El perfil de engranaje cicloidal es una forma de engranaje dentado utilizado en relojes mecánicos , en lugar de la forma de engranaje involuta utilizada para la mayoría de los demás engranajes. El perfil de los dientes del engranaje se basa en las curvas epicicloidea e hipocicloide , que son las curvas generadas por un círculo que gira alrededor del exterior y el interior de otro círculo, respectivamente.
Cuando dos engranajes dentados engranan, se puede dibujar un círculo imaginario, el círculo primitivo , alrededor del centro de cualquiera de los engranajes a través del punto donde sus dientes hacen contacto. Las curvas de los dientes fuera del círculo primitivo se conocen como adendas , y las curvas de los espacios dentales dentro del círculo primitivo se conocen como dedenda . Un apéndice de un engranaje descansa dentro de un apéndice del otro engranaje.
En los engranajes cicloidales, las adendas de los dientes de la rueda son epi-cicloidales convexas y las decenas del piñón son curvas hipocicloidales cóncavas generadas por el mismo círculo generador. Esto asegura que el movimiento de un engranaje se transfiera al otro a una velocidad angular localmente constante .
El tamaño del círculo generador se puede elegir libremente, en su mayor parte independientemente del número de dientes.
Un soplador Roots es un extremo, una forma de engranaje cicloide donde la relación entre el diámetro del paso y el diámetro del círculo generador es igual al doble del número de lóbulos. En un soplador de dos lóbulos, el círculo generador es un cuarto del diámetro de los círculos de paso, y los dientes forman arcos epi- e hipocicloidales completos.
En la relojería, el diámetro del círculo generador se elige comúnmente para que sea la mitad del diámetro de paso de uno de los engranajes. Esto da como resultado un dedendum que es una línea radial recta simple y, por lo tanto, fácil de moldear y pulir con herramientas manuales. Las adendas no son epicicloides completos, sino porciones de dos diferentes que se cruzan en un punto, lo que da como resultado un perfil de diente de " arco gótico ".
Una limitación de este engranaje es que funciona para una distancia constante entre los centros de dos engranajes. Esta condición -en la mayoría de los casos- es impracticable por implicación de vibraciones, por lo que en la mayoría de los casos se utiliza un perfil evolvente del engranaje.
Existe cierta controversia sobre la invención de los engranajes cicloidales. Los involucrados incluyen Gérard Desargues , Philippe de La Hire , Ole Rømer y Charles Étienne Louis Camus .
Una cicloide (como se usa para la forma de flanco de un engranaje cicloidal) se construye haciendo rodar un círculo rodante sobre un círculo base . Si se elige que el diámetro de este círculo rodante sea infinitamente grande, se obtiene una línea recta . La cicloide resultante se llama entonces involuta y el engranaje se llama engranaje involuta . A este respecto, los engranajes involutas son solo un caso especial de engranajes cicloidales. [1]
Ver también
Referencias
- ↑ tec-science (21 de diciembre de 2018). "Geometría de engranajes cicloidales" . tec-ciencia . Consultado el 10 de noviembre de 2019 .
- Ross, DS (2010). "El problema de la trocoide inversa". Instituto J. Franklin. 347 (7): 1281-1308 (2010). https://doi.org/10.1016/j.jfranklin.2010.06.003
enlaces externos
- Diseño de engranajes cicloidales
- Modelos cinemáticos para la biblioteca digital de diseño (KMODDL)
Películas y fotos de cientos de modelos de sistemas mecánicos en funcionamiento en la Universidad de Cornell. También incluye una biblioteca de libros electrónicos de textos clásicos sobre diseño e ingeniería mecánica. - Engranajes cicloidales de 2 y 4 dientes en movimiento