistor de salida en sí (que es r O ) siempre que R 2 sea lo suficientemente grande en comparación con el r π del transistor de salida (las resistencias grandes R 2 hacen que el factor multiplicando r O aproximarse al valor (β + 1)). El transistor de salida lleva una corriente baja, lo que hace que r π sea grande, y el aumento de R 2 tiende a reducir aún más esta corriente, lo que provoca un aumento correlativo de r π . Por lo tanto, un objetivo de R 2 ≫ r π puede ser poco realista, y se proporciona una discusión adicional a continuación . La resistencia R 1 ∥ r E suele ser pequeña porque la resistencia del emisor r E suele ser de unos pocos ohmios.
Dependencia actual de la resistencia de salida
La dependencia actual de las resistencias r π y r O se discute en el artículo modelo híbrido-pi . La dependencia actual de los valores de la resistencia es:
y
es la resistencia de salida debido al efecto temprano cuando V CB = 0 V (el parámetro del dispositivo V A es el voltaje temprano).
De anteriormente en este artículo (estableciendo las corrientes de escala iguales por conveniencia):Eq. 5
En consecuencia, para el caso habitual de r E pequeño , y descuidando el segundo término en R O con la expectativa de que el término principal que involucra r O sea mucho mayor:Eq. 6
donde la última forma se encuentra sustituyendo la Ec. 5 para R 2 . Eq. 6 muestra que un valor de resistencia de salida mucho mayor que r O del transistor de salida resulta solo para diseños con I C1 >> I C2 . La Figura 3 muestra que la resistencia de salida del circuito R O no está determinada tanto por la retroalimentación como por la dependencia actual de la resistencia r O del transistor de salida (la resistencia de salida en la Figura 3 varía cuatro órdenes de magnitud, mientras que el factor de retroalimentación varía solo por un orden de magnitud).
El aumento de I C1 para aumentar el factor de retroalimentación también da como resultado un mayor voltaje de cumplimiento, lo que no es bueno ya que eso significa que la fuente de corriente opera en un rango de voltaje más restringido. Entonces, por ejemplo, con un objetivo para el voltaje de cumplimiento establecido, colocando un límite superior en I C1 , y con el objetivo de alcanzar la resistencia de salida, el valor máximo de la corriente de salida I C2 es limitado.
El panel central de la Figura 3 muestra la compensación de diseño entre la resistencia de la pata del emisor y la corriente de salida: una corriente de salida más baja requiere una resistencia de pata más grande y, por lo tanto, un área más grande para el diseño. Por lo tanto, un límite superior en el área establece un límite inferior en la corriente de salida y un límite superior en la resistencia de salida del circuito.
Eq. 6 para R O depende de seleccionar un valor de R 2 de acuerdo con la Ec. 5 . Eso significa Eq. 6 no es unafórmula de comportamiento de circuito , sino unaecuación de valor de diseño . Una vez quese selecciona R 2 para un objetivo de diseño particular usando la Ec. 5 , a partir de entonces su valor es fijo. Si la operación del circuito hace que las corrientes, voltajes o temperaturas se desvíen de los valores para los que fue diseñado; luego, para predecir cambios en R O causados por tales desviaciones, Eq. 4 debe usarse, no la Ec. 6 .
Ver también
- Fuente actual
- Espejo actual
- Fuente de corriente de Wilson
Referencias
- ^ PR Gray, PJ Hurst, SH Lewis y RG Meyer (2001). Análisis y diseño de circuitos integrados analógicos (4ª ed.). John Wiley e hijos. págs. §4.4.1.1 págs. 299-303. ISBN 0-471-32168-0.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ AS Sedra y KC Smith (2004). Circuitos microelectrónicos (5ª ed.). Prensa de la Universidad de Oxford. Ejemplo 6.14, págs. 654–655. ISBN 0-19-514251-9.
- ^ MH Rashid (1999). Circuitos microelectrónicos: análisis y diseño . PWS Publishing Co. págs. 661–665. ISBN 0-534-95174-0.
- ^ AS Sedra y KC Smith (2004). §9.4.2, pág. 899 (5ª ed.). ISBN 0-19-514251-9.
- ^ Consulte, por ejemplo, la Figura 2 en Reguladores de voltaje IC .
- ^ RJ Widlar: número de patente de EE. UU. 03320439; Presentada el 26 de mayo de 1965; Concedido el 16 de mayo de 1967: fuente de corriente de bajo valor para circuitos integrados
- ^ Ver Widlar: algunas técnicas de diseño de circuitos para circuitos integrados lineales y técnicas de diseño para amplificadores operacionales monolíticos
- ^ PR Gray, PJ Hurst, SH Lewis y RG Meyer (2001). Figura 2.38, pág. 115 . ISBN 0-471-32168-0.CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
- ^ Por supuesto, uno podría imaginar un diseño en el que la resistencia de salida del espejo sea una consideración importante. Entonces es necesario un enfoque diferente.
- ^ En un transistor conectado por diodo, el colector está en cortocircuito con la base, por lo que la unión del transistor colector-base no tiene voltaje variable en el tiempo a través de él. Como resultado, el transistor se comporta como el diodo emisor de base, que a bajas frecuencias tiene un circuito de pequeña señal que es simplemente la resistencia r E = V T / I E , con I E la corriente del emisor del punto Q de CC. Ver circuito de diodo de pequeña señal .
Otras lecturas
- Linden T. Harrison (2005). Fuentes de corriente y referencias de voltaje: una referencia de diseño para ingenieros electrónicos . Elsevier-Newnes. ISBN 0-7506-7752-X.
- Sundaram Natarajan (2005). Microelectrónica: análisis y diseño . Tata McGraw-Hill. pag. 319. ISBN 0-07-059096-6.
- Espejos actuales y cargas activas: Mu-Huo Cheng