DMRG del modelo de Heisenberg

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Dentro del estudio del problema cuántico de muchos cuerpos en física , el análisis DMRG del modelo de Heisenberg es un ejemplo teórico importante que aplica técnicas del grupo de renormalización de la matriz de densidad (DMRG) al modelo de Heisenberg de una cadena de espines. Este artículo presenta el algoritmo DMRG "infinito" para la cadena antiferromagnética de Heisenberg, pero la receta se puede aplicar para cada red unidimensional invariante traslacionalmente .${\ estilo de visualización S = 1}$

DMRG es una técnica de grupo de renormalización porque ofrece un truncamiento eficiente del espacio de Hilbert de sistemas cuánticos unidimensionales.

Para simular una cadena infinita, comenzando con cuatro sitios. El primero es el sitio de bloque , el último el sitio de bloque de universo y los restantes son los sitios agregados , el derecho se agrega al sitio de bloque de universo y el otro al sitio de bloque.

El espacio de Hilbert para el sitio único es con la base . Con esta base los operadores de espín son , y para el sitio único. Para cada bloque, los dos bloques y los dos sitios, existe su propio espacio de Hilbert , su base ( ) y sus propios operadores :${\displaystyle {\mathfrak{H}}}$${\displaystyle \{|S,S_{z}\rangle \}\equiv \{|1,1\rangle ,|1,0\rangle ,|1,-1\rangle \}}$${\ estilo de visualización S_ {x}}$${\displaystyle S_{y}}$${\ estilo de visualización S_ {z}}$${\displaystyle {\mathfrak{H}}_{b}}$${\displaystyle \{|w_{i}\rangle \}}$${\displaystyle i:1\puntos \dim({\mathfrak {H}}_{b})}$${\displaystyle O_{b}:{\mathfrak {H}}_{b}\rightarrow {\mathfrak {H}}_{b}}$

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