Presión sonora

Desviación de la presión local de la presión atmosférica ambiental, causada por una onda de sonido

Medidas de sonido
Característica	Simbolos
Presión sonora	p , SPL, L PA
velocidad de partícula	v , SVL
Desplazamiento de partículas	δ
Intensidad de sonido	Yo , sil
Potencia de sonido	P , SWL, L WA
Energia de sonido	W
Densidad de energía sonora	w
Exposición al sonido	E , SEL
Impedancia acústica	Z
Frecuencia de audio	AF
Pérdida de transmisión	TL
v t mi

De presión de sonido o la presión acústica es el local de la presión de desviación del ambiente (equilibrio promedio o) presión atmosférica , causada por una onda de sonido . En el aire, la presión sonora se puede medir con un micrófono y en el agua con un hidrófono . La unidad SI de presión sonora es el pascal (Pa). ^[1]

Definición matemática

Diagrama de presión sonora:

1. silencio;
2. sonido audible;
3. presión atmosférica;
4. presión sonora

Una onda de sonido en un medio de transmisión provoca una desviación (presión de sonido, una presión dinámica ) en la presión ambiental local, una presión estática .

La presión sonora, denotada p , se define por

${\displaystyle p_{\text{total}}=p_{\text{stat}}+p,}$

donde

p _total es la presión total,

p _stat es la presión estática.

Medidas de sonido

Intensidad del sonido

En una onda sonora, la variable complementaria a la presión sonora es la velocidad de las partículas . Juntos, determinan la intensidad del sonido de la ola.

La intensidad del sonido , denotada I y medida en W · m ⁻² en unidades SI, se define por

${\displaystyle \mathbf {I} =p\mathbf {v} ,}$

donde

p es la presión del sonido,

v es la velocidad de la partícula.

Impedancia acústica

La impedancia acústica , denotada Z y medida en Pa · m ⁻³ · s en unidades SI, se define por ^[2]

${\displaystyle Z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {Q}}(s)}},}$

donde

${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$es la transformada de Laplace de la presión sonora ^{[ cita requerida ]} ,

${\displaystyle {\hat {Q}}(s)}$ es la transformada de Laplace del caudal de volumen del sonido.

La impedancia acústica específica , denotada z y medida en Pa · m ⁻¹ · s en unidades SI, se define por ^[2]

${\displaystyle z(s)={\frac {{\hat {p}}(s)}{{\hat {v}}(s)}},}$

donde

${\displaystyle {\hat {p}}(s)}$ es la transformada de Laplace de la presión sonora,

${\displaystyle {\hat {v}}(s)}$ es la transformada de Laplace de la velocidad de las partículas.

Desplazamiento de partículas

El desplazamiento de partículas de una onda sinusoidal progresiva está dado por

${\displaystyle \delta (\mathbf {r} ,t)=\delta _{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}),}$

donde

${\displaystyle \delta _{\text{m}}}$es la amplitud del desplazamiento de partículas,

${\displaystyle \varphi _{\delta ,0}}$es el cambio de fase del desplazamiento de partículas,

k es el vector de onda angular ,

ω es la frecuencia angular .

De ello se deduce que la velocidad de las partículas y la presión sonora a lo largo de la dirección de propagación de la onda sonora x están dadas por

${\displaystyle v(\mathbf {r} ,t)={\frac {\partial \delta }{\partial t}}(\mathbf {r} ,t)=\omega \delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=v_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{v,0}),}$

${\displaystyle p(\mathbf {r} ,t)=-\rho c^{2}{\frac {\partial \delta }{\partial x}}(\mathbf {r} ,t)=\rho c^{2}k_{x}\delta _{\text{m}}\cos \left(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{\delta ,0}+{\frac {\pi }{2}}\right)=p_{\text{m}}\cos(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi _{p,0}),}$

donde

v _m es la amplitud de la velocidad de la partícula,

${\displaystyle \varphi _{v,0}}$ es el cambio de fase de la velocidad de la partícula,

p _m es la amplitud de la presión acústica,

${\displaystyle \varphi _{p,0}}$ es el cambio de fase de la presión acústica.

