En matemáticas , el teorema de Franchis es uno de varios enunciados estrechamente relacionados que se aplican a superficies compactas de Riemann , o, más generalmente, curvas algebraicas , X e Y , en el caso del género g > 1. El más simple es que el grupo de automorfismo de X es finito (vea el teorema de automorfismos de Hurwitz ). Más generalmente,
- el conjunto de morfismos no constantes de X a Y es finito;
- fijación X , para todos, pero un número finito de tales Y , no hay morfismo no constante de X a Y .
Estos resultados llevan el nombre de Michele De Franchis (1875-1946). A veces se hace referencia a él como el teorema de De Franchis- Severi . Gerd Faltings lo utilizó de manera importante para probar la conjetura de Mordell .
Ver también
Referencias
- M. De Franchis: Un teorema sulle involuzioni irrazionali , Rend. Circ. Mat Palermo 36 (1913), 368