Tomando las transformadas de Laplace de v y p con respecto al tiempo se obtiene

${\displaystyle {\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)=v_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{v,0}-\omega \sin \varphi _{v,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}},}$

${\displaystyle {\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)=p_{\text{m}}{\frac {s\cos \varphi _{p,0}-\omega \sin \varphi _{p,0}}{s^{2}+\omega ^{2}}}.}$

Ya que ${\displaystyle \varphi _{v,0}=\varphi _{p,0}}$, la amplitud de la impedancia acústica específica viene dada por

${\displaystyle z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)=|z(\mathbf {r} ,s)|=\left|{\frac {{\hat {p}}(\mathbf {r} ,s)}{{\hat {v}}(\mathbf {r} ,s)}}\right|={\frac {p_{\text{m}}}{v_{\text{m}}}}={\frac {\rho c^{2}k_{x}}{\omega }}.}$

En consecuencia, la amplitud del desplazamiento de partículas está relacionada con la de la velocidad acústica y la presión del sonido por

${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {v_{\text{m}}}{\omega }},}$

${\displaystyle \delta _{\text{m}}={\frac {p_{\text{m}}}{\omega z_{\text{m}}(\mathbf {r} ,s)}}.}$

Ley de proporcionalidad inversa

Al medir la presión de sonido creada por una fuente de sonido, es importante medir también la distancia desde el objeto, ya que la presión de sonido de una onda de sonido esférica disminuye como 1 / r desde el centro de la esfera (y no como 1 / r) . r ² , como la intensidad del sonido): ^[3]

${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$

Esta relación es una ley proporcional inversa .

Si la presión acústica p ₁ se mide a una distancia r ₁ del centro de la esfera, la presión acústica p ₂ en otra posición r ₂ se puede calcular:

${\displaystyle p_{2}={\frac {r_{1}}{r_{2}}}\,p_{1}.}$

La ley proporcional inversa para la presión del sonido proviene de la ley del cuadrado inverso para la intensidad del sonido:

${\displaystyle I(r)\propto {\frac {1}{r^{2}}}.}$

Por supuesto,

${\displaystyle I(r)=p(r)v(r)=p(r)\left[p*z^{-1}\right](r)\propto p^{2}(r),}$

donde

${\displaystyle *}$es el operador de convolución ,

z ⁻¹ es la convolución inversa de la impedancia acústica específica ,

de ahí la ley inversa-proporcional:

${\displaystyle p(r)\propto {\frac {1}{r}}.}$

La presión del sonido también puede variar en la dirección desde el centro de la esfera, por lo que pueden ser necesarias mediciones en diferentes ángulos, dependiendo de la situación. Un ejemplo obvio de una fuente de sonido cuya onda de sonido esférica varía de nivel en diferentes direcciones es un megáfono . ^{[ cita requerida ]}

Nivel de presión sonora

El nivel de presión sonora (SPL) o nivel de presión acústica es una medida logarítmica de la presión efectiva de un sonido en relación con un valor de referencia.

El nivel de presión acústica, denominado L _p y medido en dB , se define mediante ^[4]

${\displaystyle L_{p}=\ln \left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{Np}}=2\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{B}}=20\log _{10}\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)~{\text{dB}},}$

donde

p es la raíz cuadrada media de la presión acústica, ^[5]

p ₀ es la presión sonora de referencia ,

1 Np es el neper ,

1 B = (1/2En 10) Np es el bel ,

1 dB = (1/20En 10) Np es el decibel .

La presión sonora de referencia comúnmente utilizada en el aire es ^[6]

p ₀ = 20 μPa,

que a menudo se considera como el umbral del oído humano (aproximadamente el sonido de un mosquito volando a 3 m de distancia). Las notaciones adecuadas para el nivel de presión sonora que utilizan esta referencia son L _{p / (20 μPa)} o L _p (re 20 μPa) , pero las notaciones de sufijo dB SPL , dB (SPL) , dBSPL o dB _SPL son muy comunes, incluso si no son aceptados por la IS. ^[7]

La mayoría de las mediciones de nivel de sonido se realizarán en relación con esta referencia, lo que significa que 1 Pa equivale a un SPL de 94 dB . En otros medios, como bajo el agua , se utiliza un nivel de referencia de 1 μPa . ^[8] Estas referencias se definen en ANSI S1.1-2013 . ^[9]

El principal instrumento para medir los niveles de sonido en el medio ambiente es el sonómetro . La mayoría de los medidores de nivel de sonido proporcionan lecturas en decibelios ponderados A, C y Z y deben cumplir con estándares internacionales como IEC 61672-2013 .

Ejemplos

El límite inferior de audibilidad se define como SPL de 0 dB , pero el límite superior no está tan claramente definido. Mientras que 1 atm ( 194 dB pico o 191 dB SPL ) ^{[10] [11]} es la variación de presión más grande que una onda de sonido no distorsionada puede tener en la atmósfera de la Tierra (es decir, si se ignoran las propiedades termodinámicas del aire, en realidad la onda de sonido se vuelve progresivamente no lineal a partir de 150 dB), las ondas de sonido más grandes pueden estar presentes en otras atmósferas u otros medios, como bajo el agua o a través de la Tierra. ^[12]

Contorno de igual volumen , que muestra la presión del sonido frente a la frecuencia a diferentes niveles de volumen percibido

Los oídos detectan cambios en la presión del sonido. La audición humana no tiene una sensibilidad espectral plana ( respuesta de frecuencia ) en relación con la frecuencia frente a la amplitud . Los seres humanos no perciben los sonidos de baja y alta frecuencia tan bien como perciben los sonidos entre 3.000 y 4.000 Hz, como se muestra en el contorno de igual volumen . Debido a que la respuesta de frecuencia de la audición humana cambia con la amplitud, se han establecido tres ponderaciones para medir la presión sonora: A, B y C. La ponderación A se aplica a niveles de presión sonora de hasta 55 dB , la ponderación B se aplica a niveles de presión sonora entre 55 dB . dB y 85 dB, y la ponderación C es para medir niveles de presión sonora superiores a 85 dB . ^[12]

Con el fin de distinguir las diferentes medidas de sonido, se utiliza un sufijo: nivel de presión acústica ponderado está escrito ya sea como dB _A o L _A . Nivel de presión de sonido B-ponderado está escrito ya sea como dB _B o L _B , y el nivel de presión de sonido C-ponderado está escrito ya sea como dB _C o L _C . El nivel de presión de sonido no ponderado se denomina "nivel de presión de sonido lineal" y a menudo se escribe como dB _L o simplemente L. Algunos instrumentos de medición de sonido utilizan la letra "Z" como una indicación de SPL lineal. ^[12]

Distancia

La distancia del micrófono de medición a una fuente de sonido a menudo se omite cuando se citan las mediciones de SPL, lo que hace que los datos sean inútiles, debido al efecto inherente de la ley del cuadrado inverso , que establece resumidamente que duplicar la distancia entre la fuente y el receptor da como resultado una división. el efecto medible en cuatro. En el caso de mediciones ambientales ambientales del ruido "de fondo", no es necesario citar la distancia, ya que no existe una fuente única, pero al medir el nivel de ruido de un equipo específico, siempre se debe indicar la distancia. Una distancia de un metro (1 m) desde la fuente es una distancia estándar que se utiliza con frecuencia. Debido a los efectos del ruido reflejado dentro de una habitación cerrada, el uso de una cámara anecoicapermite que el sonido sea comparable a las mediciones realizadas en un entorno de campo libre. ^[12]

De acuerdo con la ley proporcional inversa, cuando el nivel de sonido L _{p 1} se mide a una distancia r ₁ , el nivel de sonido L _{p 2} a la distancia r ₂ es

${\displaystyle L_{p_{2}}=L_{p_{1}}+20\log _{10}\left({\frac {r_{1}}{r_{2}}}\right)~{\text{dB}}.}$

Varias fuentes

La fórmula para la suma de los niveles de presión sonora de n fuentes radiantes incoherentes es

${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left({\frac {p_{1}^{2}+p_{2}^{2}+\ldots +p_{n}^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)~{\text{dB}}=10\log _{10}\left[\left({\frac {p_{1}}{p_{0}}}\right)^{2}+\left({\frac {p_{2}}{p_{0}}}\right)^{2}+\ldots +\left({\frac {p_{n}}{p_{0}}}\right)^{2}\right]~{\text{dB}}.}$

Insertar las fórmulas

${\displaystyle \left({\frac {p_{i}}{p_{0}}}\right)^{2}=10^{\frac {L_{i}}{10~{\text{dB}}}},\quad i=1,2,\ldots ,n}$

en la fórmula para la suma de los niveles de presión acústica se obtiene

${\displaystyle L_{\Sigma }=10\log _{10}\left(10^{\frac {L_{1}}{10~{\text{dB}}}}+10^{\frac {L_{2}}{10~{\text{dB}}}}+\ldots +10^{\frac {L_{n}}{10~{\text{dB}}}}\right)~{\text{dB}}.}$

Ejemplos de presión sonora

Ejemplos de presión sonora en el aire a presión atmosférica estándar

Fuente de sonido	Distancia	Nivel de presión sonora [a]
		( Pa )	( dB SPL )
Onda de choque (ondas sonoras distorsionadas> 1 atm ; los valles de forma de onda se recortan a presión cero) [10] [11]		> 1,01 × 10 5	> 191
Dispositivo termoacústico simple de extremo abierto [13]	[ aclaración necesaria ]	1,26 × 10 4	176
1883 erupción del Krakatoa [14] [15]	165 kilometros		172
.30-06 rifle siendo disparado	1  m a lado del tirador	7,27 × 10 3	171
Petardo [16]	0,5 m		171
Granada de aturdimiento [17]	Ambiente	1,60 × 10 3 ... 8,00 × 10 3	158-172
Globo de fiesta de 9 pulgadas (23 cm) inflado hasta romperse [18]	0 m	4,92 × 10 3	168
Globo de 23 cm (9 pulgadas) de diámetro aplastado hasta romperse [18]	0 m	1,79 × 10 3	159
Globo de fiesta de 9 pulgadas (23 cm) inflado hasta romperse [18]	0,5 m		157
Globo de 23 cm (9 pulgadas) de diámetro con un alfiler [18]	0 m	1,13 × 10 3	155
Dispositivo acústico de largo alcance LRAD 1000Xi [19]	1 metro	8,93 × 10 2	153
Globo de fiesta de 9 pulgadas (23 cm) inflado hasta romperse [18]	1 metro	731	151
Motor a reacción [12]	1 metro	632	150
Globo de 23 cm (9 pulgadas) de diámetro aplastado hasta romperse [18]	0,95 metros	448	147
Globo de 23 cm (9 pulgadas) de diámetro con un alfiler [18]	1 metro	282,5	143
Umbral de dolor [20] [21] [22]	Una lágrima	63,2-200	120-140
La voz humana más fuerte [22]	1 pulgada	110	135
Trompeta [23]	0,5 m	63,2	130
Cuerno de vuvuzela [24]	1 metro	20,0	120
Riesgo de pérdida auditiva instantánea inducida por ruido	Una lágrima	20,0	120
Motor a reacción	100-30 m	6,32–200	110–140
Motosierra de dos tiempos [25]	1 metro	6.32	110
Martillo neumático	1 metro	2,00	100
Tráfico en una calzada muy transitada	10 m	0,20-0,63	80–90
Daño auditivo (por exposición prolongada, no es necesario que sea continuo) [26]	Una lágrima	0,36	85
Coche de pasajeros	10 m	0.02-0.20	60–80
Máximo identificado por la EPA para proteger contra la pérdida de audición y otros efectos perturbadores del ruido, como alteraciones del sueño, estrés, detrimento del aprendizaje, etc. [27]	Ambiente	0,06	70
TV (en el nivel de casa)	1 metro	0,02	60
Conversación normal	1 metro	2 × 10 −3 –0,02	40–60
Habitación muy tranquila	Ambiente	2,00 × 10 −4 ... 6,32 × 10 −4	20-30
Susurro leve de hojas, respiración tranquila [12]	Ambiente	6,32 × 10 −5	10
Umbral auditivo a 1 kHz [26]	Una lágrima	2,00 × 10 −5	0
Cámara anecoica , Orfield Labs, ponderada A [28] [29]	Ambiente	6,80 × 10 −6	−9,4
Cámara anecoica , Universidad de Salford , ponderada A [30]	Ambiente	4,80 × 10 −6	−12,4
Cámara anecoica , Microsoft, ponderada A [31] [32]	Ambiente	1,90 × 10 −6	−20,35

1. Todos los valores enumerados son la presión acústica efectiva a menos que se indique lo contrario.

Ver también

• Acústica
• Phon (unidad)
• Volumen
• Sone (unidad)
• Sonómetro
• Ley de potencia de Stevens
• Ley de Weber-Fechner , especialmente El caso del sonido

Referencias

1. "La presión del sonido es la fuerza del sonido en un área de superficie perpendicular a la dirección del sonido" . Consultado el 22 de abril de 2015 .
2. Wolfe, J. "¿Qué es la impedancia acústica y por qué es importante?" . Universidad de Nueva Gales del Sur, Departamento de Física, Acústica musical . Consultado el 1 de enero de 2014 .
3. Longhurst, RS (1967). Óptica geométrica y física . Norwich: Longmans.
4. "Símbolos de letras para ser utilizados en tecnología eléctrica - Parte 3: Cantidades logarítmicas y relacionadas, y sus unidades" , IEC 60027-3 Ed. 3.0 , Comisión Electrotécnica Internacional, 19 de julio de 2002.
5. Bies, David A. y Hansen, Colin. (2003). Control de ruido de ingeniería .
6. Ross Roeser, Michael Valente, Audiología: diagnóstico (Thieme 2007), p. 240.
7. Thompson, A. y Taylor, BN Sec. 8.7: "Cantidades y unidades logarítmicas: nivel, neper, bel", Guía para el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI) Edición 2008 , Publicación especial NIST 811, segunda impresión (noviembre de 2008), SP811 PDF .
8. Morfey, Christopher L. (2001). Diccionario de Acústica . San Diego: Prensa académica. ISBN 978-0125069403.
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10. Self, Douglas (17 de abril de 2020). Diseño de audio de pequeña señal . Prensa CRC. ISBN 978-1-000-05044-8. este límite se alcanza cuando la rarefacción crea un vacío, porque no se puede tener una presión más baja que esa. Esto corresponde a aproximadamente +194 dB SPL.
11. Guignard, JC; King, PF; Panel, Grupo Asesor de la Organización del Tratado del Atlántico Norte para la Investigación y el Desarrollo Aeroespacial Aerospace Medical (1972). Aspectos aeromédicos de vibración y ruido . Organización del Tratado del Atlántico Norte, Grupo Asesor de Investigación y Desarrollo Aeroespacial. En aire a una presión atmosférica asumida de 1 bar (100.000 N / m²) esto ocurre teóricamente a aproximadamente 191 dB SPL (trabajando con valores rms
12. Winer, Ethan (2013). "1". El experto en audio . Nueva York y Londres: Focal Press. ISBN 978-0-240-82100-9.
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15. Winchester, Simon (2003). Krakatoa: El día en que el mundo explotó, 27 de agosto de 1883 . Pingüino / Vikingo. pag. 218. ISBN 978-0-670-91430-2.
16. Flamme, GregoryA; Liebe, Kevin; Wong, Adam (2009). "Estimaciones del riesgo auditivo del ruido impulsivo exterior I: Petardos" . Ruido y salud . 11 (45): 223. doi : 10.4103 / 1463-1741.56216 . ISSN 1463-1741 . 
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22. Niveles máximos realistas de presión sonora para micrófonos dinámicos - Shure .
23. Grabación de latón y cañas .
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General

• Beranek, Leo L., Acústica (1993), Sociedad Estadounidense de Acústica, ISBN 0-88318-494-X . 
• Daniel R. Raichel, La ciencia y las aplicaciones de la acústica (2006), Springer Nueva York, ISBN 1441920803 . 

Enlaces externos

• Medios relacionados con la presión sonora en Wikimedia Commons
• Presión sonora y potencia, efecto y causa del sonido
• Conversión de presión sonora a nivel de presión sonora y viceversa
• Tabla de niveles de sonido, presión de sonido e intensidad de sonido correspondientes
• Ley de Ohm como equivalente acústico, cálculos
• Relaciones de cantidades acústicas asociadas con una onda acústica acústica progresiva plana
• Presión sonora y potencia sonora, dos características del sonido que suelen confundirse
• ¿Cuántos decibeles es el doble de alto? Cambio del nivel de sonido y el factor respectivo de presión o intensidad del sonido
• Cuadro comparativo de decibelios (volumen)